②の答えは(4,12)なんですがなんでそうなるのか分かりません。教えてください

(2) 右図のように点Aは直線y=3x上にあり、この直線上を x>0 の 範囲で動く。点Aから x軸と垂直になるような辺ABをつくり、AB を一辺とする正方形ABCDを、ABの右側につくる。 このとき、次の問に答えなさい。 ①点Aが (2, 6)のとき、点Dの座標を答えなさい。 ②点Dのx座標が 16 のとき、 点Aの座標を答えなさい。 (412) y y=3x 9 B D Hou Xx

この問題の(2)の解き方と答えを教えてください。お時間ある方、よろしくお願い致します。

aを定数とする。 放物線C:y=x²-(a-1)x-a2+2について (1) Cとx軸が共有点をもつためのaの値の範囲は 181266 ウ a≦ アイ I ≦a <a≤ キ である。 (2) Cとx軸が-1<x<2において異なる2点を共有するとき, α の値の範囲は オ カ である。

二次関数です。 よくわからないです。至急助けてください。 151と152ができません。

147 次の2次関数のグラフをかけ。 また,軸と頂点を求めよ。 (1)y=x2+3 (2)y=-(x-1)2+2 (3) y=x2+6x+1 148 2次関数y=x2-3x+5のグラフについて,次の問いに答えよ。 (1) このグラフをx軸方向に -2,y 軸方向に3だけ平行移動した放物線の方 程式を求めよ。 (2) このグラフを原点に関して対称移動した放物線の方程式を求めよ。 149 次の条件を満たす放物線をグラフとする2次関数を求めよ。 (1) 点(-1,2)を頂点とし,原点を通る。 (2) 軸が直線x=-2で, 2点 (0,-3),(-1, 0) を通る。 (3) 2点 (1,-1),(3,-1) を通り,頂点が直線y=x上にある。 (4)3点(1,6), 2,92,13) を通る。 [150] 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 (1)y=x2-4x-5 (0≦x≦3) (2)y=-2x2-2x+1 (0≦x≦1) ír S 151 aを正の定数とするとき, 関数y=x2-x+2(0≦x≦a) について,次の問いに 1321 答えよ。 (1) 最大値とそのときのxの値を求めよ。 V (2) 最小値とそのときのxの値を求めよ。 152 aを定数とするとき 関数y=x2+2ax+α(0≦x≦2) について, 次の問いに答 えよ。 (1) 最大値とそのときのxの値を求めよ。 (2) 最小値とそのときのxの値を求めよ。 fr

Q1.　ハンドボールのプレーヤーの役割で、相手のゴールに背中を向けてゴールエリア沿いに位置し、シュートを狙うとともに前に動いてプレーの中継をおこなう役割を【　1　】プレーヤーという。 ア　ポスト イ　サイド ウ　バックコート エ　ディフェンス Q2.　サッカーにおけるインス... 続きを読む

数2三角関数の問題です。解き方を読んでも分からないので、解説お願いします。

1 X 例題 6.5 (1) 単位円の上の2点P(cosa, sina),Q(cos β, sin β)とする. △OPQに余弦定理を用いて,次式を導け. (2) (1) の結果から,次を導け、 cos(a-3): = cos a cos 3 + sin a sin 3 一方, sin(a + 3) = sin a cos 3 + cos a sin 3 tan(a -3): (1) △OPQに余弦定理を用いると PQ² = OP² + OQ²-20P OQcos(a − 3) = 1 +1 -2.1 1cos(a - 3) = 2-2cos(a - B) tan atan 3 1+tan a tan 3 PQ² = (cosa - cos 3)² + (sina - sin 3)² = cos² a + sin² a + cos² 3+ sin²3-2(cos a cos 3+ sin a sin 3) = 2-2(cos a cos 3 + sin a sin 3) ① ② から cos (a-β)=cosa cosβ + sin a sin β が成立する. (2) (1) の結果を利用すると, sin(a + 3) = cos(90° - (a + 3)) = cos((90° - a) - 3) = cos(90° - a) cos 3+ sin(90°- a)sin 3 = sin a cos 3 + cos a sin 3 が得られるので,これより, したがって, sin(a− 3) = sin(a + (-3)) = sin a cos(-3) + cos a sin(-3) = sin a cosß- cos a sin 3 tan(a − 3): || sin(a - 3) cos(a -3) sin a cos cos a cos cos a cos 3 cos a cos 3 + sin a cos cos a cos cos a sin 3 cos a cos sin a sin 3 cos a cos - cos a sin 3 + sin a sin 3 §6 三角関数 (1) tan a - tan 6 1+ tan a tan 3 O P Q 93 I ( 証明おわり) (証明おわり)

3を教えてください

5 下の図のように, 放物線y=ax² (a>0) のグラフ上に,y軸について対称な2点A, Bをとる。また,原点 0 および,点A,Bをy軸方向に k (k>0) だけ平行移動した点 をそれぞれ O', A',B'とする。点のy座標が3, 四角形 ABB'A'が正方形で, △ABA' の面積が△OAB の面積の2倍になるとき、次の問いに答えなさい。 (1)

教えてください

3 実数aに対し、xy平面上の曲線y=x-axをCとする。 C上の異なる2点 P1, P2と,2つの直線l1,l2 があり,k=1,2に対して以下の条件をみたして メバ いる｡ (i) Pk のx座標は正である。 (ii) lk は P を通り, さらにPにおけるCの接線と直交する。 (OS) (iii) lk は P 以外の点でCと接する。 次の問いに答えよ。 (1) とり得る値の範囲を求めよ。 量 (2) k = 1.2に対して、Cとlkによって囲まれる部分の面積をSkとする。 POR Si + S2 を a の式で表せ。 205/5

まるでかこってあるところが、わかんないです！ なんで、0以上ってあえるんですか！！

あった。ここでは 考える方針は変わ Dとする。 である。 しかし､道 じである。 基本例題 128 2次方程式の解と数の大小 (1) 2次方程式x2-2(a+1)x+3a=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数aの値の範囲を求めよ。 基本 126 127 [類 東北大〕 重要 130 指針 2次方程式f(x)=0の解と数の大小については, y=f(x)のグラフとx軸の共有点の 位置関係を考えることで,基本例題 126, 127で学習した方法が使える。 すなわち, f(x)=x²-2(α+1)x+3aとして 解答 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ⇔放物線y=f(x)がx軸の1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わる したがってD>0, -1<(軸の位置) <3, f(-1)≧0,(3)≧0で解決。 CHART 2次方程式の解と数の大小 グラフ利用 D, 軸、f(h)に白 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x2-2(a+1)x+3a とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, その軸は 直線x=a+1である。 方程式 f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 解をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の -1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わることである。 すなわち,次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。 [1] D>0 [2] 軸が-1<x<3の範囲にある [3] f(-1)≧0 [4] f(3)≧0 [1] 1/4={-(a+1)^-1・3a=d-a+1=(a-1/21) 2 + よって, D>0は常に成り立つ。 [2] 軸x=a+1について -1<a+1<3 すなわち -2 <a<2 [3] f(-1) 20 から ゆえに [4] f(3) ゆえに すなわち a≦1 ...... ①,②,③の共通範囲を求めて ...... 3 4 (−1)²-2(a+1).(-1)+3a≥0 3 5a+3≧0 すなわちa≧- 5 から 32−2(a+1)・3+3a ≧0 -3a+3≧0 3 指針」 ★の方針。 2次方程式についての問 題 2次関数のグラフ におき換えて考える。 この問題では, D の符号, 軸の位置だけでなく,区 間の両端の値f(-1), f (3) の符号についての 条件も必要となる。 + ≤a≤1 注意 [1] の(*)のように,αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 -1 < (軸) <3 YA 0 a+1 1+ 3 211 練習 2次方程式 2x²ax+α-1=0が-1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつ 9128 ような定数の値の範囲を求め上

47. このような解答でも問題ないですか？（記述問題） （赤で書いているところは無視してください）

456 OS 00000 基本例題 47 空間のベクトルの平行 4点A(1, 0, -3),B(-1, 2,2), D(2,3,-1), E(6, a, b) がある。 (1) AB//DE であるとき, a,bの値を求めよ。 また,このとき AB:DE= (2) 四角形 ABCDが平行四辺形であるとき, 点Cの座標を求めよ。 基本7,8 FOSF025 指針▷空間においても,1つの平面上で考えるときは,平面図形とベクトルの関係をそのまま用 いることができる。 (1) AB/DE⇔ DÉ=kAB となる実数がある (AB≠0, DE ¥0) (2) 四角形 ABCD が平行四辺形であるための条件は AB=DC (AB0, DC ¥0) AB=CDではない! 計算の際,次のことを利用する。 [平面の場合と同様。 空間ベクトルでは成分が加わる] 2点A(a1,a2,a3),B(b1, 62,63) について AB=(bュ-a1, bz-az, bs-as) 解答 (1) AB//DE であるから, DE=Aとなる実数んがある。 AB=(-2, 2,5), DE=(4,4-3, 6+1) であるから (4, a-3, b+1)=k(-2, 2, 5) ...... (*) -8 よって 4=-2k, a-3=2k, 6+1=5k ゆえに h=-2a=-1,6=-11 また, |DÉ|=|-2AB|=2|AB|から (2) 点Cの座標を(x, y, z) とする。 四角形 ABCD は平行四辺形であるから DC=(x-2, y-3, z+1) であるから AB: DE=1:2 (-2, 2, 5)=(x-2, y-3, z+1) -2=x-2, 2=y-3,5=z+1 AB=DC よって ゆえに x=0, y=5, z=4 よって C(0, 5, 4) 別解 四角形 ABCD は平行四辺形であるからAC=AB+AD よって AC=(-2, 2,5)+(1,3,2)=(-1, 5, 7) ゆえに, 原点を0とすると OC=OA+AC=(1, 0, -3)+(-1, 5, 7)=(0, 5,4) よってC(0, 5,4) 4 firbt AB=kDE として考えても よいが, その場合, kDE は (4k, ka-3k, kb+k) となり、左の解答よりも計 算が面倒になる。 Foll B BO ARE (1) a=(2, -3x, 8), 6= (3x, -6, 4y-2) とする。と 1-21 +0 5 [参考] ベクトルについて, 例えば, (*) を a-3=k 2 のように成分を縦に書く記述法もある。 A B \6+1/ 縦に書くと,x,y,zの各成分が同じ高さになり見やすい, という利点がある。 (-AU-CAD- DS D

問5の問題全部どっやって解くのか教えてほしいです、、😖💦 この問題解答見てもどうやってとくか全然分からなかったので教えていただけたらめっちゃ嬉しいです！私立受験も控えているので、、🙇‍♀️🙇‍♀️平面図形ほんとに難しい、、

第5問 図のような正四面体OABCにおいて、辺ABの中 点をM. 辺OCの中点をNとする。 ✓イ V AB=4cm のとき, 次の空欄を埋めなさい。 線分ANの長さは ア は I cmであることから, cm²である。 オカ また, ∠ONA=∠ONB= キク 四面体OABNの体積は cm 線分MNの長さ ABNの面積は V ケ コ サ よって、 正四面体OABCの体積は であるから、 cmである。 シス V t ソ A cmである。 M B