（1）の矢印のところはどこから出てきたのですか?(2)では何故二つ範囲を出したのですか?出す必要はあったのですか?

遠心力に関係した身近なものとしては,洗濯機や遊園地のループ式ジェットコースターなどがある。 例題 33 鉛直面内での円運動 右図のような, 半径 [m] のなめらかな円筒面に向 けて、質量m[kg]の小物体を大きさ [m/s] の初速 度でなめらかな水平面からすべらせる。 重力加速度の 大きさをg[m/s] とする。 (1)鉛直線となす角が0の点(図の点C) を通過すると きの小物体の速さと面から受ける垂直抗力の大き 大 さを求めよ。 (2) 小物体が点Bを通過するための の条件を求めよ。 m Do O 基礎 物理 129 134 138 B C センサー 39 解答 (1) 点での小物体の速さを 円運動では,地上から見て 解くか、物体から見て解く かを決める。 [m/s] とすると, 力学的エネルギー 保存の法則より Bmgcoso N ① 地上から見る場合 遠心力は考えず,力を円の 半径方向と接線方向に分解 し、円運動の半径方向の運 動方程式を立てる。 v² m-=F または mrw²=F ② 物体から見る場合 遠心力を考え、力を円の半 径方向と接線方向に分解し、 半径方向のつり合いの式を 立てる。 どちらでも解ける。 センサー40 物体が面に接しているとき, 垂直抗力 NO (1) 水平面を重力による位置 エネルギーの基準面とする。 1 mu-mo+mg(r+rcos6) 2 2 ゆえに、 v= vo2gr (1+cos)[m/s] ....... ① 垂直抗力の大きさを N[N] とすると, 地上から見た円運動の運動方程式は, m-=N+mg cose r これに”を代入し、整理すると, 2 mvo N= -mg (2+3cos0) 〔N〕 r rcost0 mg 別解 小物体から見ると,円の半径方向にはたらく力は,実際 にはたらく力のほかに、円の中心0から遠ざかる向き に遠心力がはたらいている。 半径方向の力のつり 合いより, N+mg cose-m-00 (量的関係は上と同じ) r 等速円運動では、円の接線方向にも加速度があり、物体か ら見た場合、接線方向での力のつり合いを考えるためには,接 線方向にはたらく慣性力を考える必要がある。 (2) (1)より,00π[rad] では, 0が小さくなるにつれて, v, Nはともに減少していく。 点Bを通過するためには,点B でぃ> 0 かつN0 であればよい。 ①より, 0=0を”に代 入して, v= Vo 4gr よって, v4gr>0 ゆえに,vor 2 mvo また,②より0=0をNに代入して, N= 5mg r よって, ③ ④ を比較すると, V≧0(面から離れない条件) が ● の条件を決めることになる。 ③ ④がともに成り立つためには,vo gr V 2 mvo r - 5mg≧0 ゆえに、gr 9 9 円運動 7

⑴の計算方法を教えてください🙏🙏

約 万 ha 2.帯グラフ (1) 下の表の3行目の空欄を埋めて、右のサウジアラビアのグラフを完成させよう。 サウジアラビアの品目別輸出額 計2076億ドル [2016年] 品目 石油 石油製品 [プラスチック 衣類 43 4.8 輸出額(億ドル) 1361 237 142 機械類 2兆4942億ドル 43.8% 輸出額に占める割合(%) [2018年] 11.4 6.8 (2)作業 右のグラフから一次産品 (加工されていない農産物や 鉱産資源などのこと)を探して青色で塗ろう。 (3)次の①~④の文から, グラフを読み取った内容として適当で ないものを選ぼう。 その他 41.3 金属製品 3.8 医薬品 63 精密機械 4.3 ドイツ 1兆5624億ドル [2018年] 機械類 28.2% 自動車 16.5 その他 447 サウジアラビア 魚介類 その他 33.6 野菜・果実 チリ 銅鉱 24.8% 23.8 【9.58.31 中国の機械類の輸出額は, ドイツの機械類の輸出額の2倍以 上である。 ② 野菜 果実の輸出額は,エチオピアよりチリのほうが大きい。 ③ドイツの医薬品の輸出額は中国の繊維品の輸出額より大き い。 せんい ④エチオピアのコーヒー豆の輸出額は, 3億ドル以上である。 755億ドル [2018年] エチオピア 15億ドル コーヒー豆 ごま [2018年] /24.3%/ 19.0 18.2 肉類 6.6 その他 31.9 20 40 60 80 図各国の輸出品目

【至急】 数2の対数関数の問題です。 赤で下線を引いているところが分からないので教えてください🙏

1 が成 1 = z *349 1 0でない実数x, y, z3=5"=15" を満たすとき, 等式 り立つことを証明せよ。 3=5=15の各辺は正の数であるから, 3を底とする対数をとると log33" = log35=log3 152 すなわち x=ylog35= 2log3 15 x, y, zは0でないから 1 log35 + X y 1 log 315 .y x Z x よって 1x 1 1 1 log35 log3 15 + = + y Z x x x 1+log35-logs (3×5) x 1 + log35-(1+log35) x 1 1 + したがって == x y 2 =0

数Aの期待値の問題です 322番の問題なのですが解説の意味が分かりません。 詳しく教えてください

入りに表から,玉を2個同時 に取り出すとき, その中に含まれる白玉の個数の期待値を求めよ。 322 1枚の硬貨を5回投げるとき,表の出る回数の期待値を求めよ。 B 323 2 個のさいころを同時に投げるとき 次の期待値を求めよ。 (1) 出る目の差の絶対値の期待値 も区別し -0 ① その数と確率 0 (2)出る目の2つのうち、最大値の期待値 324 さいころを3回投げて、1の目が1回目に出ると10点, 1回 → 目に出ないで2回目に出ると20点, 1回目 2回目とも出ない で3回目に出ると48点が得られ, 他の場合は0点とするとき,

この問題の答えはこんなふうにマス目を斜めに取って数列にして考えてるんですけど、k段、L番目とすると（k−L−1）郡になるっていうのをひらめくコツみたいなのって何かありますか？それともこういう問題の解き方として覚えるのがいいんですかね？質問がざっくりしててすみません。お願いします😿

正の整数を右の図のように並べる. (1) 1番上の段の左からn番目の数をnを用いて表せ. ただし, nは正の整数とする. (2)上から10段目、左から4番目の数を求めよ.n) (3)500 は上から何段目, 左から何番目にあるか. 1 3 6 10 15 21 2 4 6 LO 14 20 8 13 19 7 12 18 11 17 16 -

なぜAかつBが100/2なのか、わかりません。100/3と思ったので、教えてください。

100 40 (問題8) 1から100までの数を1つずつ書いた100枚のカードの中から、 1枚のカードを引く。 このとき, 次の確率を求めよ。 (1) カードの数が2の倍数または3の倍数である確率 tra ② P(A)=1/2 NQ ③ 33 1:100 (B)= ·U· A B 2

大問222の解き方と解説してください

であるとき、定数 p.119 例題 33 放物線とx軸の共有点の関係 2次関数 y=x2-2mx+m+2のグラフとx軸のx>1の部分が, 異 なる2点で交わるとき, 定数の値の範囲を求めよ。 考え方) f(x)=ax2+bx+c, D=b2-4ac とする。 α>0のとき, 放物線y=f(x) と x軸との 共有点のx座標をα, β (α <B) とすると, α, β と数の大小関係について ① α,Bがともにんより大⇔D>0, 軸の位置>k, f(k) > 0 (2) α, βがともにkより小⇔D> 0, 軸の位置 <k, f(k)>0 ③kはαとBの間 ① ⇒f(k)<0 (2) (解答) + + a 軸β α 軸 B x k x a B 0 第3章 2次関数 f(x)=x2-2mx+m+2とする。 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=mである。 この放物線とx軸のx>1の部分が 異なる2点で交わるのは,次 [1][2][3] が同時に成り立つときである。 [1] グラフと x軸が異なる2点で交わる。 2次方程式 f(x) =0の判別式をDとすると D=(-2m)2-4(m+2)=4(m²-m-2) D>0から m<-1,2<m Hy 三である。 ① である。 [2] 軸x=mについて m>1 ② C [3] f(1)>0 すなわち 12-2m・1+m+2> 0 よって3-m>0 したがって m<3 ... 3 m+6=0... 3-m am 1 x 範囲を定めよ する。この Scm以上 ればよいか。 120 広 ① ② ③ の共通範囲を求めて 2<m<3 答 *221 2次関数y=x²-mx-m+3のグラフとx軸の正の部分が, 異なる2点で交 わるとき, 定数の値の範囲を求めよ。 教 p.121 応用例題 10 33 222 2次関数y=x2+2(m-1)x+3-mのグラフが次のようになるとき,定数m の値の範囲を求めよ。 (1)x軸のx<1の部分と, 異なる2点で交わる。 (2) x 軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わる。 *223 2次関数y=-x2-2mx-2m-3のグラフが次のようになるとき, 定数mの 値の範囲を求めよ。 (1)x軸のx>-4の部分と, 異なる2点で交わる。 (2)x軸のx>-2の部分とx<2の部分のそれぞれと交わる。

この問題の解き方と答え教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️

演習「確率」 11 5人がじゃんけんを1回するとき,次の確率を求めよ。 (1)1人だけが勝つ確率 (2)2人が勝つ確率 全品 (3) あいこになる確率 DENO A さる

285の問題で1より大きいときの場合分けするのはなぜですか？解説の3のところでマイナスを付けて絶対値を外しているのはなぜですか？

。 285 等式 Solx-ax|dx=1/23 を満たす実数 α をすべて求めよ。 [19 東北大] 37 積分の計算 ○○ 79

マーカーのところなんかの公式ですか？

261、 (1) OP = 1/2.0R=1/23.OR= 余弦定理により リ = こ 1001-200 OP' + (OP -2 =本一計+本 = P1≧0より1= 1PR12=10R-01 十年 .: PQ PQ=県 = (OR 12-20R - OP² + (Op = ・1-2年・12/1/+ 店一字十年 8 1-277 16 [FR| 30+ |PR) = √ PR = *, より (2) PQ · PR = (02-OP) (OR-OP) 1. 3 02-OR-O-OP-OP OR + lopp 一台+ -479 48 = 4 (3) APOQR=/1/√/11PR-(PP) 2 = fa 13 N36 13.3 1 5³ 32-43 44-32 13·3·4-25 33-44 √131 3.16 96 P.