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数学 高校生

(1)の場合分けがどうしても分からないので誰か教えてくださるとありがたいです。宜しくお願い致します🙇

例題65 (1) 平面上の点Pは, 東西南北いずれかへの1メートルの移動をくり 返し行なう。 また, 東,西, 南, 北に移動する確率は各回ともそれ 1 3 4 2 ぞれ 10'10'10' 10 である。Pが3回の移動を終えたとき,最初 の位置から東へ1メートルの位置にいる確率を求めよ。 (2) AとBが続けて試合を行ない, 先に3勝したほうが優勝するという。 Aの勝つ確率が一のとき, Aが3勝2敗で優勝する確率を求めよ。 ただし,引き分けはないものとする。 ポイント (1)3回で東へ1メートル移動するのだから、3回の移動の方向が 第2回 西1回 第1回 北1回 南 1回 の2つの場合があります。 〇Aが勝つ XAが負ける たとえば とする。 (2)5回中, A3回勝って2回負ける ではありません。 正しくは, 条件付き3勝2敗 4戦目まで2勝2敗で, 5戦目にAが勝つとなります。 000XX は3回戦の時点での優勝が 決まるので3勝2敗でAが 優勝ではありません m 4戦目までに決着がつかず 5戦目に決着 東西の並べ方の分だけパターンがある 解答 (1)次の2つの場合がある。 ① 第2回, 西 1回 3 9 3 × 10 10 1000 パターンの数 ②東1回,北1回, 南1回 おのおのの確率 1 2 48 3! X 10 10 \10 1000 よって, 9 48 1000 1000 57 東北南の並べ方の分だけパターンがある 1000 4C2X 2 3 2 16 = 3 81 おのおのの確率 4! 2!2! (2) 4戦目まで2勝2敗で, 5戦目にAが勝てばよい。 よって m パターン の数 ○2回×2回の並べ方の分だけパターンがある 4戦目まで5戦目 ○○×× すべて =6 (パターン) OXOX OXXO 全部書くと XOOX (等確率) 右の6通り XXOO ctastic

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理科 中学生

(2)の問題お願いします

3/3 7 刺激と反応に関する(1)~(3)の問いに答えなさい。 図のように、 11人が手をつないで輪をつくり、ストップウォッチを 持った最初の人が右手でストップウォッチをスタートさせると同時 に、左手でとなりの人の右手を握った。 右手を握られた人はさらにと なりの人の右手を左手で握るという動作を次々に行い、最後の人は、 自分の右手が握られたら、 左手でストップウォッチを止め、かかった 時間を記録した。 これを5回くり返した。 ただし、ストップウォッチ は、最初の人と最後の人が一緒に持っており、それぞれの操作に影響 はないものとする。 表は、この結果をまとめたものである。 図 202839 10 2 11 ストップウォッチ 表 回数 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 かかった時間(秒) 2.9 2.4 2.5 2.5 2.7 (1) 測定結果として、 より正しい値を得るためには、この実験のようにくり返し測定し、平均値を求め る必要がある。 そのようにする理由を、 簡単に書きなさい。 (2) 右手を握られてから左手を握るという反応にかかる時間は、 1人あたり何秒になるか。 表をもと に、計算して答えなさい。 ただし、かかった時間は5回の実験結果の平均値を使うこと。 (3)次の中の文が、 実験結果から考えられることを適切にまとめたものとなるように、文中の (あ)~(5)のそれぞれに補う言葉や記号の組み合わせを、下のア~カの中から1つ選 び記号で答えなさい。 ヒトが刺激を受けとってから反応するという現象を、 信号が伝わる現象としてとらえる。 この 実験の右手から左手までの経路を1人あたり2.0m として、 実験結果から計算によって求められ る信号が伝わる速さは、ヒトの感覚神経や運動神経を伝わる信号の速さ約50m/s よりも (あ)なっていた。 これは、( ) が ( 5 ) ための時間が影響したと考えられる。 ア あ遅く 感覚器官 ⑤ 反射を行う イ 遅く 脳 ⑤判断や命令を行う あ 遅く [い 筋肉 ③ 反射を行う あ エ 速く 感覚器官 オ あ 速く [い] 脳 カ あ 速く II 筋肉 (1) 誤差を (2) ⑤ 感覚を生じる (感じる) ⑤ 感覚を生じる ( 感じる ) ⑤判断や命令を行う すしするため (3)

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