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数学 高校生

n進法はじめて勉強するのですが(2)はなぜnが3以上だと成り立つのですか?

476 記数法の変換 基本例題 132 P.475 基本事項① ①①①①① 1 (1) 10進数 78 を2進法で表すと5進法で表すと である 100 (2) nは3以上の整数とする。 10進法で (n+1)2 と表される数をn進法で表せ。 (3) 110111 (2),120201 (3) をそれぞれ 10進数で表せ。 指針 (1) 10進数をn進法で表すには、 商が0になるまでnで割る割り算を繰り返し、出てき た余りを逆順に並べればよい。次の例は,23を2進数で表す方法である。 商余り ⇔ 23=2・11 +1 右のように,商が割る 数より小さくなったら 割り算をやめ、最後の ⇔ 11=25+1 5=22+1 2=2.1+0 商を先頭にして, 余り を逆順に並べる方法も ある。 ⇔ 1=20+1 例 2) 23 余り 2)11 ... 1 5・・・ 1 2 1 1 0 2 2 2 0・・・1 よって, 23の2進数表示は10111 (2) 解答 (1) ( 278 余り 2)39 0 2)19 1 2)9 1 2) 4 1 2 2 0 2) 1 0 10進数→n進数 n 進数→10進数 ... ... (2) (3) n を2以上の整数とすると, n進法で akak-142414) と書かれたk+1桁の正 の整数は、anonk+αn-ini++azonetain'tanの意味である。 (ao, a1,a2,.., ak-1, ak は 0 以上n-1以下の整数 x 0 ) (2)は,(n+1)^ を展開してみると, わかりやすい。 (3) 例えば,121 (3) なら, 1・32+2・3'+1・3°=9+6+1=16として10進数に直す。 ... 0 1 (イ) 5 ) 78 余り 5) 15 31 5) 3 0 よって (ア)1001110 (2) (イ) 303 (5) 0 3 (2) (n+1)=n²+2n+1=1・n²+2n' +1.n は3以上の整数であるから n進法では 121(n) (3) 110111 (2)=1・2+1・2 +0.2°+1・22 + 1・2' + 1・2° = 32+16+0+4+2+1 = 55 120201 (3)=1.35+2・3 +0.33 +2・32+ 0・3' + 1.3° = 243+162+0+ 18+0+1=424 |別解 2)23 2) 11 2 5 2 余り 1 ***1 2 ***1 (1) ***0 商 (2) www 78=1・2°+0・25+0 •24 +1・23+1・22+1・2 +0.2° と表される。 よって 1001110 (2) また, 78=3・5²+0•5'+3•5° とも表されるから 303 (5) n) n²+2n+1 n) n+2 n) 1 10進数 0.37 (SIZOTO (1) 例えば b 7² (2) 一般に 数部分に そして、 計算が 10.1021 (5)= 2)(7) 0.375 けること したが 2 0 ...1 から121 (m) としてもよい。 練習 (1) 10 進数 1000 を5進法で表すと 9 進法で表すと [ である。 ■32 (2) n は 5以上の整数とする。 10進法で (2n+1)" と表される数をn進法で表せ。 (3)32123 (4) 41034 (5) をそれぞれ10進数で表せ。 Op.482 EX101」 用 0.3 したが (イ) 0.37 ること 同じ した 0. 20.37 [1] a [2]

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地理 中学生

どのように計算して答えを出せば良いのですか?

山脈 雨温図 一人あたりのエ したものである。 ●岩手 3 資料Ⅲは, アメリカ 資料Ⅲ 合衆国, ノルウェー, 中国及び日本の人口, 自動車の保有台数及び 電気自動車の保有台数 を示したものである。 資料ⅢIから読み取れる こととして最も適当な 項目 国名 アメリカ合衆国 ノルウェー 中国 A 日本 人口 (千人) 309,011 4,886 1,368,811 128,542 2010年 自動車の 保有台数 (千台) 248,231 電気自動車の 保有台数 (千台) 2,880 78,018 75,362 人口 (千人) 564 324,459 114 5,305 649 1,409,517 151 127,484 2017年 自動車の 保有台数 (千台) 電気自動車の 保有台数 (千台) 276,019 3,307 209,067 78,078 205 (2019/20年版 「世界国勢図会」など) ものを、次のア~エのうちから1つ選び, 記号を書きなさい。 ■ 千葉 ア 「自動車の保有台数 」 が2010年と比べて2017年は2倍以上に増加した中国は、 「電気自動車の保有台数」 も, 2010年と比べて2017年は2倍以上に増加している。 イ 2017年の「自動車の保有台数 」 が4か国中で最も多いアメリカ合衆国は、同じ年の一人あたりの「自動 車の保有台数 」 が4か国中で2番目に多い。 大山真集」 ウ 「電気自動車の保有台数 」 が2010年と比べて2017年は増加した日本は, 「人口」, 「自動車の保有台数」と もに, 2010年と比べて2017年は増加している。 762 176 1,228 エ資料Ⅲ中のすべての項目について, それぞれの数値が4か国中で最も小さいノルウェーは, 2017年の一人あたりの 「電気自動車の保有台数」 が他の3か国それぞれの10倍以上である。 (地理編 (2021)5

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