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数学 高校生

数Ⅱ黄チャート基本例題85、PR85で質問です どちらも3点を通る円の方程式を求めよという問題なのですが、基本例題とPRで解き方が違うので、使い分けがあるのかを知りたいです。 また、授業では基本例題の解き方しかやっていないので、PRの解き方も解説してほしいです。 長くなりま... 続きを読む

0 本 例題 85 円の方程式の決定 (2) 00000 3点A(3,1),B(6, 8), C(-2,-4) を通る円の方程式を求めよ。 p.138 基本事項 1 141 CHART & SOLUTION 3点を通る円の方程式 一般形 x2+y2+x+my+n=0 を利用 ① 一般形の円の方程式に, 与えられた3点の座標を代入 2 1,m,nの連立3元1次方程式を解く。 基本形を利用しても求められるが, 連立方程式が煩雑になる。 垂直二等分線の利用 3 求める円の中心は, ABC の外心であるから, 線分AC, BC それぞれの垂直二等分線の 交点の座標を求めてもよい。 12 解 求める円の方程式を x2+y2+lx+my+n=0 とする。 点A(3, 1) を通るから ←一般形が有効。 32+1+37+m+n=0 点B(6, -8) を通るから 62+(-8)2+61-8m+n=0 点C(-2, -4) を通るから (-2)^(-4)2-21-4m+n=0 整理すると 31+m+n+10=0 61-8m+n+100=0 2 円と直線,2つの円 21+4m-n-200 これを解いて l=-6,m=8, n=0 (第1式)+(第3式)から 1+m-2=0 (第2式) + (第3式) から 21-m+20=0 よって 3/+18=0 など。 よって, 求める円の方程式は x2+y^2-6x+8y=0 [別解 △ABCの外心Dが求める円 の中心である。 yA A /② 0 x 線分 AC の垂直二等分線の方程式は 中心D C 3 =-x- 線分ACの すなわち y=-x-1・・・・・・ ① 線分 BC の垂直二等分線の方程式は B 傾き1 y+6=2(x-2) すなわち y=2x-10 ② ①,②を連立して解くと x=3,y=-4 線分 BC の 中点 (2, -6), よって, 中心の座標はD(3,-4), 傾き - 12 半径は AD=1-(-4)=5 ゆえに求める円の方程式は (x-3)2+(y+4)²=25 RACTICE 85Ⓡ ② 3点 (4-1) (6, 3), (-3, 0) を通る円の方程式を求めよ。

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地理 高校生

なんで4番なんですか?

問4 タカシさんたちは, 横浜市に居住する外国人が増えていることに興味を持ち、 行政区ごとの外国人人口を調べ、次の表2にまとめた。 表2を活用してどのよ うな統計地図をつくるかについて話し合った下の会話文中の下線部①~④のう ちから適当でないものを一つ選べ。 表 2 区 外国人人口(人) 区 外国人人口(人) 金沢区 3,211 鶴見区 13,371 港北区 6,761 神奈川区 7,189 西区 5,209 緑区 4,052 中区 16,949 青葉区 4,290 南区 10,562 都筑区 3,544 港南区 2,684 戸塚区 4,231 保土ヶ谷区 5,582 栄区 1,095 旭区 3,066 泉区 2,501 磯子区 4,886 瀬谷区 1,856 住民基本台帳に記載された外国人人口を, 行政区別に集計。 統計年次は2019年6月末。 横浜市ホームページにより作成。 タカシ:この表を、そのまま地図に表現するとしたら,どの種類の統計地 ユウナ: L.C コウタ: 図が適しているでしょうか。 9. ① 数値が絶対値だから、図形表現図が適していると思います。 ②数値に合わせて区の面積を変化させる, カルトグラムで表現す あるのも面白いのではないでしょうか。 タカシ:面白いけれど,それだと,もとの横浜市の形がわからなくなって しまいますね。 カナ:ドットマップは難しいでしょうか。 ユウナ: ③ ドットマップだと、区内の細かい居住地のデータが必要になり ますね。難しいと思います。 みらい地区の半分 タカシ: 相対値に変換してみるのはどうでしょうか。 コウタ:なるほど。④ 各区の総人口データが入手できれば,メッシュマッ プに表現できますね。 ユウナ:面白そうだから、 複数つくってみましょう。 ・地理29-

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