Q7 模範解答がなく、解き方が何もわからないので教えていただきたいです！

Q7 右の図のように, 円に内接する四角形 ABCD の 辺ADの延長と辺BCの延長が点Pで交わって いる。 AB=6, BC = 4, CD=3, DA=7のとき, 線分PC,線分 PD の長さを求めよ。 指針 円に内接する四角形の性質から △PABS △PCD ゆえに PA: PC=AB: CD, PB : PD=AB : CD PC=x, PD=yとおいて, これらから x,yを求める。 解答 四角形ABCD は円に内接しているから <PAB=2 CP また,∠P は共通であるから APAB COAPCD ここで,PC=x, PD=yとおくと, PA: PC=AB : CD から ゆえに 3 PB : PD = AB : CD から ゆえに 31 ①,②を解いて PC=x= エ =6x =6y ① A B :x=6:3 PD=y= :y=6:3 B C D ID P P _ -

矢印の式変形と〔3を教えて下さい

・① [1] (2a+b) の展開式における α26 の係数を求めよ. ②(x-3)" (nは3以上の自然数) の展開式におけるx"-2の係数を求めよ. ③ (3k-1)2" (kは整数)を3で割った余りを求めよ. ( 解答解答編p.]

なぜ４と１３が答えになるのですか？？

数学Ⅰ・数学A 第3問 第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第 4 問 (選択問題) (配点20) (1) 1,2,3,4,5,6,7,8のとき、17で割った余りは表1のように なる。 M² OY. #² & 17 割った余り 17 で割ったときの余りについて考える。 「 1 4 2 [4] 月9のとき、917-8 であるから 9 (17-8) -172-2×17×8+8² -17 (17-2x8)+8 9 同様に考えると、356 17 で割った余りは 表1 4 16 16 となることがわかる。 したがって 9 17 で割った余りはアイ である。 5 25 8 6 36 2 である。 15 64 13 225 256 +34 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・数学A (2) 17/+1を満たす自然数の組について考えてみよう。 ①を変形すると 171-²-1 -(n+1)(x-1) となり、 17 は素数であるから、+1または117の倍数である。 +1が17の倍数であるとき を用いて n+1-17p 17p-1 と表される。 ②のように表されるのうち、15 100 の範囲にある最大のものは エオである。 また、n-1が17の倍数であるときも含めると、①を満たす自然数の組で、 IS100 を満たすものは全部で カキある。 (3) 17+1=③ を満たす自然数の組について考えてみよう。 を変形すると 17m-x³-1 - (x²+1) (x²-1) となり、 17 は素数であるから､ +1または-117の倍数である。 +117の倍数となるのは、が､17で割ると 余る数または ケコ 余る数のときである。 また、パー1が17の倍数であるときも含めると、③を満たす自然数の組 で 15100 を満たすものは全部で サシ あり、このうち最大のは スセである。また,"が最小となるときのの値はソタである。 写真を使用 再撮影

解説できる方して頂きたいです🙇‍♀️‪‪💦‬

練習 11.1 2次関数y=x-2ax+α-a +3のグラフがx軸と共有点をもつような αの値の範囲を求めよ. SP

(3)が分かりません… 図示の仕方も詳しくお願いします🙏🙏

201 2 原点を中心とする半径2の円をCとし、点 (42)を通り傾きmの直線をしとする。 □(1) C とlが異なる2点で交わるような の値の範囲を求めよ。 □(2) m が(1)で求めた範囲にあるとき､CとLの2つの交点を結ぶ線分の中点の座標を求 めよ。 (口 (3) が (1)で求めた範囲の値をとりながら変化するとき,点Mの軌跡を求めよ。 (「ゼミ」 オリジナル)

どういうことですか？

BECAUTS 684 第10章 空間のベクトル Check 例題 考え方 解 練習 390 人気 (1) 直線l:x-1=y-1 390 平面の方程式の決定 平面α の方程式を求めよ. (2)直線m: 2 平面β の方程式を求めよ. 18 *** a) S z+1を含み, 点A(1,-2,3)を通る +9A 2 x+1_y-1²-1 3 に垂直で,点B(2, 2, 2) を通る F (1) 一直線上にない3点を通る平面はただ1つ決まるから, 直線上に適当な2点 を定め、その2点と点Aを通る平面の方程式を求める (2) 直線m⊥平面βより,平面Bの法線ベクトルは直線mの方向ベクトルである mmmmm よって, 4 89+9A ADELINE (1) x=1, x=0 として,直線上の2点B(1,1,-1), (0,-1,1)を定める. 一直線上にない3点A,B,C を通る平面上の任意の点をP(x,y,z)とする.> AP=sAB+tAC (s,t は実数) が成り立ち, AP=(x-1, y+2, z-3), AB = (0,3,4), AC=(-1, 1,-2) であるから、 01 (SI-A (x-1,y+2, z-3)=s(0, 3, -4)+t(-1, 1, -2) よって, x-1=-t, y+2=3s+t, z-3=-4s-2t これより, s, t を消去すると, 2x-4y-3z=1 (別解) x=1,x=0 として,直線上の2点B(1, 1, -1), C(0, -1, 1) を定める. また, 平面αの法線ベク トルを n = (a,b,c) (n=0) とする. 0 AB=(0, 3, -4), AC = (-1,1,-2) だから, AB より, n ・AB=36-4c=0 nLAČKY, (2) (2, -3 x=1, 2 などでもよい、 ZCVA ニテ < [[tAC la A SAB 平面αの式を P T B ax+by+cz=d n・AC=-a+6-2c=0 これより、その1つは,α=2,6=4,3 よって, 求める平面の方程式は、法線ベクトルがAはCから下 =(2,-4,-3) で,点A(1,2,3) を通るので, 2(x-1)-4(y+2)-3(z-3)=0 より 2x-4y-3z=1 (2) 直線mの方向ベクトル u = (2,3,4)は,平面βの法 線ベクトルになっているから,平面βの方程式は、 2(x-2)+3(y-2)+4(z-2)=0 2x+3y+4z=18 とおき, 平面αを通る 3点の座標を代入して もよい。 なお,点Aのほか, 適 当な2点をとればよい. 21100 平面βの法線ベクトル はn=(2,3,4) より, 2x+3y+4z=d と表せ る。これが点Bを通る ことを利用してもよい。 (1) 2点A(0,-2,-1), B(3,4, -1) を結ぶ線分ABを2:1に内分する点 をCとする. 点Cを通り線分AB 考え 食

(2)で答えが(1,1,3)のとき同じものを含む順列で3通りと(1,2,2)のとき同じものを含む順列で3通りで36分の1と出るのですが、確率は全て区別するのに1と1、2と2は区別しないのですか？

DIS 17 JWW. TA 次の確率を求めよ. (0) 211 (1) 2つのさいころを同時に投げるとき目の和が5になる確率. (2) 3つのさいころを同時に投げるとき、目の和が5になる確率デコサ

解説見てもわからないです なぜこの解説からクとケコが出てくるんですか？

数学Ⅰ･数学A [第3問~第5間は、いずれか2問を選択し､ 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 自然数nの累乗を17で割ったときの余りについて考える。 (1) n=1,2,3,45678のとき, ㎡ を17で割った余りは表1のように 11 6² = n² を17で 割った余り 1 1 1 となることがわかる。 =17²-2×17×8+8 =17(17-2×8) +8² n=9のとき,917-8 であるから 9²=(17-8)² 2 4 4 117-21 9 3 9 したがって, 92 を17で割った余りは アイ ■同様に考えると,3562 を17で割った余りは 表 1 16 16 5 25 8 である。 6 36 2 7 49 15 8 64 13 225 258284 321 356 18 19. ウ である。 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・数学A (2) 1+1=²..・･･･① を満たす自然数nの組について考えてみよう。 ①を変形すると 171²-1 =(n+1)(n-1) となり, 17 は素数であるから, n+1またはn-1が17の倍数である。 n+1が17の倍数であるとき、 自然数を用いて n+1=17p n=17p-1 と表される。 ② のように表されるnのうち、1≦n≦100 の範囲にある最大のものは エオ である。 また, n-1 が17の倍数であるときも含めると、①を満たす自然数nの組で、 1≦x≦100 を満たすものは全部で カキ個ある。 (3) 17m+1=n······ ③ を満たす自然数m,nの組について考えてみよう。 ③を変形すると 17m=n¹-1 =(n²+1)(n²-1) となり, 17 は素数であるから, n²+1 または²-1が17の倍数である。 n+1が17の倍数となるのは､nが, 17で割ると 余る数または ケコ余る数のときである。 また, -1 が 17の倍数であるときも含めると、③を満たす自然数m,nの組 1100 を満たすものは全部でサシ個あり、このうち最大のnは スセである。また, nが最小となるときのの値はソタである。

数学の順列の問題なんですが、私はこの手の問題は苦手でして〜意味がわからないのでやり方を教えてください。お願いします。

問80 1.② 3,4,5,6の7枚のカードから4枚のカードを選び 並べて4桁の数をつくるとき. 千 百 十 一 次のような整数は何個できるか。 (1) 4桁の整数 6 15 4 61=6×5×4×3×2×1=720 (2) 4桁の偶数 720個 4 (3) 0のカードを1のカードと入れ替えて, 1, 1,2,3,4,56の7枚 のカードから4枚のカードを選び並べて 4 桁の数をつくるとき, 4 桁の 整数は何個できるか。

なぜ解がすべての実数であるための必要十分条件がD＜０なのが教えて欲しいです！

次の2次不等式の解がすべての実数であるとき,定数mの値の範囲を求めよ。 (1) x²-mx+1 > 0 (2) -x2+mx+2m≦0