数3 複素数 チャート34です ❗マークの右式部分の分母z-aがなんでβ+γに変形できるのか教えてください⁝( ;ᾥ; )⁝

66 I 大切 基本 例断 34 三角形の重心を表す複素数 単位円上の異なる3点A (w), B(B), C(y) と, この円上にない点H(2)につい 等式z=a+β+y が成り立つとき, Hは△ABC の垂心であることを証明せよ [類 九州大] 基本 33 針 r-B △ABCの垂心がHAH⊥BC, BH⊥CA r-B 例えば、AH⊥BCを次のように, 複素数を利用して示す。 純虚数⇔ AHBC-B + 2-α [w が純虚数⇔ w=0 かつ w+w=0 (p.10 参照) を利用している。] また,3点A,B,Cは単位円上にあるから |l=|8|=|x|=1⇔ad=BB=yy=1 2-a これとz=a+β+yから得られる z-α=β+y を用いて, ! を β, y だけの等式に直して 証明する｡ AC=AB(cos@tisine) CHART 垂直であることの証明 ABICD⇔ 解答 3点A(α), B(B), C (y) は単位円上にあるから |a|=|B|=|x|=1 すなわち |a|=|B|=|x|=1 よって ad=BB=xy=1 α = 0, B = 0, y=0 であるから a = ²-1², B= y=- a B' Y A, B, C, H はすべて異なる点であるから #X FyY+(-1)=0 よって、7-8 z-a 2 =B + (1-B)= X=B+Y=B=Y=B₁+Y-B BY B+Y 2-a βty Bty ? Y-B B+y + は純虚数である。 Y B + 1 B 1 Y AHLBC Y-B. 2-α ゆえに AH⊥BC 27 同様にして BHICA したがって,Hは△ABCの垂心である。 B-a ≠0 で Y-BB-Y + βty y+B 虚数 B(B) w= Y-B z-a 0-90⁰025 Ac AB=ù? A(a) H(z) 重要 複素数平 (1) 線分 ↓ すこと AC AH⊥BC ⇔ とおくと, /C(y) ■B=1/17-12/1 B' w=0 かつ w=-w 例 指針 (1) 解 上の式で、α B.B が y. yがαに入れ替わる。

部分分数分解をするときに前に何も数をかけないでそのまま分けれるときと前に数合わせできる数字をかけて部分分数分解しないといけないものの見分けかたはありますか？計算しないとダメですかね

7 (x+²) => = = (x + 1) - (九州) 70 --) x+2 1 (X+2) ->) + ( + 742)

この問題の答えを教えて欲しいです

10 ヤマト政権の発展右の地図を見て、下の問いに答えなさい。 「おおきみ ヤマト政権の大王を中心とする権力が拡 つくしのくにのみ 大すると, 527年に筑紫国造 ( 1 ) が右図の Aと結んで反乱をおこすなど, 地方豪族が おおむらじ 抵抗した。 6世紀初め, 大連 ( 2 )はBによ る加耶西部への支配権確立により失脚した。 ものの その後、物部氏と蘇我氏が対立した。 (1) 文中の( )に適する語句を書け。 (2) A・Bの国名をそれぞれ書け。 4 飛鳥の朝廷と文化 で、次の問いに答えよ。 ① 傍線部は西暦何年か。 (2) 傍線部は誰か。 石舞台古墳(奈良県高市郡明日香村) ら盛土がなくなり, 横穴式石室が露出している｡ 石室の全長は約20m. 7世紀築造とされる, 一辺約50mの墳丘をもつ大型方墳。 早い時期か 高さ約8mと全国でも有数の大きさで, 蘇我馬子の墓と伝えられる。 そがのうまこ たいかかいしん 3 ①の翌年 ②に同行し、後の大化改新で ここのはかせ 同博士となった留学生と学問僧を書け。 11推古朝の政治 次の文を読んで、下の問いに答えなさい。 おおおみ もののべのもりや I 国際的緊張の中, 国内では大臣の(1)が587年に大連の物部守屋を滅ぼ ④ 傍線部は誰か。 ずい し (2) 天皇を暗殺して権力を握った。 うまやと a II 右の写真は厩戸王 (聖徳太子) 創建と される最古の木造建築物である。 若草伽 藍跡発見で, 670年の焼失後に再建された と考えられている。 厩戸王は(3) 天皇 が即位すると, (1) とともに国家組織 をつくった。 603年に(4) を定め, 氏族単位で組織を再編成した。 翌年 には豪族に役人としての心得を説き, 外交では中国との国交を再開し た。 (1) 文中の( )に適する語句を書け。 (2) 下線部aの寺院を何というか。 (3) 下線部bについて、 右の史料Ⅲ を読んで、 次の問いに答えよ。 ① 史料中のに適する語句を書け。 ② 傍線部あは何のことか。 漢字2字で書け。 (3 この史料は一般に何というか。 (4) 下線部cについて、 右の史料 ⅣV を読ん とう (5) 中国では、の滅亡後、唐が成立した。 630年に、最初の遣唐使として派遣された 人物は誰か。 高句麗 B A 加耶諸国 IV きや、云式」と、を覧て 処の天子書を日没する処の天子に致す、無 して朝貢す。・・・・・・其の国書に曰く、「日出づる。 に曰く、2を承りては必ず諦め・・・・・・ 三年、其の王多利思比孤を遣わ 二に曰く、篤く 三宝を敬ひ･･・・・・ 無きを宗と為す。 皿一に曰く、1 を以て貴と為し、ふるこ 『隋書倭国伝) 悦ばず・・・・・･。 St C 10 三 (2) 11 (1) (2) (3) 1 (4) 2 A B 1 2 3 4 ①1 2 ② 3 ① ③ 留学生 学問僧 (5)

すみません、他の解答がわかりません。教えてもらいたいです。お願いします

【重要用語】 げこくじょう (守護大名) 在京した守護が領国を統治させた代官。下剋上 □60 ① 戦国大名はどのような情勢のもとで登場したか。 ② 戦国大名の分国支配はどのようなものであったか。 ③戦国時代の都市にみられる特徴にはどのようなものがあったか。 の風潮の中で戦国大名に成長する者が多かった。 □12(貫高制) 土地の広さを貢の銭篇(質)で表す方法。戦 じざむらい ぐんやく 国大名は国人や地 侍を家臣とし, 貫高に応じて軍役を課した。 より 3( 〕 戦国大名の家臣団統制の方法。 有力な家臣を寄 親, 地侍を寄子として軍事力を編成した。 より □14 (分国法) 戦国大名が領国支配のために独自に発布した法 じょうえいしきもく 令。 貞永式目の影響が強く, 家臣団統制 民政関係などを規定。 5 〕 戦国大名が領国内で実施した土地調査で, 家臣 さくにん しんこく に領有する土地の面積作人収入額などを自己申告させた。 24. 戦国大名の登場 じょうかく 城郭を中心として成立した都市。 領国内の政治経済の中心。 〕 戦国大名が家臣団・ 商工業者を城下に集住させ, 70 けい やどや 詣の流行で宿屋商店が発生・発達し, 都市が形成された。 180 中世末期、浄土真宗の寺院や道場を中心に、 そ けいだい ほり の境内に発達した都市。 周囲に濠をめぐらして自衛した。 さん 〕 中世以降, 寺社の門前に発達した都市。 寺社参 大内氏 大内家書 (大内家壁書) 1439-1529 ・ 9( 除と座の特権の廃止によって, 自由な商品流通をはかった。 にちミン ○制定地(居城) 数字は制定年 領国は制定当時の推定範囲 100 貿易の根拠地として栄えた港町。会合衆 とよばれる36人の豪商の合議によって自治的市政が行われた。 室町時代、大内氏が領有し対明貿易港として繁 きつかい 吉川氏 吉川氏法 1617 いちば ) 戦国大名による商業政策。 市場税 商業税の免 11( ねんぎょうじ 栄。 12人の年行司とよばれる豪商が自治的市政を行った。 12( まちぐみ つきぎょうじ 工業者。 町組を組織し、 月行司とよばれる代表が市政を運営。 戦国大名のおもな家訓分国法 どそう さかや 京都で自治を行った土倉酒屋を中心とする商 (どくら) 一六角氏 六角氏式目 (式目) 1567 RO ・朝倉氏 朝倉孝景条々 (朝倉敏景) 【十七条/ 1471-? 武田氏 甲州法度之次第 ( 信玄家法) 1547 「凛氏) 塵芥集 1536 ◆下剋上 伝統的権威を否定し、下の者の力 が上の者の勢力をしのいでいく社 会的風潮で、一揆の高揚や戦国 大名の台頭がその例。 ◆鉱山の開発 いわみ ●石見大森銀山一大内・麗子・ もうり｡ 毛利 「たじまいくの ●但馬生野銀山山名・織田 かい｡ ●甲斐金山一武田 けんか りょうせいばい ◆喧嘩両成敗法 家臣相互の紛争を実力による私闘 (喧嘩)で解決することを禁止し, すべての紛争を大名の裁判にゆだ ねさせることを目的に規定した。 ◆文化の地方普及 こう 応仁の乱による京都の荒廃は、公 家などの文化人を地方へ下向さ せ 京都の文化が地方に普及しな 足利学校 軍役 のりざね 1439年, 上杉憲実が再興し発展 戦国時代に「坂東の大学｣とよ ばんどう ◆代表的な小京都 ●山口一大内氏の城下町。応仁 乱後,戦火を避けた公家 禅僧・学者などが来訪 文化の中心地となった。 のりふさ ●中村一関白一条教房が応仁 を避け、土佐国の荘園 向し居住して以来発展 戦国大名家臣団の構成 大名 一門・一家一族 (寄親) (寄 直 代宿老 臣老 軍 197 外と 19 そ 武将 t

中2 歴史 (3) (4)① が分かりません。 答えはそれぞれ イ と ア です。

80 歴史分野 3 〈史料問題〉 次の史料を読んで、あとの問いに答えなさい。 A興が死んで弟の武が王位に就き、中国の宋に使者を送り文を奉る。 私の祖先は.…東は55国,西は66国,さらに海をわたって95国を ( 「宋書」倭国伝より. 一部要約) 平定しました。 るしゃなぶつ B 天平15年10月15日をもって、盧舎那仏の金銅像一体をおつくり ( 「続日本紀」 より 一部要約) することとする｡ にんじ *謀論旨 C このごろ都にはやるもの 夜討ち 強盗 めしうど そらそうどう 早馬 * 謀綸旨 : 偽りの天皇の命令 *召人:囚人 D ふはい のまっただ中へ突入した。 3か月と20日のあいだ新鮮な食 べ物は何一つ口にしなかった。日数がたちすぎて腐敗し、 黄色くな った水を飲んだ。(長南実訳 「マゼラン最初の世界一周航海」 より 一部要約) ■ (1) 史料Aのころの日本について述べた文を、 次から1つ選びなさい。 ア平氏一族が朝廷の官職を独占し、広大な公領や荘園を支配した。 イ豪族の物部氏を蘇我氏がほろぼして、初めての女性の天皇が即位した。 ウ 大和政権が,九州から東北地方南部にまで勢力を広げていた。 エ稲作の広まりとともに,各地に小さな国が生まれていた。 ことり (2) 史料Bの詔を出した天皇はだれか。 (3史料Cは,京都にある後醍醐天皇の住まいの近くに立てられたと伝わる 札に書かれた内容の一部である。 これについて説明した文を, 次から1つ 選びなさい。 い ア 上皇 (院)から出された命令が新たな権威をもつようになり、天皇が 出した命令の多くが権威を失っている状況を示している。 イ天皇を中心とした政治が始まったが, 新しい仕組みに不満をもつもの も多くおり、偽りの命令が出回り混乱している状況を示している。 ウ南と北に分かれた朝廷が、 相手の命令は偽りであり,自分たちこそ正 統であると主張して、互いに対立している状況を示している。 たお エ幕府を倒すことについての天皇の命令が出されたため, 幕府は政権を 朝廷に返上するとともに,各地に早馬を走らせて事態の収拾に努めてい る状況を示している。 (4) 史料Dは, 下線部のマゼランが率いた船隊が世界一周を達成したときの 航海中の日記の一部を示している。 次の問いに答えなさい Zには、マゼランが名づけた三大洋の1つがあてはまる。その海 の位置を、資料1中のア~ウから1つ選びなさい。 ② マゼラン船隊の世界一周によって, 地理学におけるある考えが正しい ことが確かめられた。 その考えを簡単に答えなさい。 (5) 資料の誤品 C [C] (₁ ( 資 ▬

すみません、またここの問題が分かりません誰か教えて下さいお願いします！‪🙇🏻‍♀️

貴族社会の発展 ① 木簡と計帳は語る シルクロードにつながる道 平城京 律令制のもとでの暮らし 確認しよう 年表地図で 708 1 木簡と計帳は語る ◆まず確認 右の年表中 の1~④にあてはまる 語句を、次から1つず つ選びなさい。 DE 教科書の基本をおさえよう わどうかいちん 和同開珎 かいほう 答えなさい。 710 移 時代 飛鳥 年代 708 710 743 こんでんえいねんしざいのほう 墾田永年私財法 選びなさい。 (①) 741 743 [目標] 奈良時代の律令制度のし くみや、人々の暮らし, 天 平文化の特色をおさえよう。 2 シルクロードにつながる道 天平文化 752 754 る a b ちゅうぞう (②) が鋳造される ①に(③)がつくられる (4) が出される へいじょうきょう 平城京 できごと 〔奈良 (1) 年表中の③は、何という都にならってつくられたか, 都の名前を C ぞうよう 雑 d 平城京 右兄 (北京極) 一条北大路 一条南大路 二条大路 含 三条大路 四条大路 五条大路 六条大路 りつりょうせい *(2) 律令制のもとでの暮らしについてまとめた, 次の文中の①② に あてはまる語句を答えなさい。 ただし②は漢字3字で答えなさい。 p.44~45 ちょうてい 朝廷は, 6年ごとにつくられる (①)に人々を登録し, 6歳以上 あた 種類 内容 しゅうかく 収穫の約3%の稲 の男女に (②) を与えた。 その人が死 亡したときには ( ② ) を国に返させた。 (3) (2) の制度を何といいますか。 空の (4) 農民の負担について、 右の表中のa ~dにあてはまる語句を次から1つず つ選びなさい。 ちょう さきもり そ よう 防人 租庸〕 七条大路 八条大路 九条大路 (南京極)四ミニ ☐☐☐ 絹塩など特産物 あさ 麻の布 JURISK 60日以内の労働 きゅうしゅう 九州北部の防衛 (3年間) 0500m極路路路路 天 西大寺 西大内 ◆教p.46~47 次の文中の 1 ~ ③ にあてはまる語句を、下から1つずつ △ ① △ ②2 リ ぶっきょう かいりつ そく から日本へ渡り仏教の戒律を伝える僧もいた。8世紀の初期に即 A 位した(2)が建立したB (③)の倉には、海外から伝えられた物品 が所蔵されている。 3 しょうむてんのう けんとうし とうだいじ 〔聖武天皇 遣唐使 東大寺〕 46 (1) 下線部Aについて, ⑩とともに日本へ渡り、正式な戒律を伝えた 使 のはだれですか。 平城宮 TPP 4 USHTARLIERO #4000 一 1) MASSE △ (3) 師寺 D コ 羅城門 (2) □ (2) (1) > (4) 1 21 とう 奈良時代を通じて,朝廷はたびたび唐に (1) を送った。一方, 唐② 2 440 a 左京 C CAR (1) 坊坊 大 onko KI 現在の奈良市街 外京 KOKERE 五坊大路 一四坊大路 (東京極) BREG 東大寺 Je130 0 XOTEO 命 ① b P 天平文化 2 (3 一歴史書と万葉集

歴史のプリントで 穴埋め系なんですが 全くわからん(´・ω・｀) 誰かお願いしますm(_ _)m あっ、出来るだけ早めにオネガイシマス

序章 ペリーはなぜ日本に? 江戸時代の終わり、日本にペリーがやって来て、日本は鎖国から開国への道を歩みます。 ではなぜ、ペリーは日本にやって来たのでしょうか?その理由は当時の欧州やアジア情勢を紐解くと見え てきます。 さんぎょうかくめい 1. 産業革命はなぜイギリスで? とうよう 1) 東洋のまねっこ せいきの けいざいせいちょう とうよう たか ゆた せかい 18世紀まで、経済成長は東洋 (中国･インド) の方が高く、豊かな世界 せかい。 むす もと ⇒その豊かな世界との結びつきを求めて、 せいよう 西洋の国々は (1 こうしんりょう しゃしひん 生糸、綿織物、香辛料、砂糖、 染料など奢侈品から日用品に至るまでが取引された せいよう しょうひん もう しょっき せいひん このときに、西洋は東洋の商品の模倣をしていく cf. マイセンの食器、綿製品 さらに、イギリスで (2 ② (4 2) なぜイギリスで? よういん ざいりょう じゅうぎょういん じょうけん 2つの要因がありました。 モノを作るうえで材料と従業員にとって良い条件はなんだろう? ① (3 ) ねんりょう →どんな燃料? (5 せきたん どうりょくげん 石炭を動力源とする (6 いっぽう いがい 一方、イギリス以外の国々は、 せつりつ こうえき を設立し交易 ) ちんぎん ・賃金は高いがエネルギーコストが高い ぎじゅつかくしん ・そもそも技術革新が起きていない ちんぎん ・賃金が低いから、(7 せかい へんか が起きたことで世界は大きく変化 きかい どうにゅう Q.機械が導入されることによってどんなメリットが生まれるだろうか? ) はつめい )が発明される こくふく さんぎょうかくめい これらを克服する条件が重なり、イギリスで産業革命が起こるに至った (前回の続き) ・イギリスで産業革命が起こった 蒸気機関の発明による機械化が進んだ 2. 産業革命は、人々の暮らしにどんな影響をおよぼしただろうか? 1) 社会の変化 機械化によって、 手工業生産から機械制生産に変化しました。 ↓ 手工業から機械制に変化すると､､、 手工業は (I 機械制は (2 だけが就労可能、 お金を集めて、工場を建設し、賃金を払って人々を雇用する (3 このような社会の形を (4 )と呼びます 一方で、資本家と労働者の力関係は (5 →その結果、 ( 6 ⇒改善するために、 (7 )によって (8 ざっくり言うと、「みんな平等に働こうぜ」ということ →余暇を利用して、山や海へ (14 も就労可能となる 2) 交通の変化 フランスで一番有名な海岸、 プロムナード・デ･ザングレ : 意味 - (9 Q. なぜフランスなのに、イギリスの名が出てくるのか? 産業革命のまとめ 産業革命とは、 )が優位 が拡大 蒸気機関は鉄道や船にも用いられるようになった →(10 )と蒸気船が誕生 1825年、イギリスのスティーブンソンが初の旅客輸送を成功させる が容易になり、(12 →鉄道が広がると、人々の (11 人々の (13 )が現れる ) )が唱えられた )を行うようになる ) )が短縮

問4のところを教えてください！

4 次の略地図を見て, あとの各問いに答えなさい。 略地図 50000 40000 B グラフ II (ドル) 20000 0000 000 ア [1] 次の文中の① 選び, 記号で答えなさい。 A to Ome ロッパ州 X 1 の国はかつて の国の国旗がえがかれている。 D Y E 3 "" [2] 略地図中のCの国は、アジア州のうち何という地域に含まれるか書きなさい｡ [問3] 略地図中のア〜エの都市の うち、8月15日を最も早くむか える都市を1つ選び, 記号で答え なさい｡ [ 問4] 右のグラフは, 略地図中 のX~Zのいずれかの都市の雨温 図を示している。 X ~Zの都市に あてはまる雨温図を, ア~ウから1 つずつ選び,記号で答えなさい。 問5] 略地図中のヨーロッパ州の国々の多くはEUに加盟している。 次のグラフ ⅡIは,お もなEU加盟国の2016年の1人あたり国民総所得 (GNⅠ) を示したものである。 グラ フIIと表から読み取れることを, ｢加盟｣, ｢格差」 という2つの語句を用いて書きなさい。 表 グラフ」 10 0 of % ② にあてはまる国を、略地図中のA~Gから1つずつ -10 F の国の植民地であったため, 国旗の一部に ② -2000nnnnnnn00 13579 11月 0 オランダ イギリス スペイン スロベニア ポーランド クロアチア スーダウ ア イ 気温 品 年平均気温21.3℃ 降水量 気温 年平均気温 13.7℃ 降水量 気温 年平均気温 29.8℃ 降水量 年間降水量 277.4mm mm 年間降水量 1044.7mmm 1600 40 C 年間降水量120.5mm mm 40 ,600 40, 600 30 4500 30 30 20 400 20 300 200 189 10] Da 100-10 Z of 0 -20 500 1400 300 200 alud 13579 11月 G 20 10 0 100-10 ¥500 1400 300 200 -100 alla o -20 13579 11月 (「理科年表」 2019年版などにより作成) 国名 加盟年 1967年 オランダ ギ 1973年 スペイン 1986年 スロベニア 2004年 ポーランド 2004年 クロアチア 2013年 (「地理データファイル」 2019年度版により作成

問4のところを教えてください！

3 次の略地図を見て、あとの各問いに答えなさい。 略地図 ドイツ サウジアラビア I [1] 地図中のドイツとフランスの言語について説明した次の文章中の A はまる語句を書きなさい。 d グラフI 1980年 65億ドル ドイツとフランスは隣国ではあるものの, 話される言語の系統は異なる。 ドイツ語は ゲルマン系言語, フランス語は A 系言語に分類されている。 ラテン 【問2] 右のグラフは, 略地図中のア〜 エのいずれかの国の輸出品目の変化を示 している。 グラフがあてはまる国を, 略 地図中のア〜エの中から一つ選びなさい。 天然ゴム すず 米 野菜 9.38.5 | 14.7% 11.5| 2018年 機械類 2525億ドル 31.2% ウ酪農 エ 遊牧 自動車一 12.1 [問4] 右のグラフII は, 昭地図中のa~d のいずれかの都市の 気温と降水量を示しており、 下の資料は, その都市について説 明したものである。 グラフIIと資料の内容にあてはまる都市を a~d の中から一つ選びなさい。 また, 資料中の B にあ てはまる語句を, カタカナで書きなさい。 資料 この都市の周辺には草原が広がっており, 小麦の栽培や牛 B |とよば の放牧がさかんに行われている。 この草原は [ れる。 [問3] 路地図中のサウジアラビアのよう な乾燥した地域では,近年, 近代技術を 用いて水源から耕地へと水を引いている。 このことを何というか。 次のア~エの中から一 つ選びなさい。 ア かんがい イ 焼畑 にあて プラスチック4.7 (国連資料などにより作成) 20 その他 50.0 -機械類 6.0 その他 52.0 10 グラフII 気温 年平均気温 17.8℃ 降水量 40, 年間降水量 1272.8mm mm ,500 30 <-10 ¥400 1300 200 100 1 7 12月 「理科年表」 2021年版により作成)

大学数学です。 本当に分かりません。 参考の教科書やヒントなどなく、困っています、。 回答の流れなど詳しく書いて写真などで送ってくださるとすごく助かります😭🙇🏻‍♀️ よろしくお願いします、💦

中等教科教育法数学 ⅡI 第2設題 1 3地点 P, Q, R があり,PからQを通る Rまでの道のりは7200 [m] で, P から Q までの道のりと Q からRまでの道のりは等しい. A, B,Cの3人が、 次のようにしてPからQまで手紙を配達した: 2 ・Aは10時にPを毎分 75 [m] の速さでQに向かって出発し, B に出会い, 手紙を渡してすぐに 向きを変えて来た道を同じ速さでPに戻った. ・BはAより何分か遅れてQを毎分90 [m] の速さで P に向かって出発し, A に出会い, 手紙を 渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでRに向かった. そして, 出発点Qを通過した後 Cに出会い, 手紙を渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでQに戻った. ・CはBより何分か遅れて R を毎分125[m] の速さで Q に向かって出発し, B に出会い, 手紙を 受取りすぐに向きを変えて来た道を同じ速さで R に戻り, 手紙は R に届いた. 4 3人が手紙の受け渡しを終えてそれぞれの出発点に戻るまでに, AとBの歩いた時間は等しく, A と Cの歩いた道のりは等しかったという. (1) 手紙が R に届いた時刻を求めよ. (2) B が Q を出発した時刻, C が R を出発した時刻をそれぞれ求めよ. 次のメモを持ってあなたは宝島を目指した: 1 5 5 5 5 5 5 5 55 島の中央に桃栗 柿の木が立っている野原がある. 桃の木から栗の木に向かって歩数を数えて歩く. 栗の木に着いたら右へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる. 桃の木から柿の木に向かって歩数を数えて歩く. 柿の木に着いたら左へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる. ・2つの杭のちょうど真ん中の位置に宝が埋まっている. . 宝島に渡り目的の野原に着いたあなたは愕然とした. 桃の木だけが枯れてしまったようで跡形もなく なっていた. あなたは宝を掘り当てることができるかを論ぜよ. 3 紙を筒状に丸めて半径r, 高さんの直円筒をつくる。 図のように, 直円筒の高さ方向に平行で, 円筒の中心を通る長方形 ABCD を考 える. この長方形の頂点 B, D を通り、この長方形に垂直な平面 P で直円筒を切る. B (1) 平面 P 上の, 切り口で囲まれた部分の面積を求めよ. (2) 直円筒を切ってできた2つの部分をそれぞれ広げて平面とし たとき, この平面上で切り口はどのような曲線になっているか論 ぜよ. 長さ1の正方格子を考える. 格子点上に頂点にもつ正5角形は存在しないことを示せ . A 5 4桁の自然数nについて, n3 の値の下4桁が となるものを全て求めよ. 6 縁が楕円の形をしたビリヤード台を考える. この楕円の1つの焦点から玉を突くと、 緑に当たり跳ね 返った玉はもう一方の焦点を通過する. これを示せ .