5人乗りの車に5人が乗車してドライブをするとき,乗り方は何通りあるか。次の各場合について求めよ。
(1) 5人全員が運転免許を持っている場合
(2) 5人のうち3人だけが運転免許を持っている場合
5個の数字0,1, 2, 3, 4を使ってできる3桁の整数のうち、, 次のような整数は何個あるか。
ただし、同じ数字は2度以上使わないとする。
2
(1) 偶数
(2) 3の倍数
男子4人,女子3人が1列に並ぶとき,次の並び方は何通りあるか。
(1) 女子3人が続いて並ぶ。
3
(2) 少なくとも一端に女子がくる。
(3) どの女子も隣り合わない。
8人が手をつないで愉を作る方法は何通りあるか。
回 (1) 右の図のような6等分した正大角形の各部分を、
青,白,赤,黄,紫,緑の絵の具をすべて使って
塗り分ける方法は何通りあるか。
(2) 立方体の6つの面に,青,白,赤, 黄,紫,緑の
6色を1面ずつ塗るとする。異なる塗り方は何通りあるか。
(3) 右の図のような正四角錐の5つの面を赤,青,黄,緑、白の
5色すべてを使って塗り分ける方法は何通りあるか。
男子4人,女子4人が手をつないで輪を作るとき,次のような並び方は何通りあるか。
(1) 女子4人が続いて並ぶ。
6
(2) 男女が交互に並ぶ。
4種類の数字1,2,3,4を重複を許して並べて,5桁の整数を作るとき,何個の整数が作れるか。
(1) 8人をAまたはBの2つの部屋に入れるとき,入れ方は何通りあるか。
ただし、1つの部屋には少なくとも1人は入れるものとする。
(2) 8人を2つの組に分ける方法は何通りあるか。
8
1
(解(1) 120通り
(2) 72通り
2
(解(1) 30個
(2) 20個
解(1) 720 通り
(2) 3600 通り
(3) 1440 通り
3
4
(解 5040 通り
5
(解(1) 120 通り
(2) 30 通り
(3) 30 通り
(解(1) 576 通り
(2) 144 通り
6
