1枚目の写真の青い丸で囲っている問題のツについての質問です。2.3枚目の写真のように計算したのですが答えが合いませんでした。どこが違うか教えてください。回答よろしくお願いします。(答えは赤丸のところです。)

362023年度 数学(解答) <解説> <複素数の表す図形, 整数問題≫ laz+1 ►(1) z+α 慶應義塾大 - 理工 =2|az+1=2|z+α| ....･･ ① かつ z≠-a (複素数 αは±1ではない) ①において, z= -α とすると, - +1=0 より α = ±1 となり, 条件を 満たさない。 したがって, z≠-α は ①に含まれるので,①を考察すれば よい。 |a|=2 →(チ) のときは|al/z+2=2|z+α すなわち となり、この等式を満たす点全体からなる図形Cは直線となる(2g -a, 1を結ぶ線分の垂直二等分線)。 次に①の両辺を平方して式変形をする。 |az+1=22|z+α| (az+1)(az+1)=4(z+α) (z+α)( (az + 1) (az+1)=4(z+α) (z+α) aazz+az+az+1=4 (zz+az+az+aa) |a|°/z+αz+αz+1=4|z|+4az+4az+4|2 (a-4)2+(a−4a) z+(a-4a) z+1-4|a|=0......2 したがって, |α|≠2のとき a-4a +- -z+ 070a-4 la-4 1-4/a =0 lal²-4 a-4a zz+ a-4a z+ la-4 a²-41 z+ 4/21-4/ -=0 la-4 (2+i a-4a a-4a la-4a 1-4a² + ++ = (la²-4)2 la-4 Tal²- a-4a la-41 (a-4a) (a-4a) (1-4a) (a-4) la-4a²-4a²+16|a²-a²+4+4a-16a² (la-4)2 (la-4) la-4 (la²-4)2 慶應義塾大理工 .. a-4a 4-la 2023年度 数学 <解答> 37 4\a\'-4a²-4a²+44 (a²-1) (a²-1) (la-4)2 (la²-4)² 4 (a2-1) (a²-1) 4a²-112 (la²-4)2 (la-4)2 a²-1 a²-4 よって, α ≠2のとき, ①を満たす点 全体からなる図形Cは円となり 中心は a-4a →(ツ) 4-a730 a²-1 半径は 2 ||a|²-4 である。 直線Cは, |α| =2のときの②より (a-4a) z + (a-4a) z=15 虚 軸 ABz O 15 実軸 2 と表される。 α-4α =β (≠0) とおくと Bz+Bz=15 ..(ßzの実部)= 15 2 したがって, Bz の表す直線は、 15 2 を通り,実軸 り に垂直な直線である。 よって, Bz の最小値は - 15 である。 2 15 15 B 228 (B=0) ここで、等号が成り立つのは,(ßzの虚部)=0のときであるから +15 Bz= 15 すなわち z= (β≠0) 20 2B のときである。したがって, la =αα=4を用いて,求めるは 15 15 15 15a z= = (テ) 2B 2(a-4a) できる。 2 (a2-16) 2(a-16) (4)( である。 別解 (1) アポロニウスの円の知識を用いる方法> |αz+1|=2|z+α| ...... ① 14 2023年度 数学 慶應義塾大 理工 慶應義塾大 理工 5 OA Mon (1) αを±1ではない複素数とする。 複素数平面上で az+1 =2を満たす点 全体から z+α なる図形をCとする。 Cはαが (チ)を満たすとき直線となり,(チ)を満たさない (ツ) とき円となる。αが (チ)を満たさないとき 円Cの中心をαを用いて表すと となるαが(チ)を満たすとき, 直線C上の点zのうち、 その絶対値が最小となるもの をαを用いて表すと (テ) となる。 【物理 (2科目120分) 2023年度 物理 15

数c やり方はわかるのですが計算が合わなくて困っています！どこが間違ってますか？

3、4、半径4の円 H x²+2px+p² + y² + 3py + & p² = − 1 3 + 1/32 p² > 0 132 P²> 13 13 P²> 13x4 2 P?4 P<-2.2 P 6 3点 (3,16,-8,-2,-4) を通る円の方程式を求めよ。 109+1+32 +m7n=0 110036+64 +62-8mth=0 U, 20 31+m+n+10=0 61-8mtu+100=0 H -32+9m-90=0 #10+2777 100 54 3 et mth to -22-4m+1 +20 +56 Sethm-702 1+m= 2 2-3m=30 Tm=-28 -3(2-3m-30)=0_n=20&=9 m=-7 (1-3m=30] x²+1+91-74+20=0 円 (x+4)2+(y-1)=4と直線 y=ax+3が異なる2点で交わるとき, H ba3 of o 13

地学基礎です 例題２は①-②をするとマントルの体積が出るのでマントルの体積÷地球の体積(①)×100をすると割合が出てくるかなと考えたのですが合っていますか？あと、①と②の数が大きいせいか、うまく計算ができないので解き方教えてください🙇 例題３は(１)と(２)は多分できまし... 続きを読む

【例題2】 地球において地殻の厚さが無視できるほど薄いとしたとき、 マントルの体積が地球全体の体積に占める割合として最も適切なも のを、次の①~④からひとつ選び、 番号で答えなさい。 ただし地球も核も完全な球体であるとし、 地球の半径を6400km、 グー テンベルク不連続面の深さを2900km とする。 また必要に応じて、 次の値を利用してもよい。 2.92 8.4 2.9324.4 3.5212.3 3.5342.9 6.4240.9 6.43=262.1 ① 76% ② 80% ③ 84% ④ 88% ①季・6400= 640 ②チル・29003= 2900ku TC=3.14 【例題3】 地球の質量は 6.0×1024kg である。 地球を半径 6400kmの球としたとき、 次の問に答えなさい。 (1) 地球の質量は何gか。 有効数字2桁で答えなさい。 (2) 地球の半径は何cmか。 有効数字2桁で答えなさい。 (3) 地球全体の平均密度として最も適切なものを、次の① ~ ④ からひとつ選び、番号で答えなさい。 ただし 6.4 = 2.6×102、 円周率 = 3 とする。 ①5.4g/cm3 1 ② 5.8g/cm² ③ 54g/cm3 ④ 58g/cm3 (1) 1kg 1000g 6.0×1007g (2)1ku=100000 cm 6.4×1080 cu (3)

（2）の円ってどこの円の話してるんですか？ この円が全然想像できなくて💦

基礎問 63 内接球・ 外接球 右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している。直円錐の底面の半径を6, 高さ を8として,次の問いに答えよ. (1) 球の半径R を求めよ. (2) 直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある. この円の半径r を求めよ. -83 1024 11 75 A

23番です。 このままだと答えが合いません‬т т 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

23 2点A(0,1)、B(1.1)を結ぶ線分ABが、 円+y-2ax-2by-10の外部にあるとき、 a.bの満たす事が表す領域は?(平) A B 円:(xa)+(2)+1 (all) 点AVO.1が外部にあるための条件は ( 0 -a)² + ((-b)² > a+b²+1 ash-sh+|> are+ I 2470 <0. (2) y=-x-2 48 -4 4 -2 B(11)が外部にあるための件は y= 1 1 ((-a)² + (1-4) > a+b+ | 22 解答 (1) <m<- Va2-1 Va2-1 2-2071 x > a+k+\ -24729-1 bc-at- 線分ABが円の外部にあるため eco かつ&cat 中心(a)とy=1のキョン1-11 それが円の半径より大きければよいので 16-11 Fax+1 ( b-1)² > a² + b² + 1 0 A b c e bs 2 A、Bが円の外部にあっても①のように 誰かが内側にあることもあるので (2)円x- 2+y2=02 0≦x< 1/2 の部分 a\2 2 23 解答 [図] 境界線を含まない 24 解答 曲線 y=-x>0の部分 x 25 解答 [図] 境界線を含む y=x-2

[2]の問題です。 Cの接線を求めるため、青チャートの公式を利用したのですが、3枚目の写真のようになりません。 計算ミスかこの公式の使う場面を間違えているかわかりません。教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします🙇‍♀️

2/20 07/97 Z40 を原点とする座標平面上において, 3点 0, A (8,0),B(0, 4) を通る円をCとする。 (1) Cの方程式を求めよ。 (2) Cの中心をDとし,点AにおけるCの接線をl とする。 l の方程式を求めよ。 また, 直線OD とℓの交点をPとし, △APBの面積をSとする。 Sを求めよ。 202 11

（2）のFB🟰2➕r🟰4の式がどうして2➕ｒなのかまたなぜ4になるのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

ています。 演習問題 61 平面上の三角形ABC で, 3辺の長さが AB=10,BC=6, CA=8 であるものについて, 外心を0, 内心をIとし, OからIへ のばした半直線と外接円との交点を M, Iから0へのばした半直線 と外接円との交点をNとする. このとき,次の問いに答えよ. (1)三角形ABC の外接円の半径R と内接円の半径を求めよ. ← (2) 線分 OI の長さを求めよ。 (3) 線分 IM, IN の長さを求めよ.

数Ⅱ黄チャート基本例題85、PR85で質問です どちらも3点を通る円の方程式を求めよという問題なのですが、基本例題とPRで解き方が違うので、使い分けがあるのかを知りたいです。 また、授業では基本例題の解き方しかやっていないので、PRの解き方も解説してほしいです。 長くなりま... 続きを読む

0 本 例題 85 円の方程式の決定 (2) 00000 3点A(3,1),B(6, 8), C(-2,-4) を通る円の方程式を求めよ。 p.138 基本事項 1 141 CHART & SOLUTION 3点を通る円の方程式 一般形 x2+y2+x+my+n=0 を利用 ① 一般形の円の方程式に, 与えられた3点の座標を代入 2 1,m,nの連立3元1次方程式を解く。 基本形を利用しても求められるが, 連立方程式が煩雑になる。 垂直二等分線の利用 3 求める円の中心は, ABC の外心であるから, 線分AC, BC それぞれの垂直二等分線の 交点の座標を求めてもよい。 12 解 求める円の方程式を x2+y2+lx+my+n=0 とする。 点A(3, 1) を通るから ←一般形が有効。 32+1+37+m+n=0 点B(6, -8) を通るから 62+(-8)2+61-8m+n=0 点C(-2, -4) を通るから (-2)^(-4)2-21-4m+n=0 整理すると 31+m+n+10=0 61-8m+n+100=0 2 円と直線,2つの円 21+4m-n-200 これを解いて l=-6,m=8, n=0 (第1式)+(第3式)から 1+m-2=0 (第2式) + (第3式) から 21-m+20=0 よって 3/+18=0 など。 よって, 求める円の方程式は x2+y^2-6x+8y=0 [別解 △ABCの外心Dが求める円 の中心である。 yA A /② 0 x 線分 AC の垂直二等分線の方程式は 中心D C 3 =-x- 線分ACの すなわち y=-x-1・・・・・・ ① 線分 BC の垂直二等分線の方程式は B 傾き1 y+6=2(x-2) すなわち y=2x-10 ② ①,②を連立して解くと x=3,y=-4 線分 BC の 中点 (2, -6), よって, 中心の座標はD(3,-4), 傾き - 12 半径は AD=1-(-4)=5 ゆえに求める円の方程式は (x-3)2+(y+4)²=25 RACTICE 85Ⓡ ② 3点 (4-1) (6, 3), (-3, 0) を通る円の方程式を求めよ。

なぜこのように変形できるのですか？

184 重要 例題 116 反転 OP・OQ=(一定) の軌跡 0000 |xy平面の原点を0とする。 xy 平面上の0と異なる点Pに対し, 直線 OP」 点 Q を,次の条件 (A), (B) を満たすようにとる。 (A) OP・OQ=4 |点Pが直線x=1上を動くとき, 点 Q の軌跡を求めて、図示せよ。 【類 大阪市 (B) Q は, 0 に関して Pと同じ側にある。 指針 求めるのは,点Pに連動して動く点Qの軌跡。 基本1 連動形の軌跡 つなぎの文字を消去して,x,yの関係式を導く P(X, Y), Q(x, y) とすると, 2点P Qの関係は 点Qが半直線 OP 上にあるX=tx, Y=ty となる正の実数が存在する このことと条件(A) から, tを消去して, X, Y を x, yの式で表す。 そして、点Pに関 する条件 X=1より, x,yの関係式が得られる。 なお, 除外点に注意。 参 ※質 点 Q の座標を (x, y) とし、点Pの座標を (X, Y) とする。 解答 Qは直線OP 上の点であるから Q(x, y) P(X, Y) X=tx, Y=ty (t は実数) √x2+y2(x)2+(ty)" =4 ただし,点Pは原点と異なるから t=0, (x, y) = (0, 0) 更に, (B) から, t> 0 である。 (A)から 4 ゆえに t(x2+y2)=4 よって t=- かから したがって X=- 4x x2+y2, Y=- x²+ye 22を消去する。 (19)A 4x (−1)=0 点Pは直線x=1上を動くから x2+ye =1(S)AX=1 に X=- 4x x+y ゆえに x2+y2-4x=0 y よって (x-2)'+y2=4 0-(1-)+1 代入する。こう したがって, 求める軌跡は 中心が点 (2,0), 半径が20円。 0 12 ただし, (x,y) ≠ (0, 0) である から, 原点は除く。 -2- ☆注意 本間は、反転の 図示すると、 右図のようになる。(0) (=g=x である。反転について

三角関数の単位円の数え方が分かりません どこから始まるのか、縦軸と横軸は入れて数えるのか、また分母は何になるかも分かりません 解き方のコツとかあれば教えてください🙇🏻‍♀️ また解ける人は２、3枚目の表が頭に入っているんですか？よろしくお願いします

20700 < 2 のとき, 次の方程式を角 y 1 *(1) sing =