例題115 素因数の個数
| 20!を計算した結果は, 2で何回割り切れるか。
25 を計算すると, 末尾には0が連続して何個並ぶか。 類法政大
]
第1章でも学習したが, 1からnまでの自然数の積1.2.3······ (n-1) n をnの階乗と
nで表す。
(1) 1×2×3×・・・・・・×20の中に素因数2が何個含まれるか, ということがポイント。
3220であるから 22 23 24の倍数の個数を考える。
(2) 25 に 10 が何個含まれるか,ということがわかればよい。ここで, 10=2×5 であるが,
25! には素因数2の方が素因数5より多く含まれる。
したがって、末尾に並ぶ0の個数は,素因数5の個数に一致する。
基本 109
483
4章
17
416
数数
約数と倍数、最大公約
0.