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(as-4 のときは, xは6個
以上になる。
S0 0--6
-4<aS-3
(i) 1が含まれているので, 整数5個は1,0, -1,
キー2, -3
また,a=-3 とすると,-3<x<1 となり,
xは4個で不適。
したがって、
ここで、a=-4 だと,-4<x<1 となり,
xは5個となる。
さらに,a<-4 だと, xは -4, -3, -2, -1,
0,1を含む6個以上となり不適
よって、
() 1が含まれていないので, 整数5個は 0,-1, -2, | い
-3, -4
また,a=-4 とすると, -4<x<1 となり,
xは4個で不適
したがって、
ここで,a=-5 だと,-5<x<1 となり,
xは5個となる。
さらに,a<-5 だと, xは -5, -4, -3, 一2,
-1, 0を含む6個以上となり不適.
よって、
1日
く考え方> まず不等式が満たす解を求め,数底
1
数直線上で題意を満たす整数xの個数を調べる。
a2-3 のときは,xは4個
以下になる。
①……… Iミ*
0 E )
aく-3
(1) 2xS3x-1より,
3x-1Sx+6 より,
1Sxs
したがって,①, ②より,
これを満たす整数xは,
よって、求める整数xの個数は、
(2) |4.x+2|<11 より、
-11<4x+2<11
-13<4x<9
0
1
2
x=1, 2, 3
3個
374
-4Saく-3
- 0え
2
(a>0 のとき,
Lx|<a→ -a<x<a
(a2-4 のときは,xは4個
以下になる。
13
=-3.25,
-2.25
9
aく-4
したがって、 -くxく
これを満たす整数xは、
13
4
13
4
x=-3, -2, -1, 0, 1, 2
よって,求める整数xの個数は,
6個
-3 -2 -1
0
121
-5Sa<-4
(1) xについての不等式 3(x-2)<8-4x, 2x+a2x+4 がある。aは実数であって、
の不等式を同時に満たす整数xは7つだけであるという. このとき, aの値の蓄囲。
求めよ。
(2) 次の不等式を満たす整数xが5個になるように,それぞれについてaのとり得ろ値の
範囲を求めよ。
(i) aSx<1
18
19
(1)xについての不等式 エ>2+2(aキ0) の解が x<-6 であるとき, 定数aの値を
求めよ。
(2) xについての不等式 ax+3<bx-2 の解が x21 であるとき, 定数a, bの満たすべ
き条件をいえ。
() a<x<1
/多ュ士
に考え方>(1)まず2つの不等式をャ いて
