例題の125番が何度読んでも理解できません。解説をお願いしたいです🙇🙇

204 基本 例題 125 三角関数の最大・最小 (1) 値・最小値を与える 0 の値を求めよ。 関数 y=2sin0+2cos0-1 (-10≦)の最大 [類 足利工大〕 の最大値・最小値,および最大 基本124 CHART & SOLUTION 1つの三角関数で表す 三角関数で表された2次式の扱い 要 例題 12 α は定数とす (1) この方程 (2) この方程 かくれた条件 sin0+cos20=1 を活用して,yを sin0 だけの式で表す。 int とおき換えるとyはtの2次関数となるが, tの変域に注意する。 2017のとき、1sin0≦1 である。 解答 0-1-ala-(0'nie-S cos20=1-sin' であるから 2 y=2sin0+2(1-sin'0)-1=-2sin 0+2sin0+178sin と cose を含む sind=t とおくと,ves であるから y を tで表すと y=-2t2+2t+1 2020 203 [次式は, 1次の方の三角 -1≤i≤1 3 最大 関数で表された式に 形する。 122 次式は基本形に変形 1≦t≦1 の範囲で,yは t=1/2で最大値- 3 2' 1 0 111 t 2 頂点 t=-1 で最小値 -3をとる。 20 AS 最小--- -3 また,107であるから t=1/23 となるとき, sino=1/23 から 0= ties) (I+nia) 6 1 20 2 020 1 x 2 t=-1 となるとき, sin0=-1から2 よって、この関数は0= で最大値 - 6 2 π 0=- 2 で最小値-3 をとる。 01-0000>0 CHART & 方程式(0) 2つのグラ sin0=k (0 の個数は 解答 (1) sin20- sino=t ただし, 0 したがって 方程式 ② ① 方程式 ② グラフと 右の図よ (2) (1) 2 方程式 ① [1] a= [2] 0< [3] [4] a= の範囲 れぞ [5] a [6]a の範囲で,それぞれの関数の PRACTI αを定数 PRACTICE 125° (1)(2)は2の範囲で, (3), (4) 2 最大値・最小値を求めよ。 また、そのときの0の値を求めよ。 (1) y=sin20-2sin0+2 (3) y=-cos2d-√3 sin (2) y = cos 20+ cos (4)y=sin'0+√2c COS 0+1 で求めよ

178の⑶の速度が2.0cos(3π／2 +2πn)がなぜ0になるかわかりません。有識者の方教えてください🙇🏻‍♀️

178 ※ここがポイント 単振動の式を整理しておく。 変位 「x=Asinwt」, 速度 「v=Awcoswt」, 加速度 「a=-Aω'sinot」 解答 (1) x=4.0sin 0.50t と単振動の変位の式 「x=Asinwt」の係数を比較し て振幅 A=4.0m, 角振動数 w=0.50rad/se よって、時刻 t [s] における速度v [m/s] は v=Awcoswt=4.0×0.50 cos0.50t=2.0cos 0.50tりあいや ...... ① また、時刻 t [s] における加速度α [m/s2] は a=-Aw'sinwt = -4.0×0.50'sin0.50t=-1.0sin0.50t .② (2) 速度が最大となるのは①式より0.50t=2πn (n は整数) のときである。 このとき x=4.0sin2rn=0m m α = -1.0sin2mn=0m/s2 図bより小 3π (3)加速度が最大となるのは②式より 0.50t= 2 である。このときを向心力として x2=4.0sin (3x+2x)=- +2xn--4.0m 7)=4.0 -2.0cos(3+2x)=0 +2mm=0m/s D. 0 205 m けの力 と慣 Onie (Ortiz A-200g/m Onie6opm 2n (nは整数)のとき 力mg ng IA 200A+ 200 A+8nja + O'niam+M 0803

なんでこの式で静止している観測者から見て円運動になるんですか？

el 0 mg sind L 張力 中小球m Ax mg →x 0x よって,小球は角振動数 wxがx=√号で,周期 Txが L Tx= 2π-2π Wx x=0の位置を中心とした振幅の単振動にな る。x=0 の最下点を最初に通過するまでの時間は21/x=20170 2V (イ) である。 小球と物体をともに運動させたとき, 静止した観測者から見た小 m+M である。T=Tx 球のy軸方向の単振動の周期は,T= 2π k このとき、静止した観測者から見て, 小球は円運動をするので, m+M L 2π =2π k g L=1 m+M -g k (ウ)

(3)で、マーカー引いている所を答えにしたらダメなのか教えてほしいです！！

274 第6章 微分・積分 応用問題 6 放物線 C:y=4-x がある. C上に点A(2,0) P(t, 4-t (0 <t <2) があり,点Pからx軸に下ろした垂線の足をHとする.また, 点PにおけるCの接線を1とする.さらに,Cととy軸で囲まれた部分 の面積をS, Cと線分 PH と線分AHで囲まれた部分の面積を 2 とする. (1) Zの方程式を求めよ. 〇 (2) S1, S2 を求めよ. × (3)S,+S2 の最小値とそのときのtの値を求めよ. × 精講 微分と積分を融合した問題を解いてみましょう. 接線を求めるとき や、最大・最小を考えるときは微分を,面積を求めるときは積分を 使います. 解答 (1) C:y=4-x2,y'=-2x C上の点P(t, 4-t2) における接線の傾きは 2t なので、接線の方程式は y-(4-t2)=-2t(x-t) すなわち l:y=-2tx+t'+4 (2) S,=∫{(-2tr+f+4)-(4-z2)}dr = f(x²-2tx+1²) dx = 1 S₁ 4 P -S2 0 HA t 2 S=f'(x+4)dr= |-/13s+Az|= -(+)-(+) +8 - 16 3 2 3 16 3 f'(t)=212-4=2(t+√2) (t-√2) (3) S₁+S=-41+1=f(t) < 0<t<2 におけるf(t) の増減は右上の表のようになる。 よって,t=√2 のとき f(t) (=S,+S2)は最小となり t (0) 2 とおくと f'(t) 0 + > f(t) 最小値 f(√2)= 8 16 8 √2+ = (2-√2) 3 3 3

Bの値は減っていってるのにAは減ったあとまた増えていってるのはなんでですか？ あとガイドに凸レンズでできた光の円の直径が最小になるようなレンズの中心からタイルまでの距離が焦点距離と考えて良いと書いてありますがそれはなんでですか？

70 3編 身のまわりの現象 099 [焦点距離の見つけ方] 太陽の光 次の実験について, あとの問いに答えなさい。 図のように,凸レンズと耐熱タイルを平行にし, 太陽の方向に レンズを向け,太陽の光が光軸に平行になるように当てると円が できた。 レンズの中心から耐熱タイルまでの距離が3.0cm のとき にできた円の直径を測り、 次にレンズを2.0cmずつ耐熱タイルか ら遠ざけ、そのつど耐熱タイルの上にできた円の直径を測ってい った。 凸レンズ A 凸レンズの軸 耐熱タイル 光の円の直径 この実験を凸レンズ A, B について行い,その結果をまとめたものの一部が次の表である。 凸レンズAの焦点距離は10cmであ る。 凸レンズの焦点距離は何cmで あるか。 次のア~エから1つ選び, 記 号で答えよ。 ア 10.0cm ウ 30.0cm レンズの中心から耐熱 タイルまでの距離〔cm] 70 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0 13.0 凸レンズAでできた 光の円の直径 〔cm〕 4.2 22 3.0 1.8 0.6 9:0 0.6 90 1.8 [ ] イ 20.0cm 凸レンズBでできた 光の円の直径 〔cm〕 5.1 4.5 45 3.9 99 33 3.3 2.7 2.1 エ 40.0cm ガイド凸レンズでできた光の円の直径が最小(0cm)になるような,レンズの中心からタイルまでの距離が, 焦点距離と考えてよい。 また, 表の規則正しい数値変化から考える。

この問題で解説のA ,Bの順列を考えなくてはならない理由を教えていただきたいです。

【3】 袋の中に、1,2,3の数字が書かれた球が、1個ずつ合計3個入っている。 この袋の中から球を 1個取り出し、数字を確認してからもとに戻す。 よくかき混ぜたのちに、同じように球を取り出 すことを計4回繰り返す。 このとき、 1回目に取り出した球の数字を点Aのx座標とし、 2回目に取り出した球の数字を点Bのx座標とする。 3回目に取り出した球の数字を点Aのy座標とし、 4回目に取り出した球の数字を点Bのy座標とする。 次の問いに答えよ。 (1)点AとBが一致する確率を求めよ。 10/10/1 点Aの取りうる座標は3×3=9通り テス 点Bも同様に9通りあるから,すべての場合の数は9×9=81通り 点AとBが一致するのは,点Aの9通りの座標に対して点Bが一致するときなので 9通りある。 したがって求める確率は, 9 =- 819 (2)4点P(1,1), Q(3,1), R(3,3), S(1,3) を正方形の頂点とする。 このとき、直線ABが正方形PQRSの面 積を2等分する確率を求めよ。 10/9-11 正方形PQRSの面積を2等分する直線は対角線の交点を 通る。 よって直線ABは①~④のいずれかになる。 ① 直線ABが①になるとき, 2点A,BはS,T,Qの3点のうちの 2点になるから,A,Bの順序も考えて, 2 ? 3Pz=3×2=6通りある ②~④についても同様にあるから6×4= 24通り 24 8 よって求める確率は = 81 27 S R ④ Q 1 P 1 2 3 x

311-6について教えてください！ -2<=sin2θ<=-1/2が -1<=sin2θ<=-1/2になる理由が分かりません。 解説を読んでも分からないので、噛み砕いて教えていただきたいです

(6) cos220=1-sin 20 を2cos220-5sin20-4≧0 に代入すると 2(1-sin20)-5sin20-4≧0 2sin2 20 + 5sin 20 + 2 ≦0 お (2sin20+1) (sin20+ 2)≦0 1 よって -2 ≦ sin20 ≦- Sast 2 OS202 Umia = 1 ... ① 2 sin20 ≦1 であるから -1 sin20 ≤ - Sa ② Scie 0≦02 より 0≦20 <4π 下の図より、②の範囲で、不等式① を満たす20の値の範囲は 11 76 π ≤ 20 ≤ 19 23 π, π ≤ 20 ≤ πT 6 6 6 7 11 19 したがって 12 12 12 32 23 πC 12 YA 4π x 19 7 6 6π 2 /1/11 117/23. -π 20

(1)について 解説に4本の糸で支えているとありますが、糸は1本じゃないんですか？

7 図のような複合滑車(定滑車と動滑車を組み合わせた滑車)にひもをかけ, 質量 20kgの 荷物を0.50m引き上げたい。 滑車とひもの質量, および滑車にはたらく摩擦力は無視 できるものとして,次の問いに答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさは g=9.8m/s2 と する。 単位をつけて答えよ。 20g (1) つり上げているときのひもの張力T [N] はいくらか。 (2) 質量 20kgの荷物を0.50m 引き上げるのに, 人はひもを何m引けばよいか。 (2) (3)質量 20kgの荷物を0.50m 引き上げるのに、この人がする仕事 W (J)はいくらか。 (4) 引き上げるのに要した時間を20秒とすると、このときの平均の仕事幸P [W} はいく ちか。

どうやればいいかわかりません 二問ともわかりません

□(3) ある斜面では、球が転がり始めてから秒間に転がる距離をym とすると、y=1.5㎡ が成り立つ 次の①、②のそれぞれの4秒間で、球が転がる平均の速さを求めなさい □① 転がり始めてからの4秒間 。 転がり始めて6秒後から10秒後まで

ここの（2）がわかりません。 自分はオだと思ったのですが、なぜアですか。 解説お願いします。

には と さない 塩基 思考力問題 にTry 2|チミジンの取り込みと細胞周期 タマネギの根端を用いて行った実験についての次の文を読み、 以下の問いに答えよ。 【実験】 チミジンはチミンと糖が結合した物質である。 放射性物質で標識したチミジン (3Hチミジン)の水溶液にタマネギを浸すと, 3Hチミジンが複製中のDNAに取り込ま れるので,細胞を標識することができる。 タマネギの種子を多数発根させ、その根を3Hチミジンの水溶液に短時間浸した。そ の後、水でよく洗浄し 3Hチミジンを根の表面から完全に洗い流して, 成長を続けさせ た。水洗直後から一定時間ごとに数本の根をそれぞれ切り取って固定した後,プレパ ラートを作成して観察し, 標本中の放射性物質の検出も行った。 水洗して3時間後か ら標識されたM期の細胞が観察されるようになり すべてのM期の細胞が標識された のは水洗から5時間後であった。 水洗から10時間後になると標識された M期の細胞 が減り始めた。 概要をつかむ (1)へのStep かる (1) 実験の結果から求めると,この実験に用いたタマネギの根の細胞の細胞周期におけ る. 次の①~③の時期の長さはそれぞれ何時間になるか。 整数で記せ。 の では を書 大改) M期 ②S期 ③ G2 期 (2) 水洗後5時間から10時間の間は,観察される M期の細胞のすべてが3Hチミジンで 標識されていた。 この時間帯に観察された分裂中期の各染色体は, 3H チミジンでどの ように標識されているか。 次の染色体の模式図ア~キから, 最も適するものを1つ選 び,記号を書け。 ただし, 3Hチミジンで標識された DNAは,図中の ■の部分に含 まれるものとする。 ア (2)へのStep I オ カ キ 2-2 (18 北里大改) つく 思考サポート 解答に迷ったら,これをヒントに順序立てて考えていこう! 概要をつかむ 大 . 13Hチミジンは [a G1・S・G2・M] 期にDNAに取り込まれる。 細胞 すべて同じ・いろいろな] 細胞周期の 実験で用いた細胞は[b GE この 内 含 (1)へのStep 大 含る 改) ステージにある。 3時間後に標識された M期の細胞が観察され始めたことから、 何がわかるか。 標識 された細胞 ◆標識時にS期の [C始まり中ごろ終わり] だった細胞がM期に入った。 ・5時間後にすべてのM期の細胞が標識されたことから, 何がわかるか。 標識時にS期の[d始まり中ごろ終わり]だった細胞がM期の終わりに入った。 10時間後に標識されたM期の細胞が減り始めたことから, 何がわかるか。 標識時に [e G・S・G2・M] 期の終わりだった細胞がM期に入った。 (2)へのStep 標識された細胞では, 3H チミジンによってどのようにDNAが標識されるか。 →複製されてできた2つのDNAの片方のみ・両方] が標識される。