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数学 高校生

コレでなんで全ての自然数nに対してゼロでないことがわかるのですか?

33 分数型の漸化式 (1) 1 -=3n-1 基本 29.30 a=1, an+1 an 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ののののの 401 (2) α1= 1 4, an+1 an 3an+1 CHART & SOLUTION 数型の漸化式 逆数を利用 畍介 基本 29 1章 易 4 ート 消 化式の両辺の逆数をとると, 1 an+1 an 1 と と定数項からなる式となる。 その式において,b,comm 1 とおくと既知の数列の漸化式となる。 漸化式 針。 ban+g型になる。 1 とおくと an (1) b=- n≧2 のとき bn+sbn=3n-1 n-1 bn b₁+3-1 ← 数列 {6} の階差数列の 一般項が 3-1 artz Jant ∙ants {lr Im -1 を解くと k=1 =1=1から bn=1+ gn-1-1 3-1 3-1+1 2 a とおくと したがって an= 2 3-1+1 n=4.2"-1.3 (2) a1= 1/10,および漸化式の形から、すべての自然数n =3.2+1 計。 ーなる。 列を {C} よって 五十」 an+1 する b=- とおくと an 15 b1=4 であるから b=4+(n-1)・3=3n+1 したがって an= 1 3n+1 An+1 1 -=3+- れる an bn+1=bn+3 1 an れらの 1 =1であるから,この式はn=1のときにも成り立つ。 に対して an≠0 となる。 漸化式の両辺の逆数をとると n=1 とすると 30+1=1 an= br α 0 なので a2= 0, α20 ならば α≠0 以下同様に考えて α 0 であることがい える。 0 2の 1 初項 b1= -=4,公差3 ar の等差数列。 続ける PRACTICE 33Ⓡ 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (1) = 1, 1 1 -=3n-2 an+1 an 600 an aan+1= 2 4an+5 (E)

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歴史 中学生

(3)答えは、写真の通りです。実際に─ なぜ、伝聞に基づいて書いたのですか?

に関する以下の問い 奈良時代 鎌倉時代 室町時 七五二 東大寺大仏 一四二九 琉球王国が成立する 二七五 マルコ・ポーロが元の都大都に到着する (3) 資料3は年表中Cのマルコポーロが日本を紹介した「東方見聞録 (世界の記述)」の一部とマルコ・ポー ロの行路を示した地図である。 資料3にみられる日本の記述には当時の様子とかけ離れた部分がある。 その理由を, 資料3 を参考にして書きなさい。 資料3 神聖 0 ローマ帝国 コンスタンティノーブル (イスタンブール) ベネチア 大都 (北京) Q ビザン 帝国 モンゴル高原 高麗 京都 日本 イスラム王朝 マルコポーロの行路 元 鎌倉 マルコ・ポーロが記した日本 ジパングは東方の島で、 大洋の中にある。 大陸から 1500マイルはなれた大きな 島で、 住民は肌の色が白く 礼儀正しい。 また、 拝者である。 島では,金が 見つかるので, かれらは限 りなく金を所有している。 しかし大陸からあまりには なれているので、この島に 向かう商人はほとんどおら ず。そのため法外の量の金 であふれている。 (「東方見聞録」 月村辰雄ほか訳) 990 年 さい。 C D E Aで小野妹子 (4) 年表中Dの琉球王国はどのような貿易を行い, 栄えたか。 資料4 を参考にして書きなさい。 資料4

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