どう計算すれば、xとyが0のときの座標が出ますか？

3136 9 = 3 36 (0.3) 1号) 以上(ⅰ)(11)より、Rの軌跡は 円(x-2)+(y-1/2=9246の 36 第2象現と第4象現の部分に原点を x (10) 加えたものであり、図示すると、図の実数部分 となる。ただし、(30)(0,÷6)はのぞく

問題 直線y=1に接し、円x²+(y+3)²=4と外接する円Cの軌跡をもとめよ 答えが合わないのですがどこが間違っているのでしょうか💦

230 点Pの座標を a (x, y) とする。 また, 円x2+(y+3)2=4 の中心(0,-3) を Aとし, Pから直線 y=1に下ろした垂 線を PH とする。 H A 1 よっ 等 H y=1 準糸 x し方 239 232 A-3 PA-2=PH であ るから√x2+y+3)2-2=1-y すなわち√x2+(y+3)2=3-y 両辺を2乗して整理すると x²-12 ...... I よって、点Pは放物線 ①上にある。 逆に,放物線 ①上のすべての点P(x, y) は, 条件を満たす。 よ ま (a 方 F したがって,求める軌跡は 放物線x2=-12y

解放2です。

基本例 点がF(3,0), F'(-3, 0)で点A(-4, 0) を通る楕円の方程式を求めよ。 p.585 基本事項 重要 149、 解法 1. 焦点の条件に注目。2つの焦点はx軸上にあり、かつ原点に関して対称であ あるから求める楕円の方程式は 1 (40) とおける。 焦点や長軸短軸についての条件に注目し, a, bの方程式を解く。 解法2. 楕円上の点をP(x, y) として、 楕円の定義 [PF+PF' = (一定)」に従い, 点 の軌跡を導く方針で求める。 |解法 1. 2点F(30) F'(-3, 0) が焦点であるから, 求 1焦点は2点 める楕円の方程式は 4-2 + 92 b2 ここで a2-b2=32 =1 (a>b>0) とおける。 A (-4, 0) は長軸の端点である から a=|-4|=4 y √7 (√a²-b², 0). (-√a²-6ª, 0) 焦点のx座標に注目。 y座標が0であるから, 楕円の頂点。 a b よって62=q-32=42-9=7 ゆえに、求める楕円の方程式は F' -3 0 3 4x ここではの値を求め なくても解決する。 x2y2 長軸 17 va2-62 =1 7 すなわち +2 =1 16 7 PがAに一致するとき? 解法 2. 楕円上の任意の点をP(x, y) とすると PF+PF'=AF+AF'=|3-(-4)|+|-3-(-4)|=8 <F, F′, A はx軸上の よって ゆえに √(x-3)2+y2+√(x+3)+y2=8 <PF+PF'=8 √(x-3)2+y2=8-√(x+3)2+y2 両辺を平方して整理すると 16√(x+3)2+y2=12x+64 両辺を4で割って, 更に平方すると 整理して 16(x2+6x+9+y2)=9x2+96x+256 7x2+16y2=112 よって、求める楕円の方程式は 16 7=1 ここでがなくな 次のような楕円の方程式を求めよ。 9 (1) 2点(20)(20) 焦点とし、この2点からの距離の和が6 (2)楕円 x2y2 3 5 =1と焦点が一致し、 短軸の長さが4 (3)長軸がx軸上,短軸がy軸上にあり、2点(-2.0) (1,2)を通る。 p.603

なぜマントルと外核の境界面の深さが2900㎞とわかるのですか教えてください🙇🏻‍♀️

直接波が 2 走時曲線震央距離を横軸に, 走時 (地震波の到〔秒] 達時間) を縦軸にとったグラフ。 先に到着 屈折波が 先に到着 60- (1)震央距離が短い地震 震央距離が数百km 程度走 の地震の走時曲線の折れ曲がりから,モホロビチッ チ不連続面の深さがわかる。 屈折波 40- 速度 大 時 20- 直接波 (2) 震央距離が非常に長い地震 S波が震央距離 103° より遠くに伝わらないことから, 外核が液体であ ること, マントルと外核の境界面の深さが約 速度 小 0 100 200 300 400 震央距離 [km] 速度 小 直接波 2900kmであることなどがわかる。 震源 (速度小) |地殻 モホ面 速度 大 屈折波 震央距離が短い地震 マントル (速度大 [分] 25] 201 S波 走時 P波 -S波 S波の影 ---内核の表面で反射 したP波 103% P波 15 P波 の影 10 P波は外核とマントルの境界 で屈折するため,地表に P波の影の部分(シ P波の S ャドーゾーン】 波 ができる。 の 143° 影 5 P波 震源 -180 103° 143°(角度) ←マントル核→ 内核 外核 マントル 地殻 45° 90° 135° 180° 地殻 <固体〉〈液体> 0 0.5 1 1.5 2 <固体> FeNi (Fe,N) (かんらん岩質) 震央距離 〔万km〕 6400 5100 2900 0[km〕 震央距離が非常に長い地震 40 第1部 固体地球とその活動

（2）の解説の最初の、LとMは直交するのは分かるんですが、それを根拠に、Pは線分ABを直径とする円を描くと言えるのはなんでですか？🙇‍♂️ 図が分からないのでもし良ければ図付きで教えて欲しいです それと黄色マーカーが引いてあるところもどういう事ですか🙇‍♂️

演習問題 47 tを実数とする. xy 平面上の2直線 l:tx-y=t, m:x+ty=2t+1 について,次の問いに答えよ. tの値にかかわらずmはそれぞれ, 定点A, B を通る. A, B の座標を求めよ. (2) l, mの交点Pの軌跡を求めよ.

青い線部分が、4分の9でくくっていることまでは理解出来たのですが、かっこの中の数字が自分で見つけられません。 どのように考えたら良いでしょうか？？ どなたかわかる方教えてください！！🙇‍♀️

基本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 C00000 点Qが円x+y=9 上を動くとき, 点A(1, 2) Qを結ぶ線分AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 た条件 求め CHART & SOLUTION 連動して動く点の軌跡 158 基本事項 1 MOITUTO & TRAHD =) つなぎの文字を消去して,x,yだけの関係式を導く ・・・・・ のを 動点Qの座標を (s, t), それにともなって動く点Pの座標を (x, y) とする。 Qの条件をs, tを用いた式で表し,P, Q の関係から, s, tをそれぞれx, yで表す。 これをQの条件式に 代入して, s, t を消去する。 解答 Q(s, t), P(x, y) とする。 Qは円 x2+y2=9 上の点であるから s2+t2=9...... ① ( Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから 座杯1・1+2s1+2s (s,t), Q. x= = 2+1 y=- 3, 1.2+2t 2+1 (1,2) 2+2t = 3 -3 して よって s= =3x-1, t= 3y-2 2 2 [1] P(x,y) とか -31 3x-1 これを①に代入すると 3y-2 2 + =9 2 2 9 1 9 2 ゆえに x + y 4 3 4 3 1+ 1 2 2 2 よって x +y ② 3 3 したがって, 点Pは円 ②上にある。 元 逆に,円 ②上の任意の点は、条件を満たす。 以上から, 求める軌跡は 中心 ( 138 138 ( つなぎの文字 s, tを消 去。 これにより, Pの条 件 (x, yの方程式)が得 られる。 inf. 上の図から,点Qが 円 x2+y2=9 上のどの位 置にあっても線分AQ に 存在する。 よって, 解答す 求めた軌跡に除外点は存 2 9 半径20円しない。

この問題の（1）についてなのですが、赤くマーカーしてある(5,5)って上に書いてあるような図？を描かないと求めることができないんでしょうか？ それとも，連立方程式を使って求めるんですか？ もし，それ以外の解き方がある場合，教えてほしいです。お願いします🙇

練習問題 20 x,y が,次の不等式 5x-2y-15≦0, 2x-5y+150, x+y=3 を満たしている. (1)3y+x の最大値、最小値を求めよ. (2)x2+y^ の最大値、最小値を求めよ. 点(x, y) の動く領域を図示したら, 「等高線」をかいてみましょ う. (1) では3y+x=k は直線, (2)ではx'+y'=んは円となりま 精講 す. 解答!!! 5 15 y=x+3, y≥. XC- y=-x+3 2 2 より,点(x,y) が動く領域は,右図の網掛け部分 (境界を含む)となる. この領域をDとおく. 25 YA y= 52 8 152 2 y=x+3 (1)3y+x=k とおく. 1 傾き 1 k y=- x+ 3 …① 0 3 5 IC 3 3 k _y=-x+3 ①がDと共有点をもつようなんの 最大値、最小値を求めるの直線 片 3 直線の交点は (0, 3), (3, 0), (5, 5) YA [kが最大 3 1 3x+ 3 3 ckが最小 上図よりんが最大となるのは、 ① (55) を通るときで、このとき たジオラマの形のようになるのです。 k=3・5+5=20 んが最小となるのは、 ①が (30) を通るときで,このとき k=3•0+3=3 よって、 最大値 20, 最小値 3

(3)を教えていただきたいです🙏

208. 不等式 | x+2y|+|2x+y|≦1の表す領域をDとする。 (1) 領域D を図示せよ。 (2) 領域Dにおける x+2yの最大値および最小値を求めよ。 (3) 領域Dにおける|x|+|2y|の最大値および最小値を求めよ。 (07 徳島大)

自分で解いてみたのですが、答えが全く違いました 答えしか載っておらず、この解き方であっているのかもわかりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

不等式 x2+y2≦1 を満たすx, y に対して, x+yの最大値および最小 値と,そのときのx, yの値を求めよ。 X x + y = f 不等式 ぺty'slを満たす領域をAとする Aは、原点を中心とする半径1の円の 月および内部である x+y=k-1 とおくと y=-x+hであり これは 履き-1,y切片員の直線である。 ①と領域 A が共有点をもっときのMayとMinを 求めれば良い。 yunk b... 0 のとき atyはMaxをとるので、 これを y=-x-③ πey=1に代入すると t x²+ (-x)²=| 2x=1 2 x² + = 2 2 ③ より y= よって、 x=y= √ のとき最大値 0 5 x=2のとき最大値、x=1,g=-聖のと最小値

点の存在範囲のグラフの見方がよくわかりません。

252 よって、条件を満たす点Pの集合は,原点Oを中心とする半径1の円周 とその内部, すなわち, 線分 BC を直径とする円周とその内部である。 B であるから, 3s+t≦3 を満たす点Pの存在範囲は,下図の網目部分. 143 ベクトルと領域 【解答】 1/2=1とし,OB'=30B となる点をとると, ここで, OP=sOA+tOB =SOA+(30B) =sOA+t'OB 3s+t≦3s+t'≦18 95 APR AO 0 A ポイントは人 上にある よって、 OP = sOA + tOB で,s, tが、 3s+t≦3, st≧1, s≧0 を満たしながら動くとき,点Pの存在範囲D は, 下図の網目部分である. B' (2) B D ① 12120 12120 OR A よって, Dの面積Sは, B. S=2△OAB BAO ||=2--|OA|2|OB|2-(OA・OB)2 2 0 BOAD ST 内にム =√9.16-64 AND よって、 =4√5. RS-OS-OR また, [解説 OP=sOA+tOB において,s+t≧1 を満たす点Pの存在範囲および s≧0 を満たす点Pの存在 範囲は,それぞれ次図の網目部分になる. O, A, B を同一直線上にない3点とする. において,実数 s,tが次のそれぞれの条件を満たしながら変化する が描く図形は,以下のようになる. TOP SOA+tOB (2) s≧1 (1) s≧0 B 0 A RP- B 0 A