（２）の値は何かの数式の証明であったり、数学的に重要な値ですか？

312 重要 例 例題 187 面積 | 曲線 C:y=e 上の点P(t, e') (t>1) における接線をl とする。 Cとy軸の共 有点をA, lとx軸の交点をQとする。 原点を0とし, △AOQ の面積をS(t) とする。 Q を通りy軸に平行な直線, y 軸, C およびlで囲まれた図形の面積を T (t) とする。 (1) S(t), T(t) をtで表せ。 解答 T(t) S(t) を利用する｡ 計まず、グラフをかいて、積分区間やCとの位置関係を確認する。t>1に注意。 (1) A(0,1)である。また, lの方程式はy-e=el(x-t) (ex)'=ex ← この方程式において, y=0 とすれば, 点Qのx座標がわかる。 (2) まず. を求める。 そして、 極限値を求める際は lim- 0 XC (2) lim (1) 点Aの座標は (0, 1) y=ex より y = ex であるから, 接線lの方程式は y-et=et(x-t) すなわちy=e'x+(1-t)et. ① において, y=0 とすると よって x=t-1 ゆえに、点Qの座標は したがって ゆえに T(t) → 1+0 S(t) et-1-1 s(t)=1/2 · (t−1)·1=-² t-1 2 またT(t)='"^'[ex_{e'x+(1-t)e'}}dx lim →1+0 t-1 -[²-x² + (1-1)e²x ¹ = ²(t-1)²+e²-¹-1 2 T(t) et (2) 756) = -²2₁ [ {(t−1)² + e²-¹-1}=e²(t-1)+ S(t) t-112 ここで, t-1=s とおくと, t → 1+0 のとき よって lim T(t) 1+1+0S(t) 0={x+(1-t)}et (t-1, 0) t-1>0 (1) e³–1 を求めよ。 =lim 8 +0 S ·=0+2・1=2 -=1 (2) lim 2(ef-1-1) t-1 s → +0 練習 g(x) = sin' x とし, 00<πとする。 xの2次関数y=h(x)のグラフは原点を調品 ③ 187 としん(0)=g(0) を満たすとする。 このとき, 曲線 y=g(x) (0≦x≦)と直線 x=0およびx軸で囲まれた図形の面積をG(0) とする。 また, 曲線 y=h(x)とい 線 x = 0 および x軸で囲まれた図形の面積をH(0) とする。 (1) (0) H (0) を求めよ。 G(0) を求めよ 0+0 H(0) e*-1 1 [類 東京電機大] ・基本 81, 177 = 1 (p.121 参照) X-0 T(t) /t-1 1Q 積分区間においてC は常により上にあ る。 lime(t-1) 20 解答 (3) (2) S' 0<a< 範囲で である 右のよう よって, 習 f(x)=ex- 188 (1) t は実数 で囲まれた

模範解答のマーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください。

(3) 点Pが, 両端を除く線分 AD上を動く。△ABD, △ABP, BDP の外接円 の半径をそれぞれ Ro, R1, R2 とする。 正弦定理を用いると R2 R1 である。 また, R1+R2 = Ro が成り立つような点Pの位置は ホ の解答群 ⑩ 存在しない ② ちょうど二つ存在する 00 ホ DRON ① 一つだけ存在する ③ 三つ以上存在する

教えてくださいお願いします😭

一 練習 7･1 (1) 次の三角比の値から, 対応する 0の値をそれぞれ求めよ.ただし, 0°≦ ≧ 180°とする. √2 2 (i) cos 0 = - (2) sin - (ii) sin0 = A 1 2 (iii) tan0 = √3 5 90° < 0 <180°のとき, cos 0, tanの値をそれぞれ求めよ。 7' AAOS = A AAAAA 08> A $3@d>D #M

漢文の返り点の解答についてです！ 写真の解答はあっていますか？間違っていましたら考え方と正しい解答を教えてください。

4 12 回回回。 5 4 8 2 3 6 4 5 回回。 二次の口の中の読む順序を示している数字にしたがって返り点をつけなさい。 一回。 3 1 2 13 9 4 8 75 6 2 15 42 7 6 1 3 6 7 11 18 1 2 J1 7 Ir 4 D. Aº 6 1 T 9 5 2 4 3 9 1 2 8 6 4 4 5 7

αとβの角度の範囲の考え方がわかりません

より、 より、 1 50と より 8日 =lallol "=0° が存在 省略 ($) =180° 最小値 点A(p,q)が円(x-2)^2+y=3上を,点B(u, v) が円 (x-6)2 +y'=9 上を動くとき pu+gu の最大値と最小値を求めよ. |C1.16 原点O, OA = p, g), OB = (u, v), OA と OB のなす 角を0とすると, pu+qv=OA・OB=|0||OB| cos …..… ① 点Aが中心 (2,0),半径√3の円上を, 点Bが中心 (6,0), 半径3の円上を動くので, OA, OBがx軸の正の向きとなす 角をそれぞれα, βとすると, -60° ≤a≤60°, -30°MB≦30° よって, -90° ≤a-B≤90° となり,0= |a-β より, 0° ≤0 ≤90° 3+40 200 32+√3/6 +800 つまり, 0≤cos≤1 B (i) ① の OA||OB| が最大となるのは, 図より, 点A(2+√3,0), 点B(9, 0) のときであり,このとき, 原点O,点A,点 Bが一直線上に並ぶので, cos0=1 となり, cos日も最 大となる. 2 180 PODY AND したがって, pu+qv の最大値は, (2+√3)×9×1=18+9√3 130° DS √3 AO APAC 60° ÃO 70/ 1-4751 JARD AO 大 (+) 2-√3≦0A|≦2+√3 3≤ OB ≤90AX20 ( ① OA | OB cose が最小となるのは, TAPLACI 0, OA⊥OB cos0=0. すなわち, OA-OB のときで, pu+gu の最0≦cost より. 小値は0である. 0≦|OA ||OB|cose 以上より, 最大値 18+9√3, 最小値0 3

【場合の数】 abcdの4人がABCの部屋に分かれて泊まる (1)AまたはBが空き部屋である泊り方は何通りか A，31通り Q：A空の時 2の4乗-2(全員Bと全員C)より14通り B空も上記同様 でA+B=28通りになります。 どこが間違ってますか？

やり方教えてください🙏

(3) 右の図のように, 3点A(3,8), B(-6,2), C(-3, 0) がある。 このとき,次の①,②に答えなさい。 に答えなさい ① 2 点A,Bを通る直線がy軸と交わる点の座標を求 めなさい。 佐野市立 JJ a XHAOS ② △ABCの面積を求めなさい。 ただし, 座標軸の1 目もりを1cmとする。 y E-P *OEZAT WHO DOM, 50- B of IC

この問題を教えてください🙏🙏🙇‍♀️

10 SAOTH(S) 10.ts 【5】 右の図は,AB=3,AD = 3, AE = 10 の直方体ABCD-EFGH で ある。 辺BF上に点P, 辺BC上に点Qをとる. EP + P Q + QD = lとするとき, 次の問いに答えよ. (1) l の最小値を求めよ. (2)が最小値をとるとき, PQ の長さを求めよ. E D B CH P F

丸で囲った所ってなぜ、このような図になるのですか？

解説 入試攻略 への 必須問題 食酢を水で20倍に薄めた水溶液 5.00mLに指示薬(A)を加え, 0.100 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ, 1.75mL を要した。 適切な指示薬ともとの食酢中に含まれる酢酸の質量パーセント濃度(B)の組 み合わせとして、正しいものを次のア~オから1つ選べ。ただし、食酢の 密度を100g/cmとする。また,食酢中の酸は酢酸のみとし、CH COOH の分子量を60.0 とする。 A: メチルオレンジ A: メチルオレンジ A: フェノールフタレイン A : フェノールフタレイン A : フェノールフタレイン fliars to 月になのかけ 食酢 1.00 g/cm³ 水で20倍 に希釈 1.75mL B : 2.10% B : 4.20% B : 2.10% 滴下量 B:4.20% B:4.50% CH₂COOH 5.00mL CH3COO + H2O -0.100 mol/L NaOH水溶液 指示薬(A) (自治医科大) CH3COOH + OH_ CH3COOH + NaOH → CH3COONa + H2O の中和点は, CH3COONa の水溶液です。 CH3COO が加水分解するため、 中和点は弱塩基性側にあります。 そこで, 指示薬はフェノールフタレイン (変色域 pH 8~9.8) が適当です。 食酢中のCH COOHのモル濃度を C [mol/L] とします。 20倍に薄めると になるので, 滴定したCH COOH 水溶液の濃度は 濃度は 20 C [mol/L] と 20 なります。 CH COOH 1 molを中和するのに NaOH は 1mol 必要なので

化学の中和滴定の問題です。 （3）の解き方が分かりません。 分かる方がいらっしゃったら、教えていただきたいです。

問18 【思考】 次の文章を読み、あとの各問いに答えよ。 ただし、 NaOH=40.0, Na2CO3=106, 水のイオン積Kw=1.0×10-14 (mol/L)とし、 有効数字3桁で答えること。 不純物として炭酸ナトリウムを含む水酸化ナトリウムがある。これを蒸留水に溶かし、 1.00 L の溶液を作った。 この溶液を 20.0mL とり、(a) フェノールフタレインを数滴加え、 0.100 mol/Lの塩酸を滴下しながらpHを測定した。 溶液の色が変わったところで (b) メチルオレンジを数滴加え、同様に 0.100 mol/Lの塩酸を 滴下しながらpHを測定したところ、 やがて溶液の色が変わった。 また、加えた塩酸の体積とpHの変化の関係として、次のグラフが得られた。 14 (1) 下線部(a)のときに起こる2つの反応 を、それぞれ化学反応式で表せ。 (2) 下線部(b)のときに起こる反応を、 化学反応式で表せ。 (3) 水酸化ナトリウムと炭酸ナトリウム は、 試料溶液 100L 中にそれぞれ何g 含まれているか。 グラフを用いて考えよ。 Naoll 2.50 Na2CO3 1.33 吉 pH 10 87 5 3 0 0 5.0 10.0 加えた塩酸の体積[mL] 15.0 20.0