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化学 高校生

この例題の「考え方」というところで、 「生じた気体が二酸化炭素であり、炭素Cが確認できる」 「生じた液体が水であり、水素Hが確認できる」 この二つがよくわかりません!!! なぜ、酸素は関係ないように書かれているんですか?

基本例題2 構成元素の確認 炭酸水素ナトリウムを水に溶かし, 炎色反応を調 べると,黄色の炎が見られた。 また, 粉末を図のよ うに加熱し,生じた気体を 石灰水に通じると白濁 した。 試験管の管口付近の液体を硫酸銅(II) 無水 ③ 塩につけると青くなった。 次の各問いに答えよ。 (T) 下線部①~③の結果から確認できる元素は, それぞれ何か。元素記号で記せ。 ②③ 炭酸水素 ナトリウム 問題 8.9 中国 (1) 液体 石灰水 (2) 試験管口を水平よりも上側に位置させると,どのようなことがおこるか。 考え方 (1) 炎色反応の色で,含まれる元素を推測できる。 ナトリウム Na は黄色の炎色反応を示す。 ②では, 石灰水の白濁から, 生じた気体 が二酸化炭素 CO2であり, 炭素Cが確認できる。 ③では,硫酸銅 (Ⅱ) 無水塩を青変させることから, 生じた液体が水H2O であり, 水 素Hが確認できる。 解答 (1) 下線部①:Na 下線部② : C 下線部③ : H (2) 生じた水が加熱 された試験管の底の

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数学 大学生・専門学校生・社会人

どうしてnを無限大にしたときに0になることを証明しているんですか?

f(x)=f(0) + f'(x+ 2! Rn(x) = 1! r(@s+... f(n)(0zzn (001) n! f" (0) x2 +... + 44 マクローリン展開 第2章 微 f(x) が0を含む開区間 I で無限回微分可能(すべ てのnに対してn回微分可能) であるとき, 任意のæ∈I と任意のnEN に対して 2.4 テイラーの定理 45 【解】 (1) を示す. 例18より Rm (z) = 0x n! -T” だから1章例題2より, f(n-1) (0) 0x -x-1 (n-1)! + Rn(x), |Rn(x)|= = n! || xn "ex - n! →0 (n→ ∞) f(x)は をみたす 日=日(π,n) が存在する. ここでもしRn(x)0 (n→∞)なら -> f'(0) f" (0) f(x)=f(0) + -x+ 22 +・・・ + f(n) (0) -xn 1! 2! n! +... と無限級数で表される. 右辺の無限級数を f(x) のマクローリン展開ある はマクローリン級数という(級数については6章を参照のこと)。 は証明を省略する (6章 6.4 節参照). 問21 例20の (2) (3) を示せ. 注eのマクローリン展開 (1) において,π=i0 (iは虚数単位; i = √-1) と おくと, sin π, cosæ のマクローリン展開 (2), (3) から eid=cos0+isin O が得られる.これをオイラー (Euler) の関係式という. となり結論を得る。 (2), (3) も同様に示される。 (4), (5) の証明には、 定理 12 において別の形の剰余項(コーシーの剰余など) をとる必要がある. ここで 例20 T xn (1) ez=1+ + + + n! (-x<x<∞) 問22|x|<1のとき次の級数展開が成り立つことを示せ。 ( 6章定理1参照) I 2.5 2n 1 (2) sin x = + 1 3! ・+ (−1)n-1. 5! +... (2n-1)! log 1+2=2(x+++...) 3 5 (-x<x<∞) x2n + .... + (−1)". [( 2n) ! ·+(-1)n−12 +・・・ (-∞<x<∞) x2 24 (3) cos x = 1- 2! 4! x2 (4)log(1+z)=x_ x3 + 2 3 n 1.3...(2n-3) 2.4... (2n) (−1<x≤1) (5)(一般の2項定理) | ネイピアの数とオイラー は任意の実数とする. +(-1)^- 「対数」という言葉はネイピアが導入した. オ イラーは級数 (1+m) = 1 + - a a(a-1)²+ 1 1 1 2! 1+ + +・・・+ 1! 2! ala-1)...(a− n + 1) (Iml<1) を考え、その和をeで表した.また,その数値を計算し,eを底とする対 問23|x|<1のとき次の級数展開が成り立つことを示せ. 1 (1) (1+m)2 = 1-2x+3x² -.... .+ (−1)"(n+1)x" +... (2) V1 +æ=1+zx- 1 1 2 x² 2.4 2 1.3 + 2.4.6 2.3

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