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数学 高校生

命題と証明で質問です。(青チャート P.100) 検討の部分で以下の記載があります。 --------------------------------------------------------- 命題p⇛qについて、背理法では「pであってqでない」(命題が成り立... 続きを読む

100 00000 基本例題 58 背理法による証明 √5 +√7 は無理数であることを証明せよ。 ただし, V7 は無理数であること 知られているものとする。 指針 無理数である(=有理数でない)ことを直接示すの は困難。 そこで、証明しようとする事柄が成り立た ないと仮定して,矛盾を導き、その事柄が成り立つ ことを証明する方法,すなわち 背理法で証明する。 CHART 背理法 実数 解答 √5 +√7が無理数でないと仮定する。 このとき,55+√7は有理数であるから, rを有理数として √√√5 +√7=r<$<¢ √5=r-√7 両辺を2乗して ゆえに 5=r²-2√7r+7 2√7r=r²+2 ²+2 √5=12+2 直接がだめなら間接で 背理法 「でない」 「少なくとも1つ」の証明に有効 ...... r=0 であるから ① 2r 2 + 2,2rは有理数であるから、①の右辺も有理数である (*)。 よって、①から√7は有理数となり.7 が無理数であること に矛盾する。 したがって、√5+√7 は無理数である。 p.96 基本事項 (有理数(無理数でない実数 〔無理数(有理数でない実数 <√5+√7 は実数であり、 無理数でないと仮定してい るから.有理数である。 2乗して、√5 を消す。 (*) 有理数の和・差・積・商 は有理数である。 検討 √5 が無理数であることを仮 定すれば、17 5の両 辺を2乗して、同様に証明で きる。 検討 背理法による証明と対偶による証明の違い 命題 qについて,背理法では「♪であってgでない」(命題が成り立たない)として矛盾を 導くが、結論の「q でない」に対する矛盾でも、仮定の「かである」に対する矛盾でもどちらで もよい。後者の場合,「9 」つまり対偶が真であることを示したことになる。 このように考えると,背理法による証明と対側による証明は似ているように感じられるが、本質 的には異なるものである。対偶による証明は「4 か」を示す、つまり、(証明を始める段階 で)導く結論が力とはっきりしている。これに対し、背理法の場合、「pであってgでない」と して矛盾が生じることを示す、つまり、(証明を始める段階では)どういった矛盾が生じるのか ははっきりしていない。 指 Wilde I

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問2を中心に間違っている所を教えてください🙏

4 読解 (2) 第5文 第6文 a blogo bluow A 次の英文を読んで、あとの問いに答えなさい。 In the past, a typical Japanese house was small, made of wood, and had a "tiled roof. A *bamboo fence surrounded it. Stepping stones led you around a little garden with just enough room for a few trees and perhaps a group of rocks. Japanese gardens are designed to give a feeling of quiet and peace. No one wore shoes indoors because the floors were covered with tatami, or rush matting. But the "mode of living has changed in favor of Western ways, particularly in the cities. 木材 b (注) *tiled roof = かわら屋根 *bamboo fence = 竹垣 チェック 英文の構造をとらえよう! 本文の内容に合うように, 空欄a ・dに日本語を入れなさい。 第1・2文: 昔の典型的な日本の家は、小さく, あった。 竹垣が家を囲んでいた。 (←主題+具体例) Ca 第3・4文: 飛び石が小さな b をめぐっていて、そこには,静寂と安らぎがあった。 学習日 月 at allil no on TOY MB) C / 8 ( 具体例) : 部屋の床は畳敷きなので, 室内で C をはくことはなかった。 (←具体例) しかし特に都市部では, 生活様式は d に変わってしまっている。 (内容の展開) ウエスタン "mode of living = 生活様式 でできていて,かわら屋根で d B 次の英文を読んで,あとの問いに答えなさい。 (1) Roger Scott worked in a department store. He did not like his job very much. One day he was sitting in the store with his girlfriend, Anne Davis. She worked there, too. “I'm going to find another job as soon as I can,” he said. “The *pay isn't very good and the work isn't very interesting either. The worst thing about it is that I have to take *orders from a man like Mr. Kean!" Mr. Kean was the manager of the store. Everybody was a little afraid of him. He often walked around the store and always got very angry if he saw someone who was not working. Sometimes there was really no work to do but people still tried to look busy when he passed by. While Roger was talking, Anne looked up and saw Mr. Kean come in. Roger was sitting near the door and Mr. Kean was just behind him. Anne didn't know what to do. "I don't think Mr. Kean is even a good manager," Roger continued loudly. “If a their work. I'm sure man is a good manager, the people who work for him a everyone here b it! At least I do!" Anne saw Mr. Kean come nearer. There was a very ( 3 ) look on his face. (注) *pay = 給料 *order = 命令 ADA 問1 問2 問3 問4 BILK 【第 SE C

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問2を中心に間違っている所を教えてください🙏

*tiled a roof. 4 読解 are A 次の英文を読んで、あとの問いに答えなさい。 <A *bamboo fence surrounded it. Stepping stones led you around a little garden with In the past, a typical Japanese house was small, made of wood, and had just enough room for a few trees and perhaps a group of rocks. Japanese gardens a designed to give a feeling of quiet and peace. No one wore shoes indoors because the (2) 第5文 第6文 floors were covered with tatami, or rush matting. But the mode of living has changed in favor of Western ways, particularly in the cities. a T01.053 blood bluow 学習日 チェック 英文の構造をとらえよう! 本文の内容に合うように, 空欄a~dに日本語を入れなさい。 第1・2文: 昔の典型的な日本の家は、 小さく でできていて,かわら屋根で あった。 竹垣が家を囲んでいた。 (←主題+ 具体例) a 第3・4文: 飛び石が小さな b をめぐっていて、そこには,静寂と安らぎがあった。 (具体例) をはくことはなかった。 (←具体例) d に変わってしまっている。 木材 たたみ 部屋の床は畳敷きなので, 室内で しかし特に都市部では,生活様式は b (注) *tiled roof =かわら屋根 *bamboo fence =竹垣 *mode of living = 生活様式 庭 月 C 目 <> THE d (内容の展開) ウエスタン B 次の英文を読んで,あとの問いに答えなさい。 (1) Roger Scott worked in a department store. He did not like his job very much. One day he was sitting in the store with his girlfriend, Anne Davis. She worked there, too. "I'm going to find another job as soon as I can," he said. "The "pay isn't very good and the work isn't very interesting either. The worst thing about it is that I have to take *orders from a man like Mr. Kean!" Mr. Kean was the manager of the store. Everybody was a little afraid of him. He often walked around the store and always got very angry if he saw someone who was not working. Sometimes there was really no work to do but people still tried to look busy when he passed by. While Roger was talking, Anne looked up and saw Mr. Kean come in. Roger was sitting near the door and Mr. Kean was just behind him. Anne didn't know what to do. “I don't think Mr. Kean is even a good manager," Roger continued loudly. “If a their work. I'm sure man is a good manager, the people who work for him a everyone here b it! At least I do!" Anne saw Mr. Kean come nearer. There was a very ( 3 ) look on his face. B. Jueds M (注) *pay = 給料 *order=命令 問1 下 を C 問2 思★★★ 問3 P 思★

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(7)と(2)を中心に間違っている所を教えてください🙏

問1 次の日本語に合うように、語(句) を並べかえなさい。 「これが、私があなたに話した本です。」 SIERONTAA (I / about / this / the book / told / is / which / you). This is the book which Itold_ 5 表現力 チェック 語句整序問題, 和文英訳の問題では, 日本語をうまく解釈すること がポイント! 以下の例で練習してみよう。 a about.... ★ステップ ① 日本語を分解して考えてみよう! A「これが本です」 + B 「私があなたに話した本」という2つに分けて考える。 ★ステップ② 英語に直してみよう! 与えられている語句を用いて表現を考える。 A 「これが本です」 「これが, その本です」と考える。 This book ⇒a is b ⑥ 「私があなたに話した本」 ⇒ 「私はあなたにその本について話した」という文を考 える。 201 ⇒I C you d b ★ステップ③ 文を完成させよう! 残っている語 whichは,文と文をつなぐ関係代名詞。 AとBに共通する語 b が先行 詞 関係代名詞が修飾をする語) だ。 そこに注意して, 文をつなげてみよう。 a is b which I c you d b ★★☆(1) 私は今朝からずっと待っています。 学習日 told A 語句整序 問2 次の(1)~(7) の日本語に合うように, ()内の語(句) を並べかえて英文を完成させなさい。 ただし,文頭に くる語も小文字にしてある。 月 (waiting / have / this / I / been / since / morning). エ this ステップに沿って考え, a dの空所に単 語を入れてみよう! have been waiting since morning ★★☆ (2) あなたにまたお会いできてうれしいです。 (tò/ again / you / I'm pleased / see ). I'm pleased to see you again. 8 d abou ヒント 問2 (1) 「~から」 は, since ~ で表す。 (2) be pleased to 〜 で, 「〜してうれしい」とい う表現。 EB EB E E 63 CA

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