ピンクのマーカーのところについてなのですが、なぜan+αbnが等比数列になるとわかるのですか？ 教えてください

a1=5,b1=1,gan+1 = で定められた2つの数列{an},{bm} の一般項を求めよ。 =4an+36n, bn+1=an+66m(n=1,2,3, ...) 思考プロセス 例題 310との違い ･･･ 係数が対称でないから,和差では等比数列化できない。 既知の問題に帰着 等比数列化を目指す。 an+1 +abn+1=βlan+αbn) を満たすα, βの組を求める。 を代入 ( )an+( bn=βan+aβbn を係数比較 Action» 連立漸化式は, gn+1+αbn+1=β(an+abn) と変形せよ = Ban Blan+abn) 解 an+1 + @on n+1 与えられた2つの漸化式より ・① とおくと ② an+1+abn+1= Ban+aßbn (左辺) = (4an+36)+α(an+66) = (4+α)an+(3+6a)bn よって, ② ③より②=③ (3) --- a A Ban+aßbn=(4+α)an + (3+60)ón これがすべての自然数nについて成り立つための条件は β = 4+α, aβ =3+6a これを解くと α = -1, β=3 または α = 3,β = 7 (ア) α = -1, β=3のとき ① に代入すると an+1-bn+1=3(an-bn) 数列{an-bn} は初項 α1-b1=4, 公比3の等比数列で あるから an-bn=4.3η-1 (イ) α = 3,β=7 のとき ・④ ①に代入すると an+1+3bn+1=7 (an+36) 数列{an +36m} は初項 α1+361=8,公比7の等比数列 であるから an+36n=8.7n-1 ⑤ ④ ×3+ ⑤ より 4a=12.3 -1 +8.7n-1 -- 係数を比較する。 - β=4+α を αβ=3+6a に代入すると α (4+α) =3+6a a²-2a-3=0 (a+1)(α-3)=0 よってα=-1,3 ⑤ ④ より 46=8.7"-1-4・3n-1 したがって an=2・7"-1+3", bn=2.7"-1-37-1

やってみたところ、全然埋まらなかった 良ければ教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙏

分子結晶 ④ 非金属元素の原子が共有結合して分子をつくり、 その分子が規則正しく配列してできた結晶を、 (分子結晶)という。~~ ⑤ 分子結晶では ( 10 という弱い力が分子どうしを互いに結びつけている。 分子間力はイ オン結合や共有結合よりはるかに弱いので,分子結晶では(融点)が低くなる。ドライア イスやヨウ素 I 2 のように (12 するものもある。 ⑥ 分子は電荷をもっていないので,分子結晶は電気を (13 通す 通さない)。 液体にして分子が移動 できるようになっても、 電気を通さない。 分子結晶は,水に (14溶けやすく溶けにくく), 油などに溶けやすいものが多い。 水に溶ける分 子結晶もその水溶液の多くは電気を通さない。 ◆共有結合の結晶 ⑧ 非金属元素の原子が分子をつくらず、次々と共有結合して巨大化した結晶を15 晶または巨大分子という。 (15 また、水に溶けにくく (17 の結 )の結晶はかたく、融点がきわめて (16高い低い)。 を通さないものが多い。

化学基礎なのですが明日提出するもので、 昨日から今日でちょっと治ってきて！ でも熱40℃くらいあったから いまでも浮遊感あって座ってるのでさえ辛くて 勉強集中できません💦 どなたでも良いので、埋まってないところ 全て埋めていただいても良いでしょうか😭 長いですが、お願いし... 続きを読む

2 次の(1)~(4)について、以下の各群からそれぞれに当てはまるものを1つずつ選べ。 A群 B群 C群 (1) イオン結晶 (2) 金属結晶 ( (3) 共有結合の結晶 (4) 分子結晶 [A群 : 粒子間の結合] (ア) 自由電子による結合 (イ) 共有電子対による結合 (ウ) 電気的な引力による結合 (エ) 分子間力 [B群 : 一般的な性質] (ア) きわめてかたく, 融点も高い (イ) 電気を通さず, 融点が低い (ウ) 展性・延性があり、 電気をよく通す (エ) 固体状態では電気を通さないが, 液体状態では電気を通す。 [C群: 物質の例] (ア) 氷 (イ) 銀 (ウ) 水晶(二酸化ケイ素) (エ) 塩化カルシウム (分子結晶 ◆分子結晶 ④ 非金属元素の原子が共有結合して分子をつくり, その分子が規則正しく配列してできた結晶を、 ・旦)という。 ⑤ 分子結晶では(1)という弱い力が分子どうしを互いに結びつけている。 分子間力はイ オン結合や共有結合よりはるかに弱いので,分子結晶では融点 )が低くなる。 ドライア イスやヨウ素12のように (12 するものもある。 ( ⑥ 分子は電荷をもっていないので, 分子結晶は電気を (13 通す 通さない)。 液体にして分子が移動 できるようになっても, 電気を通さない。 ⑦分子結晶は, 水に (14溶けやすく溶けにくく), 油などに溶けやすいものが多い。 水に溶ける分 子結晶もその水溶液の多くは電気を通さない。 ◆共有結合の結晶 ⑧ 非金属元素の原子が分子をつくらず, 次々と共有結合して巨大化した結晶を (15 晶または巨大分子という。 (15 また、水に溶けにくく (17 の結 の結晶はかたく, 融点がきわめて('6高い低い)。 を通さないものが多い。

数列の問題です 解答の2行目の bn=2とすると　　bn+1=3bn の部分がなぜこうなるのかわかりません

38 38 第 例題 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 12 α1=1, 1,9 an+1=3an+4 (STAD)E 解答漸化式を変形すると an+1+2=3(a+2) bn=an+2 とすると 武はbn+1=36n d よって, 数列{6} は公比3の等比数列で, 初項は b1=α1+2=1+2=3えられたも d&c 数列{bm} の一般項は bn=3.3n-1=3 12 したがって, 数列{an} の一般項は, an=bn-2より an=3"-2 (2) ①

漸化式で I枚目のような最後が定数の式は普通に終われるのに ニ枚目のように最後がnの一次式の式は階差数列で求めないといけないのはなぜですか？ 赤線引いているところで終わりにならないのはなぜですか？

464 基本 例題 34 αnt=pan+g型の漸化式 00000 P.462 基本事項 2 重要 38, 基本48,51 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 a1=6, an+1=4an-3 同じ文字におきかえる =1,g≠0) の形の漸化式から一般項を求めるには, p.462 基本事項 _α-3を満たすα に対して,次のように変形 an+1=40-3 した特性方程式を利用する方法が有効である。 an+1-α=4(an-α) - - 等比数列の形。 -L α=4α-3 解答 an は??? する。 an+1-α=4(a-a) CHART 漸化式 α+1=pan+g 特性方程式 α=pu+gの利用 an+1=4an-3 を変形すると an-4(an-1) -1=6 とおくと bn+1=46n, b1=a-16-1=5 よって,数列{bm}は初項 5,公比4の等比数列である 1α=4α-3の解は なお、この特性方 を解く過程は、解 かなくてよい。 91-12 lis から 6n=5.4-1 ゆえに A2-1-2 別解 an+1=4an-3 a3-10b3 おくと an+2=4an+1-3 ...... an=bn+1=5.4"- '+1 ①でnの代わりに n+1と ② anan+1慣れてきたら、 まま考える。 ② ① から an+2-an+1=4(An+1-an) 定数部分(「一 数列 {az} の階差数列を {bm} とすると bn+1=4bn, bi=az-a1= (4・6-3)-6=15 a2=4a1-3 よって, 数列{6} は初項 15, 公比4の等比数列である から bn=15.4-1 ゆえに,n≧2のとき n-1 (*) An=a1+15.4-1 = 6+ k=1 =5.4-1+1 n=1のとき 5.4°+1=6 15(4"-1-1) 4-1 ③ n≧2 のとき an=a+2 k= a =6であるから,③はn=1のときも成り立つ。 したがって an=5.4" 1+1 初頭は 参考 (*)で数列{bm} の一般項を求めた後は,次のようにするとこの計算をしな (*)から Anti-a=15.4"-1 ①をする (1g-3)-=1

数列で、⑷です。 どうしても突っかかるところがあります。 質問①②は解説の方に書いてます。 教えて欲しいです🙏

130.nを自然数とする. 数列 2, 1,2,11のように各項が1または2の 有限数列 (項の個数が有限である数列)を考える. 各項が1または2の有 限数列のうちすべての項の和がnとなるものの個数をSとする.例えば, n=1のときは,1項からなる数列1のみである.したがって, S=1 とな る。 n=2のときは,1項からなる数列2と2項からなる数列1,1の2つ である. したがって, S2=2となる. (1) S3 を求めよ. 1 (2) n≧3 のとき, S を S-1 と S-2 を用いて表せ. (2)n≧3 Sn (3) 3以上のすべてのnに対して Sn-αS-1=β (Sn-1-αS-2) が成り立つ ような実数 α, β の組 (α,β) を1組求めよ. (4) Sn を求めよ. ル海道大 類題:大分大)

見えにくくてすみません 二枚目の上から3、4行目 b n+1＝4b nとなっていてb n+1のことを求めているはずなのに 次の行でそれはb nの初項は…となっていくのはなんですか？ b n+1はなんで無視されてるんですか？

基本 例題 34 an+1 = pan+α型の漸化式 の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 (C) a1=6, an+1=4an-3 同じ文字におきかける P.462 基本事項 2

(ウ)の初めがなぜUになるのかわかりません。Aではないのはなぜか教えてください。

4 タンパク質が合成される過程に関する次の問いに答えよ。 (1) DNAの塩基配列にしたがって, mRNA が合成される過程を何というか。 (2) mRNAの塩基配列にしたがって, タンパク質が合成される過程を何というか。 (3)1つのアミノ酸を指定する, mRNAの連続した塩基3個の配列を何というか。 (4)図は DNAの塩基配列と DNA の一方の鎖の塩 基配列を写し取った mRNAの塩基配列である。 空欄に当てはまる適当な塩基を記号で示せ。 DNA A_G___TGG ・・・(ア RTC_GGA mRNA ・・・・(イ) ) _U_____C_ ・・・(ウ) 解答 1 (1) DNA･･･ デオキシリボ核酸, RNA ･･･ リボ核酸 (2) DNA･･･デオキシリボース, RNA ・・・ リボ ース (3) アデニン,チミン, グアニン, シトシン (4) A...27%, T. 27%, G. 23% (5) 二重らせん 構造 2(1) アオ→キ→エ→イ→ウ→カ (2) 半保存的複製 3 (ア) アミノ酸 (イ)総数 (ウ)2(エ)酵素 4 (1) 転写 (2) 翻訳 (3) コドン (4) (ア) AAGCCTTGG (イ) TTCGGAACC (ウ) UUCGGAACC

(2)の分母が組み合わせなのはなぜですか？

重 袋の中に 球を取り 球はもと 指針 基本例語 61 確率の乗法定理(2) ・やや複雑な事象 00000 (1) 箱Aから球を1個取り出し, それを箱Bに入れた後,箱Bから球を1個取 箱Aには赤球3個, 白球2個, 箱 B には赤球2個, 白球2個が入っている。 (2) 箱Aから球を2個取り出し, それを箱Bに入れた後, 箱Bから球を2個取 り出すとき、それが赤球である確率を求めよ。 り出すとき,それが2個とも赤球である確率を求めよ。 長崎総合科 基本60 重要 62 指針 確率を求めるには, 箱Bの中の赤球と白球の個数がわかればよい。 ところが、箱か ら取り出される球の色や個数によって,箱Bの中の状態が変わってくる。 そこで, 箱Aから取り出す球の色や個数に応じた場合分けをして,それぞれの場合に、 箱Bの中の状態がどうなっているかということを,正確につかんでおく。 複雑な事象の確率 J 排反な事象に分ける (1) 箱 B から赤球を取り出すのには [1] Bから取り出すとき B 答 [1] 箱 Aから赤球,箱Bから赤球 03 02 [2] 箱 Aから白球, 箱Bから赤球を見 のように取り出す場合があり, [1], [2] の事象は互いに 排反である。 K& 箱Bから球を取り出すとき, 箱Bの球の色と個数は [1] の場合 赤 3 白 2 [2] の場合 赤2 白 3 A [1]の日の出方は、 となるから、求める確率は 3 3 2 2 13 + 5 15 5 5 25 (2) 箱Bから赤球2個を取り出すのには [1] 箱 Aから赤球2個, 箱Bから赤球2個 [2] 箱 A から赤球1個と白球1個, 箱Bから赤球2個 [3] 箱 A から白球2個, 箱Bから赤球2個 このように取り出す場合があり, [1] ~ [3] の事象は互いに A 2 ◯2 [2] Bから取り出すとき A ○○ 01 B ○○ 23 ◯3 [1], [2] のそれぞれが起 こる確率は, 乗法定理を 用いて計算する。 そして, [1] と [2] は互 いに排反であるから, 加 法定理で加える。 排反である。 [1]~[3] の各場合において, 箱Bから球d) を取り出すとき, 箱Bの球の色と個数は次のようになる。 [1] 赤 4, 白2 [2] 赤 3, 白3 [3] 赤 2, 白 4 したがって、求める確率は 3C24C2+3C12C13C22C22C2 5C2 6C2 5C2 6C2 5C2 5C26C2 (1)と同様に、乗法定理と 310 = II 6 6 3 1 1 加法定理による。 × + 37 15 10 + × 15 10 15 150

次の値を求めよ。nは2以上の自然数とする。 　n P 2 　n+1 P 3 のようにnがわからない時 はどうすればいいのですか。 問題文がわかりづらく申し訳ないです😣