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数学 中学生

(2)と(3)が分からなくて考え方が知りたいです 答え (2)y=-700x+4600 (3)午後6時24分

14 室内の乾燥を防ぐため, 水を水蒸気にして空気中に放出する電気器具として加湿器がある。 洋 太さんの部屋には, 「強」 「中」 「弱」 の3段階の強さで使用できる加湿器A がある。 加湿器Aの水の 消費量を加湿の強さごとに調べてみると, 「強」 「中」 「弱」 のどの強さで使用した場合も、水の消費量 は使用した時間に比例し、 1時間あたりの水の消費量は表のようになることがわかった。 表 加湿の強さ 中 強 弱 30 (2) 仮に, 加湿器 A を,午後5時以降も「強」 で使用し続けたとする 器Aの使用を始めてから何時間後に加湿器Aの水の残りの量が0mLに の方法で求めることができる。 方法 図において, xの変域が2≦x≦5のときの式で表すと y= (25) である。≧5のときもと 同じ関係が成り立つとして、この式にy=0を代入しての値を 1時間あたりの水の消費量 (mL) 700 500 300 洋太さんは 4200mLの水が入った加 湿器A を, 正午から 「中」 で午後2時 まで使用し、午後2時から 「強」で午 後5時まで使用し,午後5時から 「弱」 で使用し,午後8時に加湿器 A の使 用をやめた。 午後8時に加湿器 A の 使用をやめたとき, 加湿器Aには水 が200mL残っていた。 y 4200 -1000 3200 -2100 このとき, 方法の にあてはまる式をかけ。 yahoox+ -900 1100 図は,洋太さんが正午に加湿器 A の 使用を始めてから時間後の加湿器 Aの水の残りの量をymLとすると 200 I 0 2 5 8 き, 正午から午後8時までのとの関係をグラフに表したものである。 次の(1)~(3)に答えよ。 (1) 正午から午後1時30分までの間に、加湿器Aの水が何mL 減ったか求めよ。 (3) 洋太さんの妹の部屋には加湿器Bがある。 加湿器 B は, 加湿 した場合の水の消費量は, 使用した時間に比例する。 洋太さんが正午に加湿器 A の使用を始めた後, 洋太さんの妹 の水が入った加湿器Bの使用を始め、午後7時に加湿器Bの に加湿器 B の使用をやめたとき, 加湿器 B には水が200ml 午後2時から午後7時までの間で, 加湿器 A と加湿器 Bの た時刻は,午後何時何分か求めよ。 午後6時24分 750mL P = 500mL 30:3

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数学 高校生

(2)が解説も見ても分からないです。よろしくお願いします。

a 第4間~! 3回行しなさい。 第6問 (選択問題) (配点 16) 次のような直線上を動く点を考える。 TV 平面上において直線にそって毎秒の速さで動く点Pがある。 ・直線をv=v2v3 とする。 ア で表されるから,直線上の 点Aの位置ベクトルを とすると, 点Aから出発して1秒後の点Pの位置ベクトル 直線の傾きを とすると直線の方向ベクトルの一つはd= (1, m) で表される。 と同じ向きの単位ベクトルを とすると, 直線ng= 点PはA(2,0)を出発して直線上を毎秒4の速さでの領域を動く。 √3 3 x+3 とする。 イ ② で表される。 はじ vt ア の解答群 点QはB(3v3.0)を出発して直線上を毎秒2の速さで10の領域を動 く。 ・点Rは原点Oを出発して軸上を正の向きに毎秒1の速さで動く。 ⑩ (1,m) m m+1' m+1 1 m m 2+1 m" m²+1 √√m²+1 √√m²+1 イ の解答群 a±vtd tm² H+ m² vt (1)P,Qは同時に出発するとは限らないとき, 点Aを出発して、 対してOP を成分で表すと ' OP= エ 1. オ カ 1→ atvte (3) a± -e vt (数学Ⅱ 数学B 数学C第6問は次ページに続く。) =3(3-5) となる。 点Bを出発して, s秒後の点Qに対してOQを成分で表すと OQ= (√3 (3-s), となる。 したがって, 点Aを出発してから, 直線と直線の交点に到達するま M (3-5) ( 0+3=5 OP =(35) -Ba+9 530-9 =35 = -35 ク ケ コ Pは 秒かかる。 サ 33-2 (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第6問は次ページ

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数学 高校生

三角関数の合成の公式の導出について。 画像2枚目下から2行目について。sを符号付きの面積として理解していると大丈夫ってなぜですか。

【面積を 一般に,座標平面上に3点O(0, 0), A (a1, a2),B(b1, b2) があるとき, △OAB の面積は lab2-abilとなります。証明の方法はいろいろあります。 られていないかもしれません. 実はこれは次のように, はっきり定まっています : ところで、この公式で, 絶対値記号の中の正負については,あまり高校生には語 半直線 OA 0を中心として回転させて半直線 OB に重ね合わせるとき, その回 転角が 0° と 180°の間にあるときはab2-abı 0, 180°と360°の間にあるときは ab2-abı<0 です.なお,回転角が0° か 180°のときはa1b2-azbi=0 で,これは 3点0,A, B が一直線上にあり, OABが形成されない (一直線上につぶれてい て面積は0と考えられる) 場合に相当しています. B y B (b1, b2) 0°<ç<180°のとき, a1b2-a2b1>0 A(a1, a2) x Y↑ 180° <p <360° のとき, a1b2-a2b1<0 7 A(a1, a2) X HE B(b1, b2) ということは,3点 0, A, B に対して, ab2-abı という値*4には, 半直線 OA を半直線 OB に重ね合わせるのに必要な回転角を”として 0°<<180°のときは...12(4b2-a2b)は△OABの面積そのものを表す 1 180°p<360°のときは... (a,baby)は△OABの面積の1 倍を表す という意味があるのです. そこで, 1/2 (ab2-a2b)のことを,△OAB の符号つき面積といいます。 1/2 (a, b2-a2bi) は、その絶対値が常に △OAB の面積に等しく,0°<g<180°であれ

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