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数学 高校生

写真の、ピンクの線を引いた箇所で、 (2)より、ベクトルOP=7/9ベクトルOQとありますが、どうやってそこに辿り着くのかがわかりませんでした。考え方を教えていただけませんか。🙇

考え方 (3)AQQB, OP:PQ をそれぞれ求めよ。 思考プロセス 見方を変える 線分 AF 上にある 題 23 交点の位置ベクトル [1] [5] 出 ★☆★☆☆ △OAB において,辺OAを2:1に内分する点をE,辺OBを3:2に内分 する点をFとする。また,線分AF と線分 BE の交点をPとし,直線OP と辺 AB の交点を Q とする。さらに,OA = 4, OB=6 とおく。 (1) OP を用いて表せ。 (2), を用いて表せ。 ma 24 (2)点Qは直線 OP 上の点であるから (-1) 4 1 -ka+ kb ... 3 OQ=kOP とおける OQ= (1-u)a+ub ...④ A AC 3点 0,P,Qが一直線上 BA にあるOQ=kOP また, AQ:QB=u: (1-u) とおくと a = 0.6 0 であり,とは平行でないから, ■係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ とを述べる。 TO+AOR an ③ または ④に代入する。 音 3 1 ③ ④ k=1-u かつ k = u 3 9 3 これを解くと k = AO u= 7' ⇒ 線分AF をs (1-s) に内分するとする。 AME noiA 4- 3 平面上の位置ベクトル (1) P OP = (1-s)+s¯ =℗a+® b 線分BE上にある点に対する位置が よって 0Q = a+ -b 7 OP 4- 1 = a+ b 9 3 1次独立のとき (別解〕点 Q は直線 OP 上の点であるから 4a +36 OP= (1-1)+[ 線分BEをt (1 - t)に内分するとする。3=3 9 OQ = kOP=ka+kb ... 3 7 4a+36 = × 9 7 直線 OP 上にある とおける GA+DAS を 再 と変形して考えてもよい。 (2)点Q OQ=kOP = a+b 線分AB上にある JA 4 1 例題 25 参照。 点 Q は辺 AB 上の点であるから -k+ k = 1 1次独立のとき 9 3 ⇒ 線分ABをu: (1-u) に内分するとする。 ⑦ 9 4→ 3 k = より, ③ に代入すると OQ = (1-u)+u] = @a+@b Action» 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ Fa+ J 7 14:9/7 7 点Qが直線AB上にあ 11-90 ⇔OQ=sOA+tOB (s+t=1) (3)2 AG 上にあるから JEDAQ:QB = 3 4a+36 =3:4 Q= 2- 5 (1) Eは辺 OA を 2:1 に内分す る点であるから OE=330 点Fは辺 OBを3:2に内分する Es Fenitory 点であるから OF = 2 3 F 7 ② ABCのAおめ (1- また,(2)より OP = -O 7 40A+ 30B P 3+4 9 Q ① B より点 Qは線分ABを F -SP ES OP:OQ = 7:9 となるから OP:PQ = 7:2 3:4に内分すると考えて もよい。 A M.Q AP:PF=s:(1-s) とおくと AB 点Pを△OAFの辺 AF の内分点と考える。 Point... 1次独立であることを述べる理由 OP-(1-s)OA+SOF = (1-s)a+sb 0 5 BP:PE=t:(1-t) とおくと ・ ① A ① ② より 2 1-s=' 241 これを解くと 5 2 t 4- よって OP = 1 + b 9 3 10 OP= (1-10B+108=1/214+(1-1)6 06=0であり,ことらは平行でないから t かつ 1s すると、もう一方に E ... 2 3 REST 点PをOBEの辺BE の内分点と考える。 F B 例えば, a = 0 のとき,2a+365a+3 が成り立つが、両辺のαの係数は等しく ない。 また, a = 26 (a としが平行)のとき,2a+56=3a+36 が成り立つが、両辺 のαの係数は等しくない。 このように,または6=0 または a / bであるときは, 係数が等しくならない 場合があるため、 ≠ 0 6 = 0, a と b は平行ではない」ということを述べている。 s=1-t 係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ とを述べる ①または②に代入する。 ができるの 点をQとする。さらに, OA = 4, OB = を用いて表せ 2 0 練習 23 OAB において,辺OAを3:1に内分する点を E, 辺OBを2:3に内分する 点をFとする。 また, 線分AF と線分BEの交点をP, 直線 OP と辺 AB の交 AO(-1)-90 おく。 Jet

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化学 高校生

全く分かりません 余分に引いて求めちゃっている が特に分かりません😭

II 常温で液体の物質A (沸点 69℃) の分子量を求めるために、大気圧 100 × 10 Pa にお いて次の操作1~4を行った。 後の各問いに答えよ。 操作 容積 0.40Lの丸底フラスコの口に、小さい穴を開けたアルミニウム箔を取り付 輪ゴムで固定した。 このフラスコを電子てんびんに乗せて質量をはかると, 室 温25℃において 150.0gであった。 操作2 アルミニウム箔と輪ゴムを外し、 物質Aの液体約3mLをフラスコの中に入れ た後、外したアルミニウム箔と輪コムを再び取り付けた。 操作3 このフラスコを図2のように水の入ったヒーカーに浸して,ピーカーを穏やかに 加熱したところ、フラスコ内の物質Aはすべて蒸発した。 加熱をやめ、 ピーカー の水温を測定すると、 77℃であった。 問5 操作3のフラスコ内は、物質Aの気体のみで満たされているとする。このとき AのW(g), フラスコの容積をV(L) 圧力をP (Pa). 温度をT(K)。 気体定数を R(Pa・L/(K・mol)) とすると,物質Aの分子量はどのように表されるか。 W.V.P. T. Rを用いて表せ。 問6 操作3のフラスコ内は物質Aの気体のみで満たされており。操作4のフラスコ内 の気体は空気のみとする。 問5のV=0.40L. P100 × 10 Pa. T=350K である Aの分子量Mはいくらか。 有効数字2桁で答えよ。ただし、操作に いて、液体の物質Aの体積は無視できるものとする。 操作4のフラスコ内には、実際には空気とともに物質Aの気体が存在する。 操作 4のフラスコ内に空気と物質Aの気体が存在することを考慮して求められる物質 Aの真の分子量の値" と、 問6で求めた分子量の値Mの大小関係はどうなるか、 最も適当なものを、 次の1~3のうちから一つ選び、番号で答えよ。 ただし、操作4 において、液体の物質Aの体積は無視できるものとする。 ? アルミニウム箔 00 物質 A 温度計 水 沸石 図 2 操作4 フラスコをヒーカーから取り出し、 外側についている水をよくふき取った後。 こ のフラスコを室温と同じ 25℃になるまで十分に冷やしたところ, フラスコ内では 物質A が凝縮していた。このフラスコを電子てんびんにのせて,質量をはかると, 151.1gであった。 -18-> 1 M<M 2 M = M' 3 M>M <-19->

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化学 高校生

106番の(3)でなぜ0.52が出てくるのか分からないので教えて欲しいです。

の質量は,全体の質量から蒸発 した水 100g と析出した塩化アンモニウムの質量z[g] を引いたものとなる。 したがって, 20℃の飽和水溶液 について,次式が成り立つ。 溶質の質量[g] 溶液の質量〔g〕 = 71.0g-z〔g〕 200g-100g-z〔g] 37 g = 100g+37g 原子量56の金属元素Mの酸化物を分析すると,その が含まれていた。この酸化物の組成式はどのように 1つ選べ。 ) MO (b) M20 (c)MO2 (d) MO3 (e) M20 KeyPoint 化合物の組成式は,化合物を構成する原子の数の センサー 106 (1) 32 g z = 60g (2) 58 g (3) 74 g 解法 (1) 求める質量を〔g〕 とすると, センサー 島と質量変化 溶質の質量〔g〕 x[g] 24 g = 溶液の質量〔g] 100g+x[g] 100g x=31.5...g=32g (2)60℃でさらに溶ける硝酸カリウムの質量をx[g] とすると, = = 溶質の質量〔g〕 24g+x[g] 52 g 溶液の質量[g] 100g+x〔g〕 100g x=58.3...g≒58g により、 溶媒の 変わらず 溶質 質量が減少す 質量 ●センサー 質 Imol 当たりの質 ・物質量の比・・・M:0 = 解法 酸化物の質量をm[g]とする 0.7 m(g) 56 g/mol 質量パーセント濃度が 質量 [mol] =2 mol: 3 p 解答 α (%) の溶液 物質の質量[g] (e) 溶質の質量[g] 溶液の質量[g] = a 100 モル質量[g/mol] *分子式を求める場合は、分子量の 溶質の質量[g] 溶媒の質量[g] a 例組成式 CH2O (式量30) で分子量 60 式量 100-a 5 水和物の水溶液 (3)20℃で析出する硝酸カリウムの質量を 溶質の質量[g] 200g×0.52-x[g] = 溶液の質量[g] x=73.6...g≒74g 200g-x[g] とすると, 〔g] 24 g = 100g 式量C 酸銅(II) 五水和物 CuSO4・5H20 50g を80℃の水 問いに答えよ。 ℃の硫酸銅(II) 水溶液の質量パーセント濃度 (% 80℃の硫酸銅(II) 水溶液全体を20℃に冷や 可gか。 20℃における CuSO』 の溶解度は20[g/ Point 水和物の質量パーセント濃度や溶解度は無水 解法 (1)硫酸銅(II) 五水和物 5 原子量・分子量・式量と物質量 37 センサー 106 溶解度と再結晶 硝酸カリウム KNO3 の飽和水溶液の濃度は20℃で24 60℃で 52%である。 次の各問いに答えよ。 答えは有効数字2桁で求めよ。 (1)20℃の水100gに溶かすことのできる硝酸カリウムの質量は何gか。 (2)20℃の硝酸カリウム飽和水溶液100gを60℃に加熱すると, あと何gの硝酸 ウムを溶かすことができるか。 (3) 60℃の硝酸カリウム飽和水溶液200gを20℃に冷却すると、硝酸カリウムは 析出するか。 の水への溶解 水和物 (結晶) が水に溶 けると水和物中の水和 水 (結晶水) は溶媒とし てふるまう。 →溶質の質量からは除 いて扱う。 ●溶解量の計算 ある温度の飽和溶液に おいて, 溶質の質量[g] 溶液の質量[g] 100+s (s溶解度) =50g× CuSO4 の式量 CuSO4 5H2O の *硫酸銅(II) 五水和物 50g中の 質量パーセント濃度(%) = よって, 21% (2) 析出した硫酸銅(II) 五水 うちのCuSO の質量は、 20℃の飽和溶液において、 溶質の質量[g]32-0.6 溶液の質量[g] 150- r = 14.7... g 15g 解答 - (1) 21% (2) 15g

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