こたえ1.3.4です。 解き方わからないのでわかりやすく解説お願いします

Clear □130 自然数全体の集合 U を全体集合とし,集合Aは集合 Uの部分集合とする。 4 のみを要素にもつ集合が集合Aの部分集合であるとき, 次の中から成り 立つ関係を正しく表現しているものをすべて選べ。 ① 4∈A ② {4} EA ③ {4}CA ④ {4}UA=A ⑤ {4}nA=Ø

数学B 仮設検定 この画像の星マーク部分をどのように出したのかが分かりません 0.0025ってどうやって計算したんですか？

9 ある店で売られているチョコレートは1個の重さが10g であるという。このチョコレート 196個購入し、重さを調べたところ、 標本平均は10.05g、標準偏差は0.04gであった。 この店のチョコレート1個の重さの平均は10gといえるか。 有意水準5%で仮説検定せよ。 (ア~カ2点) 12点 ここで、「この店のチョコレート1個の重さの平均が10gである」という仮説を立てる。 標本の大きさが十分に大きいと考えると、この仮説が正しいとするとき、Xは近似的に 0.042 正規分布 N107,1964)に従う。(イ、ウは計算式でも可) ☆x-10 Z= 0.0025 ウ は近似的に標準正規分布N(0,1)に従う。 正規分布表より P-196xSZS 1,96 x) = 0.95であるから、 有意水準 5%の棄却域は または エ X=10.05 のとき Z= SZ であり この値は棄却域に入るから、仮説は棄却できる。 よって、チョコレートの重さの平均は10gである。 もしくは、 でない。か

数学の一次関数、二次関数です この問題の解説をわかる方お願いします！( ᴗ ᴗ)⁾⁾

[数学弱点突破 ベーシック 栃木 ] 1次関数・2次関数 ◇ 栃木 2023年度入試 右の図のように、2つの関数 y=5x,y=2x2のグラフ上で,x座標 が(t>0)である点をそれぞれA,Bとする。 Bを通りx軸に平行な直 線が、関数 y=2x2 のグラフと交わる点のうち,Bと異なる点をCとす る。また,Cを通り軸に平行な直線が、 関数 y=5x のグラフと交わ る点をDとする。このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1)関数y=2.2について xの変域が-1≦x≦5のときのy の変域 を求めなさい。 y=2x2 答 Y=2x+12 Y2 2X52 y= 2 X(2) 1=2のとき、AOACの面積を求めなさい。 答 y=5x 大 0 A 内 B

数学についてです 赤線で引いてある部分がよくわかりません なぜ余りを割るという操作をするのかわからないです 具体例など出してくださると嬉しいです わかる方お願いいたします。

基本 例題 56 剰余の定理利用による余りの問題 (2) 多項式P(x) を x+1で割ると余りが-2, x2-3x+2で割ると余りが-3x+7 であるという。このとき,P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割った余りを求めよ。 指針 例題 55と同様に、割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 基本55 重要 57 3次式で割ったときの余りは2次以下であるから,R=ax2+bx+cとおける。 問題の条件から、このα,b,c の値を決定しようと考える。 別解 前ページの別解のように,文字を減らす方針。 P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割ったときの余りを,更にx3x+2 すなわち (x-1)(x-2) で割った余りを考 える。 P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割ったときの商をQ(x), 解答 余りをax2+bx+c とすると,次の等式が成り立つ。 ...... P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)Q(x)+ax2+bx+c ここで,P(x) を x+1で割ると余りは−2であるから ② P(-1)=-2 ① 3次式で割った余りは, 2 次以下の多項式または定 数。 また,P(x) を x-3x +2 すなわち (x-1)(x-2) で割った ときの商をQi(x) とすると B=0 を考えて x=-1, 1,2 を代入し, a, b, cの値 を求める手掛かりを見つ ける。 P(x)=(x-1)(x-2)Q1(x)-3x+7 ゆえに P(1)=4 ...... ③, P(2)=1 ...... ④ よって, ①と②~④より a-b+c=-2, a+b+c=4,4a+26+c=1 この連立方程式を解くと a=-2,6=3,c=3 したがって 求める余りは (第2式) - (第1式) から 266 すなわち 6=3 (2) 指 2x2+3x+3 別解 [上の解答の等式① までは同じ ] x2-3x+2=(x-1)(x-2) であるから, (x+1)(x-1)(x-2)Q(x)はx-3x+2で割り切れる。 ゆえに,P(x) をx2-3x+2で割ったときの余りは, ax2+bx+cをx2-3x+2で割ったときの余りと等しい。 P(x) をx2-3x+2で割ると余りは-3x+7であるから ax2+bx+c=a(x2-3x+2)-3x+7 よって,等式①は,次のように表される。 P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)Q(x)+α(x2-3x+2)-3x+7 したがって P(-1)=6a+10 P(-1)=-2であるから 6a+10=-2 よって a=-2 求める余りは-2(x2-3x+2)-3x+7=-2x+3x+3 この解法は、下の練習56 を解くときに有効。 ax2+bx+c を x2-3x+2で割ったとき の余りをR(x) とすると 商は αであるから P(x) (水) =(x+1)(x-1)(x-2)Q(x) +α(x2-3x+2)+R(x) =(x2-3x+2) {(x+1)Q(x)+α}+R(x)

（3）の答えが水酸化物イオン　OH- なんですが、なぜアンモニウムイオン　NH4+ にならないんでしょうか？ 詳しく教えてください！！

74-第Ⅲ部 問題演習編 (2. 化学) *1047/2011 77 ボンベに入った5種類の気体A~Eは、酸素、二酸化炭素、窒素 水素, アンモニアのいずれか である。これらの気体について,次の実験を行った。 各問いに答えなさい。 〔実験1] 気体A~E をそれぞれ集気びんにとり, 手であおいで、においをかいだ。 気体 A は鼻を さすようなにおいがしたが、他はにおいがしなかった。 気体Aに水でぬらした赤色リトマス紙 を近づけると,青色に変色した。 〔実験2] 200cm の水が入った 500cm3の同じペットボトル4本に, 気体 B~E をそれぞれ満た し,ふった。気体Bを入れたペットボトルはへこんだが,他はへこまなかった。[&] 〔実験3] 同じポリエチレンの袋3枚に袋が同じ大きさにふくらむまで気体C~Eをそれぞれ満 たし、袋の口を閉じた。 気体Cの袋は上昇したが、他は上昇しなかった。 気体を乾いた試験 管に満たし, マッチの火を近づけると, 気体Cはポンと音を立てて反応し、試験管の内側には 水滴がついた。 (1) 気体Aの名称を書きなさい。 アンモニア みサン 250000072 1730 500 千 2 気体 A を発生させるときの集め方について考えた。 気体 A の250cm の質量は, 0.18gである。 気体 A の密度は何g/cm3か, 求めなさい。 た だし、答えは小数第5位まで表しなさい。 0.00072glom ② 気体Aの最も適切な集め方を次のア~ウから1つ選び, 記号を書きなさい。 ただし,空気の 密度は,0.00120g/cm とする。ウ ア 気体 気体 水 気体 〔実験1]で,リトマス紙を変色させた原因であるイオンの名称とイオン式 (イオンの記号)を書 きなさい。水酸化物イオン OH 気体Bの分子のモデルとして適切なものを次のア~オから1つ選び、記号を書きなさい。ただ

解答の最後の式でなぜ2＋（66-61+1) になるのかがよくわかりません よければ教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

演習問題 73 次のデータは, 8人の生徒に行った 100点満点のテストの得点である。 ただし, αの値は0以上の整数である。 69,60,α,57,64,76,53,67(点) (1)αの値がわからないとき、このデータの中央値として何通りの値があ り得るか。 2

扇形の面積の問題でござんす。解答を見てもまるっきりわからないので質問させていただきます。「影をつけた部分の面積」の求め方を教えていただきたく存じちゃう。答えは［6π−4√2㎤］になるそうです。

4 cm 135° 0

（２）がわかりません・・・ 解いてみたのですが、全然答えが違って、解説もよくわかりませんでした。 どなたかわかりやすく教えていただけると嬉しいです(´・ω・｀)

327 右の図のように,円 0に内接する正八角形ABCDEFGH があ る。点Pは点Aを出発し, さいころを投げて偶数の目が出れば, A→Bのように時計の針の動きと反対向きに1つ移動し、奇数の目 が出れば、時計の針の動きと同じ向きに1つ移動する。 次の問いに答 えなさい。 □(1) さいころを3回投げたとき, 点PがBにいる確率を求めなさい。 □(2) さいころを4回投げたとき, 3点 0, A, P を結んでできる図形 が三角形となる確率を求めなさい。 C H B F D E G

この式がなんでこうなるか分かりません！！ 教えてください🙇‍♀️

109 導関数の定義 びばん (1)(x)のx=1における微分係数が存在するとき,lim (1), f'(1) で表せ. f(x)-x³f(1) (2)f(x)=x2 のとき,定義に基づいて導関数 f(x) を求めよ. x-1 を ( 明治大 / 佐賀大) (解答 f(x)-xf(1) (1) lim- x→1 x-1 = =lim f(x)-f(1)xf(1)+f(1) | f(x)=(1) x³-1. f(1) = lim →1 x-1 =lim- x→1 f(1) f (1) は打ち消される |f(x) = f(1) = (x-1)(x²+x+1). (1) x-1 f(x)-f(1) -lim(x2+x+1).f(1) x-1 x→1 =f'(1)-(1+1+1)f(1) =f'(1)-3f(1) このときを x+h とすると, f(x+h)=(x+h)2 である (2) f(x)=x2 のとき, 000023 f(x+h)-f(x) (x+h)2-x2 2xh+h2 f'(x)=lim =lim -=lim -=lim(2x+h)=2x ん→0 h h→0 h h→0 h h→0 解説講義) f(b)-f(a) xがαから6まで変化するときの平均変化率は であり、 微分係数 f(a)はこの b-a f'(1)=lim 式でb を αに近づけたときの極限で,f'(a)=lim- f(b)-f(1) f(b)-f(a) b-a b-a ・・・① である. ここでα=1にすると, b 1 b-1 であり, b をxに書きかえるとf' (1)=lim- *→1 x-1 f(x)-f(1) となる.(1)では これを用いた.なお, 微分係数の定義である① は, b=a+hと置きかえて f(a)= lim- f(a+h)-f(a)...② と書かれることも多い h→0 h ②でαをxに書きかえると導関数 f(x) の定義になる.つまり, f'(x)=limf(x+h)-f(x) である. h→0 h (2)では「定義に基づいて f'(x) を求めよ」と要求されているから、この定義を用いて計算 していないものは0点である.ただし, 微分する (導関数を求める)ときに、毎回このような 計算をしていたら大変である.そこで, n=1, 2, 3, に対して, f(x)=x" のとき,f(x)=x1 ということを「公式」として,単に微分するだけのときは,「f(x)=x2 のとき,f(x)=2x」と アッサリやればよい. 文系 数学の必勝ポイント・ 導関数f'(x)の定義 関数 f(x) に対して,導関数f(x) == lim f(x+h)-f(x) である h

またこれなんですけど、解説にあった解き方も理解したいのでわかりやすく解説していただけませんか😭 よくわからないです、、、、 ↓解説の文です ・混合気体に加えた水素の体積を１とすると、空気の体積も１となるのため、窒素は0.8、酸素は0.2と表すことができる。これらに... 続きを読む

問3 図8のように, ポリエチレンの袋の中に, 同じ体積の, 水素と空気 を入れて密閉し, 点火装置で点火すると, 水素と酸素が21の体積 の割合で反応し, 水が発生した。 反応後, ポリエチレンの袋の中に残っ た気体の温度が点火前の気体の温度と等しくなるまでポリエチレンの 袋を放置したところ, 発生した水はすべて液体になり, ポリエチレン の袋の中に残った気体の体積は28cmになった。 ポリエチレンの袋の 中の酸素はすべて反応したとすると, 反応後にポリエチレンの袋の中 に残っている水素の体積は何cmであると考えられるか。 計算して答 えなさい。 ただし, 空気には窒素と酸素だけが含まれており, 窒素と 酸素は41の体積比で混ざっているものとする。 また, 水素と酸素 の反応以外の反応は起こらないものとする。 図8 ピンチコック 水素と空気が 混ざった気体 ポリエチレン の袋 点火装置