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数学 高校生

〔1〕の(2)について質問です。「p^5またはp²q」とありますが「p^5またはpq²」でもいいですか?? またそれはなぜでしょうか??

(2) n°-2n-8が素数となるような整数nの値を求めよ。×o (1) 正の約数が次の個数であるような 100 以下の自然数の個数を求めよ。 の約数が次の個数であるような100以下の自然数の個数を求めよ。 (1) 3個 (2) 6個 X9 既知の問題に帰着 素因数分解 N=がq"r" N の約数の個数 (1] 例題 226 例題227(1) N =[ (Z+ 1)(m+1)(n+1)…個 3個 (2) N =[ -6個 どのような形になればよいか? 条件の言い換え 「2] n°-2n=8= (n+2)(n-4) が素数 n+2 1 素数 ベ-1 |-(素数) n-4 素数 ー(素数) とならなければいけない。 1 Action》素数pは, 1とp以外に約数をもたないことを利用せよ 11 解(1)(1) 正の約数の個数が3個である自然数は,ある素 数pを用いての形で表されるから 22, 3°, 5°, 7° の 4個 う(時) がの正の約数は1, p, が の3個である。 (2) 正の約数の個数が6個である自然数は,異なる2つ の素数p,qを用いて,"がまたはがqの形で表され o ot 0 がの正の約数の個数は (5+1) =6 (個) がgの正の約数の個数は (2+1)(1+1) =D6 (個) る。 (ア) がの形で表される 100以下の自然数は 25 の1個 3 = 243 > 100 (イ)がgの形で表される 100以下の自然数は 2°.3, 2°-5, 2°.7, 2° 11, 2°·13, 2°. 17, 22.19, 2°-23,3°.2, 3°·5, 3°.7, 3°·11/ 5°.2, 5°-3, 7°.2 (ア,(イ)より の 15個 1+15 = 16 (個) 思考のプロセス

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数学 高校生

〔1〕の(2)について質問です。「p^5またはp²q」とありますが「p^5またはpq²」でもいいですか??

(1) 正の約数が次の個数であるような 100 以下の自然数の個数を求めよ。 (2) 2°-2n-8が素数となるような整数nの値を求めよ。 Xo 歌の性質につい 約数が次の個数であるような100以下の自然数の個数を求めよ。 (1) 3個 ×ム (2) 6個 XQ 既知の問題に帰着 素因数分解 N=がq"r" [1) 例題226 例題227(1) N =[ N の約数の個数 (7+1)(m+1)(n+1)…個 13個 ー6個 (2) N =D どのような形になればよいか? 「条件の言い換え (2] n°-2n-8= (n+2)(n-4) が素数 n+2 1 素数 -1 ー(素数) とならなければいけない。 7 n-4 素数 (素数) 1 -1 Action》素数pは, 1とp以外に約数をもたないことを利用せよ 章 開(1)(1) 正の約数の個数が3個である自然数は,ある素 数pを用いてがの形で表されるから う ( 2°, 3°, 5°, 7°の 4個 がの正の約数は1, p, が の3個である。 大の メ (2) 正の約数の個数が6個である自然数は,異なる2つ の素数p,qを用いて,"がまたはがqの形で表され がの正の約数の個数は (5+1) = 6 (個) がgの正の約数の個数は (2+1)(1+1) = 6 (個) る。 (ア) がの形で表される 100以下の自然数は 25の1個 3 = 243 > 100 (イ)が9の形で表される 100以下の自然数は 2°.3, 2°.5, 2.7, 2° 11, 2°.13, 2°. 17, 22.19, 2°-23,/3°.2, 3°-5, 3。.7, 3°·11/ の15個 5°.2, 5°.3, 7?.2 1+15 = 16 (個) Tnio (ア),(イ)より に約数と倍数 思考のブロセス

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数学 高校生

どうして(X,Y)≠(0,0)となるんですか? 点QがOを端点とする半直線OP上にある場合、端点は含まれないんですか? 点QがOと同じ位置になると、OP・OQが2とならなくなるからとかですか?

《CAction 動点Pに連動する点の軌跡は, P(s, t) とおいて s, tを消去せよ (2 OP上にOP-OQ =2 を満たす点Qをとるとき,点Qの軌跡を求めよ。 動点Pが直線 :2x+4y-1=0 上を動く。原点0を端点とする半直線 例題112 軌跡(6)…反転 題 109 I 軌跡を求める点→点Q(X, Y)とおく。 それ以外の動点 →点P(s, t) とおく。 2 与えられた条件をX, Y, s, tの式で表す。 条件の言い換え QX, Y) (P(s, t) x 条件ア → 2s+4t-1=0 「X= as (a> 0) 条件の→点Qは半直線 OP 上にある → Y= at 条件の→+がX+Y° =D2 3 2の式から, s, t, aを消去して,X,Y の式を導く。 4 除外点がないか調べる。 解点P(s, t), 点Q(X, Y) とおく。 点Pは直線1上にあるから 2s+ 4t -1= 0 点Qは0を端点とする半直線 OP上にあるから X= as, Y = at (a>0) ち0 X イベクトル(数学B)を用 ( ++)いると OQ = aOP(a>0) Y t= a とおくと 2 yと表すことができる。 S=- .あか a 4Y -1= 0 a 2X のに代入すると a よって a=2X+4Y 3) Vs+VX°+Y2 =2 OP·OQ = 2 より 2を代入すると (2 Y ()+(G)+ア=2 よって X°+Y? = 2a よって X +Y° = 2a 3を代入すると X°+Y? = 2(2X+4Y) (X-2)°+(Y-4)° = 20 ここで,(X, Y) キ (0, 0) であるか ら,求める軌跡は 円(x-2)°+(y-4)° = 20 ただし,点(0, 0) を除く。 ゆえに 半直線 OP 上に点Qを OP-OQ = (一定) となるように定める。こ のとき点Pを点Qに対 応させることを反転と いう。 12 0 x 思考のプロセス|

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数学 高校生

黄色い線のところをどうやって考えているのか教えてください🙇‍♀️

特講 二項定理 ·nCr の性質 >>例題 4~8, Play Back 1, 宝を 例題4 二項定理 頻出 1 章 (1)(3x+2y)° の展開式における x*y° および xyの係数を求めよ。 2 3a- a の展開式におけるaおよび の係数を求めよ。 3abc 定理の利用 (a+b)" の nの値が大きい-→ 二項定理を利用 (a+b)" = nCoa"+»Cia"-1b+»C2a"-?6°+ … *定理の導き方は p.15 まとめ参照。 +,C,a"-rb"+… +»Cn-1ab""ー1+,Cn6" 一般項 o Action》(a+6)" の展開式の一般項は, n C,a"-b" (0SrSn) とせよ (1)(3x+2y)° の展開式の一般項 ごある。 C, (3x)°- (2y)” =D &Cr3°-r2" 20-グyr (r= 0, 1, 2, …, 6) 係数 x*y?, xy° となるようなrの値は? 解(1)(3x+2y)°の展開式における一般項は 6C, (3x)-"(2y)=C,3°-r2"x°-"y x-ry" の係数は。C,3°-r2" (r= 0, 1, 2, 6C2342° = 4860 6C,3'2 = 576 6) x*y? の係数は, r=2 とおいて xy® の係数は,r=5 とおいて 文字の部分がx*y?となる のは x°-Ty"= x*y? とお くとr=2 のときである。 (3a--)の展開式における一般項は (別解)(4章「指数関数 対数関数」の学習後) a7- a7-r = α"-r-2r = a'7-3r ar aの係数については a'-3r = a より a° ar の2 (r= 0, 1, 2, , 7) a7-r aの係数について, =aとおくと a'-r = ar+1 7-3r =1 から r=2 ar 6) 1 の係数については 7-r=D2r+1 より r=2 1 =a3として C3°(-2)° = 20412 たが とおくと よって,aの係数は a"-r の係数について, ar 11 ,7-7 1 a0-r=a" Q"-3r =a°より ァ-3 a° 10 7-3r = -3から r= 10 10-r= 2r より アミ 3 (以降同様) これは,rが整数であることに反する。 SaDL よって,言の係数は0 1日係数は「なし」 と答え てはいけない。 練習 4 (4x-y)? の展開式における の係数を求めよ。 - 整式·分数式の計算

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TOEIC・英語 大学生・専門学校生・社会人

Those whoから後の訳し方で何故こう訳されるのかが分からないです。どうやって文を分けて考えるのかがイマイチ分かりません、、

54 演習 54(問題→本冊:p.109) 関 19ldo1q . guorilA] ケemoldora3 einislomosお的目 Through congquest and acquisition the strong overpowered the weak and made slaves of the people. Those who were made slaves and serfs were compelled, through forced labor, to work for their masters and lords upon such terms and conditions as the owners and lords fixed for them. 【全文訳】征服と獲得によって強者は弱者を制圧して彼らを奴隷にした。 奴隷や農奴に された人々は,強制労働を通して,自分たちを所有している人々と領主が奴隷農 奴である自分たちに押しつけた条件で無理やり働かされた。 【解説】第1文の冒頭の前置詞を (Through acquisition)とくくり,以下の文構造を 押さえる。あるよりはま ) 七さ aa 「弱者を抑圧した」 el gahgO the strong[overpowered the weak of 29 s 大に e CSLS OL hib yovnoo V19t es Vtloni roio made slaves (of the people) 「人々を奴隷にした」 and 2文 Vt M 中国合斗 らは 却代 「文全 なお the people は文脈から the weak の言い換えと判断する。 第2文の Those who は = The people who であり, who節は serfs までである。 (compelO to⑦〉 のパターンを思い浮かべ,それを受動態にして Those were pelled to work 「人々は働くことを余儀なくされた」とする。ポイントは such as に目を付けることにある。fixed の目的語は as であることを確認して [as .. them] のようにくくる。for them 「彼ら (=D奴隷や農奴にされた人々)用に」 の意味 である。 「彼らのために定めた(条件…)」→ 「彼らに押しつけた(条件…)」。 (02uls (odyOV) Ia ふ 骨も大地 gie nso (3) asided 内前さら

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