⑴の②と⑵がわかりません。教えていただけると幸いです🙇

C 実力を試そう 13 動点と面積の問題 右の図のよ A2 -20cm- A うに、 ∠A=90° AB=10cm、 10cm B. 1章 式の展開と因数分解 2章 平方根 3章 二次方程式 4章 関数y=ax2 AC=20cmの 直角三角形ABCがある。 2点P、 Qは、 それぞれ辺 AB AC 上を次のように動 くものとする。 点Pは、 A を出発し、 毎秒2cmの速 さでBに向かって動き、Bに到着す るとすぐに折り返し、 毎秒2cm の さでAに向かって動いて、 Aで止ま る。 ・点Qは、点Pと同時にAを出発し、 毎秒2cmの速さでCに向かって動い て、Cで止まる。 次の問いに答えなさい。 ( 山口改) (1) PAを出発してから秒後の △APQの面積を、次のそれぞれの場合 について、 x を使って表しなさい。 ① 05のとき xx =50 ②510のとき -272 5章 図形と相似 6章 円の性質 7章 三平方の定理 8章 標本調査 (2) 点PがBで折り返したあと、△PBQ の面積が△ABCの面積の1/3になるのは、 点PがAを出発してから何秒後か、求 めなさい。 ★PB を底辺として考えよう。 っているかの が必要。 p.64 67

答えはエになるらしいのですがなんでその答えになるのかがわかりません！磁界の向きはN極→S極だから磁界の向きは↓になるのかなと思ったのですが違うんですかね😭誰か教えてください！！

ak, <実験を行ったところ、 結果2のようにはにか <実験2 > (1) 水平面上に2本の金属のレールを平行に置いた。 (2) レールの間に,N極が上になるように磁石の向きをそろえて等間隔に並べた。 とうかんかく さんぞくぼう (3) 金属棒をレールと直角になるようにA点に置いた。 (4) レールのはしを導線で手回し発電機につないで、 図2のような装置をつくった。 (5) 手回し発電機のハンドルをゆっくり回して,レールに電流を流した。 図2 手回し発電機 <結果2 > 棒はC点に向かってゆっくりと動いた。 石 金属梓 A レール

・数Cベクトル 2枚目の傍線の式の意味がわからないです 宜しくお願いします🙇‍⤵︎

5 座標空間において原点と点A(0, -1, 1) を通る直線をℓとし, 点B (0,2,1) (-2, 2, 3) を通る直線をとする。 l上の2点 P,Q と,上の点R を △PQRが正三角形となるようにとる。このとき, △PQR の面積が最小となるようなP,Q,Rの座標を求めなさい。 (10点) J

この問題の解答1は、赤文字のところをPS→=じゃなくて他のPQ→やPR→=にして実数倍の値を出してもいいんです？

基本 例題 同じ平面上にあることの証明 「四面体 OABCの辺0A, AB, BC を12に内分する点をそれぞれP,Q,Rと し,辺OCを18に内分する点をSとする。このとき, 4点P,Q,R,Sは同 じ平面上にあることを示せ。 指針 OB p.104 基本事項 3 基本 67 4点P,Q,R, S が同じ平面上にあることを示すには、次の [1], [2] のいずれかが成り 立つことを示す。 ? [1] PS=sPQ+tPR となる実数s, t がある。 [2] OS = sOp+tOQ+uOR,s+t+u=1となる実数 s, t, uがある。 解答 1. OA=d, OB=1, OC = とすると 2章 <[1] を用いる解法。 答 PQ=0Q-OP= 2a+1.6 1→ -S 1+2 P 26+1.c PR=OR-OP- = a=- a+ 1+2 131 PS=OS-OP=1/22-12/30-1/31+1/22 PS = sPQ+tPR とすると a=― a+ C 9 Q R B 9位置ベクトル 1→ a+ a+ 3 ++1(+16)+(+8+) S- よって1/31+1/i= (1/28-1/2)+(1/38+//+/1/31 la+ tc 右辺を の形に。 a+b+c 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから 00 AO -40 1 1 2 1 からであ S- ①, -t=0... ②, s+ ③ 3 3 3 係数を比較。 3 3. 3 3019+AO 2 ② ③から S=― t= PS=sPQ+tPR を満た 3' そ OKO =-1/31/13 これは ①を満たす。 したがって, 4点 P Q R S は同じ平面上にある。 解答 2. OS=sOP + tOQ+uOR とすると++ T 1½c=s. 11a+t. 2a+b 26+c +t⋅ +u st 2 3 u t+ す実数s, tがある。 [2] を用いる解法。 19 4点 0, A,B,C は同じ平面上にないから 1/13s+/1/31=0, 1/34/4=0, //= 1/30 2 2 st t= 3 ゆえに s = 1/3.1=-1/23. 4 3' 2 3' 1 u= これはs+t+u=1 を満たす。 3 したがって, 4点P,Q,R, S は同じ平面上にある。

赤で囲ってるやつってなんですかー？

ドリル 基本 力だめし まとめ 完成 2 呼吸のしくみをつかもう 図 1 A、 B 肺、 図2 Cのまわりの 血管 C p.136~137 Cのかべ くだ P Q せっけっき 赤血 (1) 鼻や口から吸いこまれた空気が通る、 図1のAの管を何といい すか。 (2)(1)のAから枝分かれした、 図1のBを何といいますか。 (3) Bの先にある、 小さなふくろCを何といいますか。 (4) Cのまわりにある細い血管を何といいますか。 こうかん (5) 図2は、Cでの気体の交換のようすを示したものです。 血管中 血液にとりこまれるP、血液から出されるQはそれぞれ何ですか

(3)教えてください 2枚目の写真の答えのとおりt＝7分の20になるのは分かるのですが、なぜx座標になるのか分かりません。

守分する直線の式 10 2 つの直線 y=-2x+10 y=1/2x があり、①と②の交点をAとする。 右の図のように, 線分 OA 上に点Pをとり,Pから軸に平行に引いた直線と① との交点 をQとする。また,P, Qからx軸に平行に引いた直線と軸と の交点をそれぞれR, Sとする。 (1)点Aの座標を求めなさい。 (2)点Pの座標をとして, 線分 PQ の長さをtの式で表しな さい。 (3) 四角形 PQSR が正方形になるとき, 点Qの座標を求めなさい。 S 12 R P TC □ (4) Pのx座標を2とするとき, Aを通り, 長方形 PQSR の面積を2等分する直線の式を求めなさい IMIMIN IMIMIMIMIMI ヒント 10(4) 長方形は, その対角線の交点を通る直線によって, 面積が2等分される。

3番と4番と5番の問題の求め方がわかりません 誰か教えてほしいです

2 抵抗が10Ωの電熱線Pと抵抗がわからない電熱線Q を用いて, 図1と図2のような回路をつくった。次に、 電源装置の電圧をいろいろに変えて, 電流計の値を調べた。 図3は、 図1と図2のいずれかにおける, 電源 置の電圧と電流計の値との関係をグラフに示したものである。 これについて, 下の(1)から(5)までの問いに答え なさい。 ただし, 電熱線 P Q以外の抵抗は考えないものとする。 図 1 62 図2 電熱線 P X 図 3 1.0 . 0.8 ' " . " " ' " " 電熱線 P 電熱線 Q 電 0.6 流 電熱 Q Y 0.4 〔A〕 0.2 電源装置 電源装置 0 5 10 □(2) 図2の結果を表したものは,図3のXとYのどちらか。 □(3) 電熱線Qの抵抗は何Ωか。 □(1) 回路全体の抵抗が大きいのは,図1と図2のどちらか。 電圧[V] E * 図1の回路全体の抵抗は何Ωか。 図2の回路全体の抵抗は何Ωか。 [ [ [

この問題の2番マーカー引いているところがどうしてそうなったのか分からないので教えてほしいです！！！

252 第9章 整数の性質 基礎問 150 整数問題 (I) (1) g-p2g+2を因数分解せよ. ○ (2) 2+1=1 をみたす整数の組 (p, g) を求めよ。 × q 011

次の(2)の問題で何故青線のように言えるのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

数学C 2次曲線 106 楕円の接線の応用 (1) 直線y=mx+nが楕円 C:x+ -1に接するための条件をm, n を用いて表せ. (2) C: x²+ =1の直交する2つの接線の交点の軌跡を求めよ. 解答) (1) y=ax+(Y-Xa), y=Bx + (Y-XB) 数学C 2次曲線 となり、これらが直交するとき、傾きについて、 aβ= -1 ・・・⑦ が成り立つ もし、⑥がm=pqi (p,qは実数で、g0) という虚数解をもつとすると、2解の積は、 ここでα. Bは⑥の解であるから, 解と係数の関係より, 1-X2 となるので、これと⑦から、 (島根大) -Y2+4 1-X2 =-1 -Y'+4= -1+ X' X2+Y2=5 よって、点Pの軌跡は, (p+qi)(p-qi) p²+q'>0 となるよって⑦が成り立つとき、 2解の積は 正でないので、 ⑥の2解α. βは必ず実数になる。 したがって、 ⑥の判別式を調べる必要はない x+y2=5 (ただし, xキ±1) で求めた4点 (1,2) (1,2) (12) (-1,-2)は,いずれも円x+y'=5上の点で ある. したがって, (ア)(イ)より, 求める軌跡は、 x+y2=5 √5 0 x+2=1…①, y=mx+n…② m +40 なので ③は ① ② からy を消去すると, 4x2+(mx+n)=4 ③の判別式をDとすると, 2次方程式である (m²+4)x2+2mnx+n2-4=0.③ =(mn)² - (m²+4)(n²-4)=4m² −4n²+16 楕円を題材とした有名な応用問題である. (1) は,直線の式が与えられているので、ここま でで学習したように、「2次曲線と直線の式を連立してD=0とする」 という方針でと の関係を容易に得ることができる. ①と②が接するための条件は、 21/17-1 D 4m² -4n² +16=0 -=0が成り立つことであるから, mn"+40 ...④ 解説講義) (ア) (2) 直交する2本の接線を との交点をP(X, Y) とする.. とし、 が座標軸に平行であるとき y ム, がx=1,y=2のとき,P(1,2) 4. がx= 1, y=-2のとき,P(1,2) . がx=-1, y=2のとき,P(-1, 2) ・ がx=-1, y=-2のとき,P(-1,-2) (イ)が座標軸に平行でないとき -1 0 P(X, Y) を通るCの接線を,傾きをmとして, y-Y=m(x-X) すなわち y=mx+ (Y-Xm) ⑤ とおく ⑤ が Cに接するための条件は、④の 2 12 (P(X, Y) nをXXm とすると |1 →x 0 m-(-Xm)'+4=0 m²-(Y2-2XYm+ X'm²)+4 = 0 (1-X2)m² +2XYm-Y2 + 4 = 0 6 X≠±1より, 1-X2≠0 であるから, ⑥はmについての2次方程式である。 ⑥ の実数解をm=α β とすると, 2本の接線は, ⑤より (2)では、2本の接線の交点をP(X, Y) とすると,2本の接線はどちらも点Pを通るので、 傾きをmとして、接線を ⑤ のように設定する. (1) の結果を利用すると, ⑤ が楕円Cに接 するためには、傾きが⑥を満たさなければいけないことが分かる. もし、 2次方程式 ⑥ のがm=3-2であったとすると, Pから引いた2本の接線の傾きは3と2であるか 5. 2本の接線は直交しない。一方, ⑥の解がm=3.4であったとすると、Pから引い た2本の接線の傾きは3とであるから,「(傾きの積)=-1」が成り立ち、2本の接線 は直交する. したがって、⑥の解を α, β としたときに 「αβ-1」 が成り立てばよく、解と係数の関 係を用いることで, X, Yの満たす関係を手に入れることができ, Pの軌跡が求められる。 ただし、解答の(ア)(イ)のように場合分けをする必要があり、ややレベルの高い問題である。 なお、点Pの軌跡である円x+y=5は、楕円の「準円」 と呼ばれるものである。 数学 Cの必勝ポイント 2次曲線の接線のまとめ (I) 接線の公式を使う (Ⅱ)2次曲線と直線の式を連立してD=0とする

この問題の（2）と（3）の解き方がわかりません

2 右の図のように、原点を0とする座標平面上に2点A(4, がある。 線分 OA上に点Pをとり, Pから軸に平行に引いた直線と線 分ABとの交点をQとする。また,P,Qからy軸に平行に引いた直線と 軸との交点をそれぞれRSとする。 次の問いに答えなさい。 (1) 直線AB の式を求めなさい。 3 y = 4x+15 ②点Pの座標をtとして線分 PQ の長さをtの式で表しなさい。 (3) 四角形 PRSQ が正方形になるとき,点Qの座標を求めなさい。 P (4.12) OR S