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数学 高校生

なぜ、(2)と(3)は、極2分のπを通ると記述しなくてはいけないんですか?お願いします!

極方程式 ○dO00。 OOOO0 110 基本例題 67 直交座標の方程式 次の直交座標に関する方程式を,極方程式で表せ。 (1) x-V3y-2=0 (3) y=4x (2) x°+y°=-2x D.105 基本事項 CHART lOLUTION MOITUIO 直交座標の方程式 一 極方程式 =rcos0, y=rsin0, x'+y°=r x, yをr, 0を用いて表す。 また, 得られた極方程式が三角関数の加法定理など を用いることで,より簡単な方程式になるときは, そのように変形する。 (1)では途中で, r(acosθ+bsin0)=c の形の極方程式が得られる。このとき, 三角関数の合成を用いても簡単な形になるが, 加法定理 cos(α-B)=cos acosβ+sinasinβ を利用すると, rcos(0-α)=d の形とな り,表す図形がわかりやすい。 (2),(3)では r=0 が極を表すことに注意し, 他方に含まれていることを確認す 日A04 る。 解答 (1) x-V3y-2=0 に x=rcosθ, y=rsin0 を代入すると 合 rcos 0-/3rsin0-2 r(cos0-V3sin0)=2 0+A0rA Cosa G6D =0 /3 ゆえにcoso+sine-(-)-15grs よって、求める極方程式は(rcos(0-2)=1 2' 5 -π=1 3 rcos 0 3 2 (2) x°+y°=-2x に x°+y°=ア, x3rcos0 を代入すると r(r+2cos0)=0 r=0 または r=-2cos0 利用 合=-2rcos 0 ゆえに 甘る A代職 Tπ を通る。 J 極0の極座標は中 ア=0 は極を表し,r=-2cos 0 は極(0, 2 よって, 求める極方程式は 口(3) y=4x に x=rcos0, y=rsin0 を代入すると (0, 0) 0は任意の数。 r=-2cos0 r(rsin'0-4cos0)=0 DB(- *パ'sin'0=4rcos@ ゆえに r=0 または rsin'0=4cos 0 r=0 は極を表し, rsin'0=4cosθ は極(0, (π を通る。 2 よって, 求める極方程式は rsin'0=4cos 0 PRACTICE…67° 次の直交座標に関する方程式を, 極方程式で表せ。 (1) x+y+2=0 面 (2) (x°+y?-4y=0 来(3) x-y°=-

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英語 高校生

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Grade Pre-2 5 ライティング あなたは、外国人の知り合いから以下の OUESTION をされました。 QUESTION について、あなたの意見とその理由を2つ英文で書きなさい。 語数の目安は50語~60語です。0 16 Tmorgul nsad 呼合は、解答用紙のB面にあるライティング解答欄に書きなさい。 なお,解答欄の 外に書かれたものは採点されません。 19 年谷が QUESTION に対応していないと判断された場合は、0点と採点されることが あります。QUESTION をよく読んでから答えてください。 nomA todgiik22lava Do you think it is a good idea for people to have a car? QUESTION 20nlgnig torg pu uc go cpgu ou ouG bjaus ro uuogpcE 25, I de, I hoye tm reasons, First, if you have a TsV Vaid slidw aaigs 2ト is9m oto 8 G 0 on copcCDon Tu pG CL Cah you can g0 out mithout wowy about time. hogKA isdmuM 1s S lenimsT uods Islsge ei 1sdW 56c0ndl, you 0an drive 'ih the Woy whac you like. eles guoV vd owrus Yud ol 2nslev 2oli For er omple, wher choose a best wey, Foy those e0 sons, 1 think You 1Ogs 19io he to 2 000,21vo aune! Sondo olont hare fime, you con INPA qo 20uue Lbcobje ug per 9 u Suhoua 12 Dor g Boogq fqess to have Cor i 9000l idea.nu gorcd goog 1wsl caUBOsa ha 1S yadi nodw XBI97 ol 105W 21levs sausnoa 1 lool ot smd vad 1on ob etaau nogus 52US23

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