この問題の(3)について質問です。3枚目の写真の波線を引いているところがよく分かりません。3θ-π/2がπ/3、7π/3の時∠POQがπ/3となるのはわかるのですが、なぜ-π/3や5π/3の時も∠POQがπ/3となるのですか？教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

第1問 (必答問題) (配点 15 ) を原点とする座標平面上において, 中心が0で, 半径が1の円を C1, 中心が 0で,半径が2の円をC2とする。 00として,C上に点P (cos 20, sin 20)をとり, C2 上に 点Q(2c0s (一)2sim (1-0))をとる。

356の質問です なんで赤線だと分かるんですか？ 2シータだから-2から2だと思いました

(2,217 OL 264 サクシード数学C すなわち (2)2 4 t=0のとき したがって, 求める曲線は x=4.y=0 原点 (Oro) 5. x2は、 (2)△OQRの面積は 内 acos 求める直交座標を (x, y) とすると 21-sin 0 acos bcoso 1+sing X+ Q 双曲線 (x-2)2 -1 y=0. 2abcos 1+sin01-gin 6 bcose ただし、2点 (0,0), (420) を除く。 1-sin -\ab\-ab よって 355 (1) Pの座標を a よって、OQRの面積は一定である。 (1) cos 0 btano とする。 x=6cos- cos-6.(√)=- = y=6sin=6. (-3√2, 3√√2) ・(8.1) (2) =3√√2 =-3√2 Pにおける接線の方程式は 356 点Pは楕円 x2 16 -1 上の点であるから P よって、 (3) x=1√ 媒介変数を用いて, P(Acos0 2sin) と表さ cos ( (btan0)y=1 a b2 れる。 すなわち acost ytan 0 b よって x=4cos0 y=2sin 0 <=1 ...... ① ゆえに また、2つの漸近線の方程式は ② +=0.3 ①と②の交点Qの座標を (x, y) とすると x1 ytano 2)は, =1. acos o b x1 =0 の関 を消去すると 1 b -tan 0 =1 a cos すなわち *1 1-sin 0 =1 =t(. a coso acos bcos o ゆえに x=- 線を 1-sin-1-sin 同様に, ①と③の交点R の座標を (x2,y2) と acos o すると つい yh bcoso x2=1+sin' y2= 1+sin よって, 線分 QRの中点のx座標と座標は 2 2 acos o acoso 1 + sin 0 (1-sin acoso 1-sin20 bcoso cos x2+4√3xy-4y2 =(4cos 0)2+4√3-4cos 0 2sin 0-4(2sin 16cos20+32√3 sincos016sino ( =16. 1+ cos20 +16/3 sin 20-16- 2 =16cos20+16√3 sin 20 1-cos20 =16(√3sin20+cos20)=32sin (20+1) 1sin (20+) 1であるから -32 32sin (20+ ≤32 よって, 最大値 32, 最小値 32 別解 (*) の式を次のように変形してもよい。 (*) =16(cos20-sin20)+16√32sin / cose =16cos20+16√3 sin 20 =32sin in (20+10 ) (1) 図] 求める直交座標を (x, y) とすると 357 x=8cos=8=4 +y2 bcoso 2 1-sin 1+sin 0 y=8sin=8.√ -=4√3 2 bin 0 cose btan0 1-sin 20 よって (4,4√3) したがって, Pは線分 QR の中点である。 0 (3)図) 求める直交座標を とすると x=5cos(-) 5√√3 (3) 6 O 3 X yobain (-)-5-(-)- y=5sin/ 5√3 よって 358 (1) x=√3, y=1であるから =√(V3)2+1=2 √3 sin 0-y x Cos = r 2 1 2 002から 0= 1 よって、求める極座標は (2) (2)x1,y=1であるから r=√12+(-1)^2=√2 x 1 cos=- = r sin 0 y √2 x=acoso Q2 y=asino a x= =1 Cose 62 y=btan0 355 双曲線 x² と父わる点をそれぞれA, Bとし, AとBが異なるとき, 線分 ABの中点をPとする。 Pの座標を媒介変数で表せ。 tの値が変化するとき, Pはどのような曲線を描くか。 2 a² 62 -=1 (a>0,b>0) 上の点Pにおける接線が2 ④ 一平行移動した曲線の つの漸近線と交わる点を Q, R とする。 次のことを証明せよ。 (1)Pは線分 QR の中点 (2) OQR の面積は一定 356点P (x, y) が楕円x2+4y=16 上を動くとき, x 2 +4√3xy-4y2 の最大値と最小値を求めよ。 COS si 0≤0 359 点 a

８ 合っていますか？ 解答と少しずれてますか?

[2025」により作成 8 グラフは、わが国の果実と肉類の自給率の推移を示したものである。2023年の果実と肉類の自給率 は 1980年と比べると大きく低下していることが分かる。その理由を、わが国の政策に関連づけて、簡 単に書きなさい。 グラフ 自給率 (%) 100 80 肉類 60 果実 40 20 0 1980 > 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2023年) 注1 「日本国勢図会 2025/26 」 などにより作成 注2 自給率は重量ベースであり、当該年のものである。 輸入自由化の拡大によって外国の安い果実や肉類が 増加し、日本の生産量が減少したため。

95 」から下がわかりません -3<x<3もどこから出てきたのでしょうか

な書店 楕円+ 4 焦点 準線 離心率 この式と eの値を求めよ。 ポイント2 楕円上の点をP(x, y), Pから準線に下ろした垂線をPHとす ると PF:PH=e:1(下の重要事項を参照) の方程式を x=k (k>0) とする。 kの値と,この楕円の離心率 -=1 について, 焦点F(√5,0)に対する準線 : 120: 27 2次曲線の種々の問題 (1) ☆☆ 210 重要例題 距離の比が 94 点F (1, 0) からの距離と, 直線 x=-1 からの距離の比が ☆☆☆ 一定 2:1である点Pの軌跡を求めよ。 ポイント P(x, y) として, x, yの関係式を導く。 サクシード数学C 94点Pの座標を (x, y) とする。 点PとF(1, 0)の距離は 点Pと直線x=1の距離は √(x-1)2+y^ x-(-1)|=|x+1| √(x-1)2+y2: x+1=√2:1であるから √(x-1)2+y^2=√2x+11 「両辺を2乗すると (x-1)^2+y^2=2(x+1)2 整理して 8 (x+3)-3=1 ...... ① 楕円上の任意の点Pにおいて成り立つ。 からyを消去して得られるxの等式は、 よって、条件を満たす点Pは, 双曲線 ①上にある。 逆に, 双曲線 ①上の任意の点P (x, y) は, 条件を満たす。 したがって 求める軌跡は (x+3=1 双曲線 8 れ ★☆★☆ 2次曲線の 回転 元 原点を中心とする 点P(x, y) に移るとする。 点Qは、点Pを原点を中心として だけ回転した点であるから,複素数平面上で考えると X+Yi-cos(-4) +isin (-4) (x+y) の回転によって, 双曲線上の点Q(X, Y) 96 曲線 x2-3xy+y'=5 を, 原点Oを中心としてだけ回転 して得られる曲線の方程式を求めよ。 4 ポイント 3 平面上の回転移動には, 複素数平面を利用するとよい。 95 楕円上の任意の点をP(x, y) とする。 Pから直線x=kに下ろした垂線をPH とすると, 次の等式が成り立 つ。 PF:PH=e:1 √(x-√5)2+y2: x=e:1 √(x-√5)2+y^2=ex-k ■焦点 準線 心 2次曲線上の点P, 焦点 Fに対する準線 心 とする。 Pからに下ろ のの土した垂線をPH とすると PF: PH=e:1 が成り立つ。 0<e<1 ··· 楕円 e=1 ・・・ 放物線 e>1 ・・・ 双曲線 よって したがって 両辺を2乗すると (x-√5)2+y2=e2(x-k)? ...... ① ここで,P(x, y)は楕円上の点であるから+2=1 よって 字数減らす これを①に代入すると X,Y を x, y で表し,X2-3XY+Y2=5 に代入する。 (x-√5)+4(1-2)=e =ex-k)2 重要事項 xについて整理すると (9e2-5)x2-18(e2k-√5) x+9(e2k2-9)=0 放物線y=4px F:(p, 0) l:x=-p e=1 ◆焦点、準線, 離心率 定点F と, F を通らない定直線lがあり, 平面上の点Pからlに下ろした垂線を PH とする。PF:PH=e1 (一定) であるとき,点Pの軌跡は次のようになる。 0<e<1 のとき 楕円 e=1 のとき 放物線 e>1 のとき 双曲線 (F: 焦点: 焦点Fに対する準線, e: 離心率) 放物線でカキ 0, 楕円でα>6>0, 双曲線でα>0, 60 とする。 この等式は,楕円上の任意の点P (x, y) について成り立つ, すなわち -3 3であるすべての実数xについて成り立つから (9e2-5=0 ...... ② e2k-√5=0 ...... 3 [c2k2-90 ④ 5 √5 ②から e>0から e= 0362 +=1 F: (±ae, 0) l:x= √a2-62 e= ・<1 e 62 双曲線コード= F:(±ae, 0) a a l:x=± √a²+62 これらは④も満たす。 これを3に代入してkを求めると k=9√5 5 e= ->1 e a √5 したがって k= e= 5 3 楕円 P1 P2 すると ま が成 準編

y=x2の応用問題に (4)について (3)はおそらく9:4だと思うのですがこれから相似比をだして解くのが最適なやり方でしょうか？ また、解き方を式とともに教えてもらいたいです。 お願い致します🙇

このとき,点Pの座標を求めよ。 16 右の図のように, 放物線y=x 2 上に点A, Bがあり, 点A のx座標は-1, 直線ABの傾きは1である。 直線OA, OB 3 と放物線y=mx2 との交点をそれぞれC,Dとする。 (1) 点Bの座標を求めなさい。 (2) 点Dの座標を求めなさい。 (3) △OABと△OCDの面積の比を最も簡単な整数比で答え なさい。 (4) 原点を通る直線が四角形ACDBの面積を2等分するとき, その直線の式を求めなさい。 3 y↑ 3 B y=x2 A C T

枝分かれを持つAのほうが安定なのはなぜですか？

b 2-メチル-2-ブテンの付加反応では,次の二つ の炭素陽イオン中間体A,Bが生じる可能性がある。 CH3 H CH3 H ┃┃ CH3-C=C-CH3 CH3-CC-CH3 H A CH3 H ┃┃ CH3-C-CCH3 H B これらのうち, Aに塩化物イオン CIが反応した生 成物が主に得られる。 SCH3 CH3-C+CH2-CH3 + CIT CH3 CH3-C-CH2-CH3 CI つまり, 枝分かれの部分が正電荷をもつAの方が,

水酸化ナトリウムの製法についての質問です。疑問に思ったことが二つあります。一つはなぜ、イオンが動きたがるのかということです。陽イオン交換膜によって、ナトリウムイオンだけが、移動すると書いてありますが、そもそもなぜ、これらの３つのイオンは移動しようとするのでしょうか？ 二つめ... 続きを読む

● 別冊口 38 表的な酸化剤 常に大きく、 こしまいます。 に反応しま STAGE 3 NaOHの工業的製法 別冊 p. 38 セッケン, 紙, 合成繊維の製造など化学工業で大量に利用されている水酸化 ナトリウムNaOHは,食塩水を電気分解することによって工業的に製造され ています。 実験室での合成法とは異なり,一般に工業的製法は品質のいい製品を大量に 安く合成するために,さまざまな工夫が重ねられています。 原料物質は安価な 方がよいので,食塩水は適当なものといえるでしょう。 イオン交換膜法 た。 起きます 参照 p.30 こうかんまく NaOHの現在の工業的製法であるイオン交換膜法の概略図を次に示しまし OIOH + IOH OH 15 TON 陽極室 陰極室 飽和NaCl水溶液 2 H2 HO L (Na+) OH Fe陰極 酸性酸 陽極 + C Cr OH OH H2O (Na+ ウムは Cr Na+ (H2O 金 (C) 陽イオン交換膜 NaCl水溶液 の十五の NaOH水溶液 陽極2C→ Cl2 + 2 陰極 2H2O +2H2 + 20H_ <イオン交換膜法〉 (1) イオン交換膜法における両極での反応 三離反 ① 陽極室 陽極室には,Na+, CI, H2O が入っています。 この中で最も電子を取られやすいのはCIですから,電圧をかけると次の 反応が起きます。 反 2C|¯| → Cl2 + 2e__ 13族･･アルカリ金属 119

分からないです😭 HCLを右辺に移すためってらどういう事ですか？なぜ✖️−1なんですか？教えてください

H-HC1-C1, H-C1 の結合エネルギーは, それぞれ 434kJ/mol, 242 kJ/mol, 431kJ/mol である。 塩化水素(気体)の生成熱 [kJ/mol] を求めよ。 解説 2つのやり方を紹介します。 2つとも修得してください。 HO 解法1 消去法 与えられた熱化学方程式で必要なものを残し、不要なものを消去する 求める生成熱を Q [kJ/mol] とすると, を 1/2H2(気) +12Cl(笑)=HCI (気) +QkJ...() となる。ここで,与えられた結合エネルギーの値を熱化学方程式で表し、計算 (※)式のQの値を求めます。 (H2(気) =2H (氣-434kJ) × ・H2 の係数を 12/2 ← にするため 1 +) (Cl(気)=2C1(気)-242kJ) × 1/2 Cl2の係数を2にするため (H-CH (気)=H(気) +C1(気)-431kJ)×(-1)HC1 を右辺に移すため 1H (気) + 1Cl(気)=HC1(気) +93 kJ 2 737378 解法2 エネルギー図法 ←別の途中経路を含むエネルギー図を作成し、反応熱を求める -結合エネルギーが与えられているので、原子状態の経路をとる 参照 p.177 化学エネルギー H(気) + C1(気) まる 1/2H2(気) +1/2012(気) E₁ E2 1つのサイクルは 元素と原子数が 同じです HC1 (気) Q-E2-Ex HCI の結合 エネルギー 12の mol H molのCl の結合エネルギーの和 =431-434×· - 434×12/242×1/2) 答え 93kJ/mol 2 をろしければ 夏の =93 [kJ/mol] DY

この問題の考察2のナニヌネについて質問です。3枚目の写真の赤枠で囲んでいるところがよく分かりません…なぜs=t=0なのですか？どなたか教えてほしいです。よろしくお願いします

2021年度 第2日程 数学II・数学B 75 座標平面上の原点を中心とする半径1の円周上に3点P (cos 0, sin 0 ) Qlcosa, ama) R (cose, sing)がある。ただし、050くなく甘く とする。このとき,s を次のように定める。 s = coso + cosa + cos β, t = sin0 + sin a + sin B △PQR が正三角形や二等辺三角形のときのstの値について考察しよ (D) う。 考察 △PQR が正三角形である場合を考える。 ¥200 200 tune この場合, α,βを0で表すと シ ス a = 0 + π, β = 0+ 3 70 3 園 であり, 加法定理により COS α = セ sin a= ソ 200e である。 同様に, cos β および sin β を sinとcosを用いて表すこと ができる。 これらのことから,s=t= タ である。 D ST O の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 √3 sin 0 + cos o 2 √√3 ①sino+1/2/cos0 ③sino-1/2/cose 0- ⑥ - sin sin 0 -sin 1 2 sin 0 + 2 cos √3 2 cos 0 1 *sin 0 + cos 0 2 2 √3 3 cos ⑦ 0- sin cos 0 2 2 2 (数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。)

問2についてなのですが凝固点降下が起きても凝固が始まる時間は変わらないと考えて良いのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

理論: 補充問題04 冷 次の文章を読み, 下記の問1~問3に答えよ。 原子量はH=1.0, C=12,016,0 35.5 とする。 液のこのような性質の1つに凝固点降下度がある。 ベンゼンを溶媒として用いて、 凝固点降 希薄溶液は,溶質の種類に関係なく,溶媒に溶けている溶質粒子の質量モル濃度に比例する いくつかの性質を示す。そして, その比例定数は溶媒の種類によって決まっている。 度を測定する実験を行った。 〔実験 〕 次の3つの試料を準備した。 試料 1: ベンゼン 100g 試料 2: ベンゼン 100g にパラジクロロベンゼン 1.47g を溶かした溶液 試料 3: ベンゼン 100gに安息香酸 0.610gを溶かした溶液 それぞれの試料の凝固点を測定するために, 図1に示す装置を用意した。試料を図に示す ラに内側の容器に入れ、外側を冷却剤で冷やした。測定中は試料の温度が均一になるように、 →きまぜ棒で試料および冷却剤をよくかきまぜた。 試料の温度が約 10℃になったときから 〇秒ごとに試料の温度を精密温度計で読み取り,冷却曲線を作成した。 試料 精密温度計 880.0 O 度 温度計 かきまぜ棒 C D MB 冷却剤 ベンゼンの凝固点 時間 図2 図1 空気 〔結果〕 図2に試料1の冷却曲線の凝固点近傍をグラフに示す。 試料の温度は、測定開始後、徐々に 飲料の温度はほぼ一定となった。 直線 CD を延長して曲線ABと交わった点Mの温度を試料 低下し, 点Aを経由して点Bまで到達したところで急激に上昇した。 そして、 点以降では, 1の凝固点とした。 2 では 0.512 K, 試料3 では 0.154 K であった。 試料2, 試料3についても試料1と同様にして凝固点を求めたところ、凝固点降下度は試料 [考察] る。 試料の凝固点降下度と試料2の質量モル濃度からベンゼンのモル凝固点降下が求められ 試料3の凝固点降下度とベンゼンのモル凝固点降下から求められた試料3の溶質濃度は,実 際に加えた安息香酸の質量から計算される濃度よりも低くなっている。 これは、ベンゼン は安息香酸分子の大部分が水素結合により2分子会合して、 安定な二量体を形成するためで (b) ある。 安息香酸の二量体は1分子のように振る舞うため、 見かけの溶質濃度が低くなる。 問1 下線部(a)に関して,凝固点降下度の他に,溶質粒子の質量モル濃度に比例する希薄溶液 の性質を2つ記せ。 ただし,溶質は不揮発性とする。 問2 冷却曲線に関して,以下の(1)~(3)に答えよ。 (1)図2の冷却曲線上の点では,ベンゼンの状態は液体である。 点C, 点Mにおける ベンゼンの状態をそれぞれ記せ。ゅう 冷却曲線は純粋なベンゼンの冷却曲線とは異なり、 図2の直線 CDに相当する 一部分が一定温度にならないことが多い。 その理由を30字以内で記せ。 (3) 試料2の冷却曲線を模式図で記せ。図2の冷却曲線を示した図に違いがはっきりわ かるように示し、図2にならって凝固点に対応する温度を矢印で示せ。 問3 下線部(b)に関して, 以下の(1)~(3)に答えよ。 (1) 安息香酸の二量体を構造式で記せ。 ただし, 水素結合を点線で示すこと。 (2) 試料3の溶液中の安息香酸分子のうち二量体を形成している安息香酸分子の割合(会 合度)を有効数字2桁で記せ。 解答は答えだけでなく, 求め方や計算過程も記すこと。 (3) ベンゼンに溶かす安息香酸の量を増やしたとき、会合度の値はどのように変化するか を記せ。 R 26