[2] 次の問題について,太郎さん、花子さん、先生の会話を読んで、以下の問いに答えよ。
問題 不等式 α(x-a)(x-2a)>0 ・・① がある。 ただし,αは0でない定数とする。
1<x<5を満たすすべてのxが不等式 ① を満たすとき,aのとり得る値の範囲を求めよ。
太郎 : 不等式①の左辺はxについての2次式だから, グラフで考えてみたらどうかな。
花子:xについての2次関数y=a(x-a)(x-2a) のグラフは, a>0 のとき, (ア)
a<0のとき, (イ)のようになるね。
OCH
太郎: グラフを参考にして不等式①を解くど, a>0のとき
だね。
- (x)+(x)¶ = (x)¶‚†‡ $650=(1)9=U¶,0**
先生:では,ここまでの結果を用いて問題を解いてみましょう。
(1)
で答えよ。
1
(085)
14WRXES) (S).
2
4
100=(x) (of
** UI a 2a 2a/3 a
A
に当てはまるものを、次の1~4のうちから一つずつ選び,番
a
また,
(ウ)
号で答えよ。
1 a<x<2a
(2) 問題を解け。
(イ) に当てはまるグラフを,次の1~4のうちから一つずつ選び,番号
2a XC
2a
2 2a <x<a
a
XC
a<0 のとき,
3
x
3x<a₁
3 x<a, 2a<x 4 x<2a, a< x
(配点 10)