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数学 高校生

まるで囲った部分はどのようにして導き出してるか解説していただけると助かります🙇‍♀️

の 32 の で 2 る 定数とする。 x≧0 において、常に不等式x-3ax²+4a> 0 が成り立つよう 234 不等式が常に成り立つ条件(微分利用) 00000 の範囲を定めよ。 基本229 f(x)=x²-3ax² + 4a LT, [xにおけるf(x) の最小値] >0 となる条件を求める。 導関数を求め、 f'(x)=0 とするとx=02 02a の大小関係によって, f(x) の増減は異 なるから、 場合分けをして考える。 (x)=x3x²+4a とすると f'(x)=3x²-6ax=3x(x-2a) x=0.2a [1] 24 < 0 すなわちα<0のとき x≧0 におけるf(x) の増減表は右のよ うになる。 ⑩ を満たすための条件は したがって a>0 f(x)=0 とすると 求める条件は、次のことを満たすαの値の範囲である。 x≧0におけるf(x) の最小値が正である」 ...... これはα<0に適さない。 [ [2] 2a=0 すなわち α=0のとき x sono f'(x) 4a>0 よって a>0 [[3] 24 0 すなわち α>0のとき 0 x≧0 におけるf(x) の x 増減表は右のようにな f'(x) る。 ①を満たすための条件 -4a³+4a>0 f(x)=3x2≧0でf(x)は常に単調に増加する。 ①を満たすための条件は f(0)=4a>0 これはα=0 に適さない。 ゆえに 2a<0 J 2a 0 x -4a(a+1)(a-1)>0 a(a+1)(a-1) <0 これを解くと a<-1,0<a<1 > を満たすものは 0<a<1 [1]~[3] から 求めるαの値の範囲は 0<a<1 0 f(x) 4a 2a 0 + f(x) 4a-4a³+4a 2a=0 0<2a 102a x 注意 左の解答では, [1] 2a<0, [2] 2a=0, [3] 240の3つの場合 に分けているが, [1] と [2] をまとめ, 2a≦0, 240 の場合に分けてもよ い。 なぜなら, 240のとき, x≧0ではf'(x)≧0 であるから x≧0でf(x) は単調に増加する。 ゆえに, x≧0 での最小値 はf(0) =4α である。 実際 に左の解答 [1] [2] を 見てみると、 同じことを考 えているのがわかる。 a (a+1)(a-1)の符号 a>0のとき a(a+1)>0 ゆえに a1 <0 としてもよい。 立つような定数αの値の範囲を 6 300 38 関連発展問題

未解決 回答数: 2
数学 高校生

ここってなんで2πじゃなくてπなんですか!!

基本例題 161 三角方程式・不等式の解法 (4) 合成利用 ①000円 0≦0≦²のとき、次の方程式、不等式を解け。 (alays (1)√3sin+cos0+1=0 020 (2) cos 20+sin 20+1>0 & 基本160 重要 166 指針 sin, cos が混在した式では,まず,1種類の三角関数で表すのが基本。 特に,同じ周期の sin と cos の和では、三角関数の合成が有効。 (1) sin, cos の周期は2π (2) sin 20, cos20の周期は であるから,合成して, sin (0+α) の方程式, sin (20+α) の不等式を解く。 なお,0+α など, 合成した後の角の変域に注意。 CHART sin と cos の和同周期なら合成 解答 (1) 3sin+cos0=2sin (0) であるから、方程式は 2sin (0+)+1=0 10212 sin(0+ 7) = - 1²/21 ゆえに oto=tとおくと、0≦O≦ぇのとき この範囲で sint=- =1/2 を解くと よって, 解は 0=t== π 6 ... この範囲で sint> - π 36 ≤t≤n+ (2) sin 20+ cos20=√2 sin(20+4)であるから、不等式は ―1を解くと 7 4 π √ sin (20+ 4 ) +1>0 ゆえにsin (20+44) > 1/12 4 5 9 Ist<r. r<isr 4 7 π A1 (8) t= 610 800 8 20+4=t とおくと,Oのとき≦t≦2x+ π 4 4 π, -π<20+ (E) + (1 -=-90 π 6 10 RM SA π 5 すなわち / 12/12/ ·≤20+ < T 4 3 よって,解は 0≤0<- π 2' 4"<0≤T にする 9 π 4 +90 ah 90 YA 1 O yA √2 0 4 7 2 6 6 YA 1 ---- y) 9 (S) A √2 4 0 π (v3.1) 0 1X -y=sint 5 (1,1) 一π 9 基本例 次の関数 2, 0≤6 (1) y=c 指針 解答 月 (1)

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英語 高校生

解いたのがあっているか教えて欲しいです。 G(1)、(3)とHが分からなかったので解説をお願いしたいです。

94 総合問題 次の各文の下線部のうち, 誤りがあるものを ① ~ ④ の中から1つ選んで記号で答えなさい。 (1) A feeding machine that designed to make life easier for older people 3 has won a top prize at an award ceremony. (2) Since this will be the last trip, you 3 may take 4whomever wants to go. (3) The girl has gone to Mexico City by herself 3 a couple of days ago to join her family. (4) Will you make a note of my phone number and get him 3 to call me when he will be back? (5) Ken changed his major Ofrom French to English, hoping 3 to find a job 4more easy. (6) The idea which one should know 3 one's immediate neighbors Ⓒhas died out in large cities, but still lingers in small towns. (7) Turned suddenly, with tears in her eyes, Mary ran out of the room without saying a word. (8) He wanted to help her out, but whenever he asked about 3 her past, she avoided to answer his questions. UNACHA E 次の文の中から文法または語法上誤っている英文をそれぞれ1つ選び記号で答えなさい。 (1) He must have become very sad at the news of his father's death. ? You had not better read such an obscene book. 3 We cannot be too careful in choosing our friends. 4 As a university student, I would often visit the museum. (2) They say that he is known to everybody. 2 He is said to have lost his fortune. 3 He is laughed by his friends. 4 Coffee is sold at that store.

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英語 中学生

問3の(1)は go でもいいですか? 答えにはvisitと書かれていました。

対話文 ■平成25年度問題 3 次の英文は, 明子 (Akiko) と拓也 (Takuya) , グリーン先生 (Ms. Green) , 放 課後に会話をしている場面である。これを読んで、後の各問に答えよ。 解答は,各問の答 の欄に記入すること。 Ms. Green: Akiko, what's in your hand? Akiko : [1] I'll take it to the kindergarten next week. Takuya : We'll go there together. Ms. Green: Oh, that's nice. I've been to a kindergarten to teach English before. Young children like picture books. I think they will enjoy yours. Akiko : I'm glad to hear that. [2] There is one on every page. Ms. Green: Akiko, you know what young children like. Well, what are you going to do, Takuya? Takuya : I want to do something active with the children, but I haven't decided yet. Ms. Green: Let's see. Takuya, ( playing, to, how, soccer, about ) with them? You are good at it. Takuya Akiko Takuya Ms. Green: I don't think they can use it because the ball may hurt them. Akiko : A small and soft ball is better. [4] It's easy. : That sounds nice. : Shall I show you how to make the ball? It's (of, made, ball, by, a`) milk cartons. Takuya Akiko : That's a great idea. I'll take my soccer ball there and use it for them. : Wait. [3] They were using a small and soft one. : Really? I didn't watch the program. My soccer ball may be too big and too hard for young children. Takuya : Yes, please. Thank you, Ms. Green and Akiko. You've taught me important things. I have to know people's wishes and what they can do. When we do something for people, we should understand such things. Ms. Green: I agree. (E) kindergarten.. ・幼稚園 are good at ~•••~が得意である hurt- ・・傷つける active・・・・・・ 活動的な ・硬い hard. milk cartons ・牛乳パック

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