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数学 高校生

tが0以上なら共通接線なのでsも0以上にならなくてはいけないと考えたのですがなぜゼロ以下でも良いのですか?教えて頂きたいです。

共通接線 6k を正の定数とする. 2つの曲線 C1:y=logx, C2:y=ekx について,次の問いに答えよ. (1)原点O から曲線 C, に引いた接線が曲線 C2 にも接するようなん の値を求めよ. (2)(1) で求めたk の値を ko とする. 定数 k が k > ko を満たすとき 2つの曲線 C1, C2 の両方に接する直線の本数を求めよ. 12 [愛媛大〕 アプローチ (イ) 2曲線y=f(x), y=g(x)の共通接線の一般的な求め方は, y=f(x) 上の点 (t, f(t)) における接線とy=g(x) 上の点(s, g(s)) における接線が 一致するとして係数比較を行います。あとは s,t の連立方程式を解くこと になります. (口) 一般的には (接線の本数) キ (接点の個数)で す. しかし本間の曲線なら両者は同じとしても OK です. なぜなら右のように2点以上で接する 直線は存在しないからです . (ハ)(2)の最後では 「右のグラフのように2本ぐら い接線は引けそうだ」 という感覚がないとやりに くいでしょう。この目標に向かって議論を進めて いきます。 C21 C₁ 解答 x=f(0) の点における C1 の接線と x = s の点におけるC2 の接線の 方程式はそれぞれ い y = =1(x-1)+log t →y=-x-1+10g ......... t y=keks(x-s)+eks: :.y y=keksx-kseks +eks keksx-kseks+cks.........@ (1) ①が原点を通るとき 0 = -1 + logt 1 t=e

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理科 小学生

この理科の問題教えて下さい 塾の組み分け週で本当に大変なんです! お願いします この問題は、予習シリーズ6年の理科の問題集です! よろしくお願いします🙇

3とつレンズを使った実験について、次の問いに答えなさい。 直径6cmのとつレンズAがあります。レンズAの光軸に平行 問1 レンズ A に太陽光をあてると,(図1)のようにレンズから18cmの位置に光 が集まりました。レンズAの焦点距離は何cmですか。 数字で答え 6cm 光軸] 太陽光 1 cm 6.cm なさい。 問2 (図1)のとき,レンズAから12cmはなれた位置に白い紙を置くと, (図2)のような模様ができました。明るい円の部分の直径(あ) は何cm ですか。 数字で答えなさい。 問3 (図2)と同じ大きさの模様は,レンズAから12cmはなれた位置だ けではなく、cmはなれた位置でもできました。にあてはまる数字 はどれですか。 下から選び、記号で答えなさい。 18cm (図1) O (図2) (ア) 6 (イ) 15 (ウ) 24 レンズA 問4 (ア) 18 レンズAの光軸上に点光源を置いたところ、(図3) のように,点光源からレンズまでの距離とレンズから光 が集まった位置までの距離とが同じ⑦cmになりました。 ⑦にあてはまる数字を下から選び、記号で答えなさい。 (イ) 36 (ウ) 72 源り 光軸 (図3) 焦点距離が25cmのとつレンズBが あります。(図4)のようにレンズ Bから30cmはなれた位置にろうそく を置き、反対側のえcmの位置にスク リーンを置いたところ, スクリーン にはっきりとした像ができました。 レンズ B ろうそく 光軸 30 cm- (図4) CM cm スクリーン 問5 (図4) のとき,えcmにあてはまるのはどれですか。 下から選び、記号で答えなさい。 (ア) ちょうど25cmになる。 (イ) ちょうど50cmになる。 (ウ)50cmより長い。 問6 (図4) のとき,スクリーンにはどのような像ができましたか。 下から選び、記号で答えなさい。 (ア) 実物より大きい正立の像 (イ)実物より小さい正立の像 (ウ) 実物より大きい倒立の像 (エ) 実物より小さい倒立の像

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