AQの長さを右写真のように求めたのですが間違っていました。何故私の解き方ではダメなのか教えてほしいです。

第5問(選択問題) (配点 20) 021年度 数学Ⅰ・A/ DEAA △ABCにおいて, AB=3, BC = 4, AC =5とする。 ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると (d) ア BD = AD = オ イ 2 エ 55 あ である。 甘分(6) また, BAC の二等分線と △ABC の外接円0との交点で点Aとは異なる点 をEとする。 △AECに着目すると である。 AE = △ABCの2辺AB と AC の両方に接し、 外接円に内接する円の中心をPと する。 円P の半径をとする。 さらに,円Pと外接円Oとの接点をFとし,直 (J) 線 PF と外接円 0 との交点で点Fとは異なる点をGとする。このとき P73192, PG= - 1 AP= 5 と表せる。 したがって, 方べきの定理によりr= コサ である。

254（1） 傾きを出すところまでは合っていたのですがその後の計算が合わず答えが違っていました 私は傾き（a^2）を求めてから接片をcと置いて、 P（a,a^3-2a）をy＝a^2x+cに代入したのですが、このやり方はどこが間違っていますか？

f'(2)=0より 12a+ 原点における接線の傾きが2であるから f(a) =g(a) より '(0)=-2 す-a2+ma-3=a3-a よってc=-2 ③ ① ② ③ より a=- , b=2 11089 以上から a=- -2126=2,c=-2,d=0 別解 3次関数のグラフ y=f(x) が原点を通り、 x=2でx軸と接するから f(x)=ax(x-2)2 f'(a)=g' (a) より よってm=3a2+2a-1 これを①に代入すると よって -a2+(3a2+2a-1)a_ 2a+m=3a2_1 ...... とおける。 よって f(x)=ax3-4ax2+4ax ④ ゆえに f'(x) =3ax2-8ax+4a 整理すると2a3+α2-3 = 0 よって (a-1)(2a2+3a+3)= α は実数であるから a=1 原点における接線の傾きが-2であるから ② に代入すると m=4 f'(0)=-2 よって, 点A (1, f(1)) における 式は y-(13-1)=(3・12-1 よって 4a=-2 ゆえに a=- 501-300 ゆえに y=2x-2 このとき,④ より f(x)=1/2x+2x2-2x 係数を比較して 6=2,c=-2, d=0 254 (1) f(x)=x2x とすると f'(x) =3x2-2 (+1) Jet 点 P, Q における接線の傾きが等しいとき f'(a) =f'(b) すなわち 3a2-2=362-2 よって a2=62 abであるから b = -a (ただし,a>0) ゆえに Q(-a, -a3+2a) したがって, 直線 PQ の方程式は (2) 直線 PQ の傾きは 2-2 y-(a³-2a)=(a³-2a)-(-a³+2a), (x-a) 1 すなわち y=(2-2)x 点Pにおける接線の傾きは 3-2 26 [1]f(x)が定数関数である このとき,左辺は定数で, るから,不適 [2]f(x)がn次関数 (n≧1) f(x) の最高次の項をAx" 左辺 f(x) +xf'(x) の最高 Ax”+xnAx-1 すなわち, (n+1) A ¥0で。 f(x) +xf'(x) はxの次 一方, 等式の右辺x(x-2) 式であるから n=3 したがって, f(x)は3次 f(x) = Ax3+ax+bx+B くと f'(x) =3Ax2+2 よって DAN f(x) +xf'(x) =Ax3+ax2+bx 直線PQ と点Pにおける接線が直交するとき DAG(a2-2)(3a²-2)=-1 AIO よって 3a4-8a2+5=0 ゆえに (α-1)(3a2-5)=0 キャが放物線 一方 +. =4Ax3+3ax+ x(x-2(x-3)= したがって'=1,2をさせ 5 3 >0であるから=1, √150-b これを解くと 3 Tei よって, a=1のとき P(1, -1), Q(-11) 係数を比較して 4A 1, 3a=-5 A=1½, a a=

空欄が分からないので教えて欲しいです 明日の朝までの課題なので困ってます💦 教科書やプリントを見ても分からず…

圧力の単位 圧力の単位は [Pa] だが、 次のように表される場合もある。 ① F 圧力の公式からp= 読み方:(30 ) 例:50hPa = [34 1000m=1[k]のように、 100Pa = 1 [32]Pa (33ヘクトパスカル ) ※ h (ヘクト)は100を表す。 ]Pa 気体による圧力(気圧)の場合、[35hPa ] (36ヘクトパスカル)

計算が煩雑にならないように対角線を引きたい時は何を基準にして引けばいいのでしょうか。

基本 例題 135 円に内接する四角形の面積 (2) 217 00000 円に内接する四角形ABCD において, AB=8, BC = 10,CD=DA=3であ る。このとき、四角形ABCD の面積Sを求めよ。 基本134 CHART & SOLUTION 円に内接する四角形 対角線で2つの三角形に分割する 2 四角形の対角の和は180° 和 180° まず図をかいての方針に従い, 対角線 BD での分割を考える。 ②からC=180°-A であることに注意して、2つの三角形でそれぞれ余弦定理を使って BD2を2通りに表し, cos A を求める。 COSA の値がわかれば sin A の値も求められる。 解答 四角形ABCD は円に内接するから C=180°-A △ABD において, 余弦定理により BD2=82+32-2・8・3cos A =73-48 cos A ① △BCD において, 余弦定理により BD2=102+32-2・10・3cos (180°-A) ② 4章 A 3 8 D ← A+C=180° 15 B 10 73-48cosA=109+60cos A 530 =109+60cos A ①②から よって 108cosA=-36 すなわち cos A=- =_1 3 sinA > 0 であるから sinA = √1-(-³½³)² =² 2 2√2 また よって 3 sinC=sin(180°-4)=sinArc(角度に注目する S=△ABD+ △BCD 1/28・3sinA+/12/ ・10・3sin C ・8・3sin A +12.10 Am =27sinA=27・ cos(180°-0)=-cos BD2 を消去した形。 Aを求めることはでき ないが, cos A を求める ことはできる。 sin (180°-0)=sin0 こになる ↓ 2√2 (180°-A)=C =18√2 3 73 linf. 対角線 AC で四角形を分割して,上と同様にすると cos B= が得られ, 89 sin B = √1-(73)²- 36√2 === となり,計算が煩雑になる。 89 89 三角形の面積、空間図形への応用

中学　理科 問い３、４がわからないです。 ３は水素イオンが増えていくのはわかるんですが、アかイか決め手を教えて下さい。 答えはアです ４はH +、SO42−です

4 次の実験について,問いに答えなさい。 (1) 図のように,背の高いビーカーにうすい水酸化バリウム水溶液を30.0cm 入れ,ガラス 棒でかき混ぜながらうすい硫酸を5.0cm 加えたところ, 白い沈殿ができた。 図 しばらく放置し, 沈殿が完全に沈み安定してから沈殿の高さを測定したところ, 0.5cm であった。 うすい硫酸 ③ さらに、うすい硫酸を5.0cmずつ加え,そのたびに沈殿の高さを測定した。 表はその 結果をまとめたものである。 ガラス棒 表加えたうすい硫酸の体積 〔cm〕 5.0 10.0 沈殿の高さ〔cm〕 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 うすい水酸化 バリウム水溶液 問1 溶液中で水酸化バリウム 〔Ba (OH)2〕 が電離しているようすを, イオンを表す化学式を用いて書きなさい。 問2 次の文はこの実験で起こっていることを説明したものである。 a~dに当てはまることばを, それぞれ書きなさい。 酸とアルカリを混ぜると, 互いの性質を打ち消しあう(a )という反応が起こり, その結果 (b)ができる。 また同時に、酸の陰イオンとアルカリの陽イオンが結びつく反応も起こっており、 その結果できるものを(c)と いう。この実験でできている(c)は水にとけにくい ( d )という物質で, それが沈殿となっている。 問3 この実験では, 水溶液中の水素イオン の数はどのように変化しますか, 適当な ものをア~エから選びなさい。 問4 うすい硫酸を30cm加えたとき, 水溶 液中に存在するすべてのイオンを,イオ ンを表す化学式を用いて書きなさい。 ア 水素イオンの数 水素イオンの数 H 水素イオンの数 水素イオンの数 0 0 10 20 30 40 0 10 20 30 40 0 10 20 30 40 加えた硫酸の体積 〔cm²) 加えた硫酸の体積 [cm²〕 加えた硫酸の体積 [cm] 0 0 10 20 30 40 加えた硫酸の体積[cm]

(6)答えの35ｇは、傍線部aの事を言っているのですか？

2 を調べた。 あとの問いに答えなさい。 りかさんとまなぶさんは、下のグラフをもとに、水の温度による塩化ナトリウムと硝酸カリウムのとけ方の違い しょうさん ま a 100g に硝酸カリウム35gをとかしてみよう (図1)。 よるとけ方に違いがあることが分かるね。 まなぶ:そうだね。グラフによると20℃の水100gに塩化ナトリウムは、 約38g とけて、 硝酸カリウムは、 約 ( ① )g までとけるこ とが分かるね。 りか:このときは、塩化ナトリウムの方がたくさんとけるけど、水 の温度が約 ②℃を超えると、塩化ナトリウムよりも硝 酸カリウムの方がたくさんとけるようになるね。 まなぶ:80℃の水 100g に塩化ナトリウム35gを、また80℃の水 りか:グラフを見ると、 塩化ナトリウムと硝酸カリウムは、温度に グラフ 200 F な 180 170 100gの水にとける質量[g] 100 160 の 140 に120 しょうさん 硝酸カリウム け 100 80 60 40 30 塩化ナトリウム b りか 塩化ナトリウムも硝酸カリウムもとけていく様子を観察した ら、だんだん見えなくなってどちらも完全にとけたよ。 20 0 0 20 40 60 80 ( 1時間後･････) 温度[℃] まなぶ: あれ? C これらの水溶液を置いておいたら、塩化ナトリウム水溶液の方は、結晶が見られなかったけど、 硝酸カリウム水溶液の方には結晶ができたよ。 このときの水温は20℃だったよ。 山陽 りか:グラフを見ると硝酸カリウムは約 ( (3) g 再結晶しているはずだね。 図 1 図 2 塩化ナトリウム 35g 硝酸カリウム 35g ・粉 粉 ・紙 -80℃の水100g- 紙 とける前 とけた後

(1)でなぜn＝2,5となるのか、と、そもそもなぜ余り3の時を考えるのかが分かりません。式など、途中の解き方を教えてください🙇‍♀️

例題 228 反復試行による点の移動 [1] 右の図のような, 1辺の長さが1の正六角形ABCDEF AT の頂点を移動する点Pがある。 さいころを投げて、 奇数 B が出ると反時計回りに 3, 偶数が出ると時計回りに1だ け点Pを移動させる。 点Aを出発点として, さいころを 5回投げたとき,点Pが次の頂点にある確率を求めよ。 (2)頂点C (1) 頂点 D ★★☆☆ E D no 思考プロセス さいころを投げる試行を5回 反復試行 ≪ReAction 反復試行の確率は,その事象が起こる回数を調べよ 例題 225 点Pが頂点 D,Cにあるためには、奇数偶数の目がに それぞれ何回ずつ出ればよいか考える。 未知のものを文字でおく 008 元/21個想 P 01 奇数の目が回出るとする偶数の目は (5-n) 回 点Pは反時計回りに (1)頂点D (2)頂点C だけ移動 -3, 39, 15, =..., = ..., -4,2, 8, 14, 正の向き 反時計回り 圀 さいころの奇数の目は135の3つであるから,奇数の 3 1か 目が出る確率は 6 2 があります。 さいころを5回投げて, 奇数の目がn回 (nは 0≦x≦5 の整数)出たとすると,点Pは頂点Aから反時計回りに 3n+(-1)・(5-n)=4n-5 だけ移動する。 とあります。 (1)点Pが頂点Dにあるのは, 4-5を6で割った余りが 3となる場合であるから, n=2,5のときであり,これ。 らは、互いに排反である。 の 活 このとき偶数の目が (5-n) 回出る。 出発点Aを基準に考える。 n 0 1 2 3 4 5 4n-5-5-13 7 11 15 2/13BFDBFD よって、求める確率はsco (2) (1/2)+(1/2)=12 32 05.0775111452 (2)点Pが頂点Cにあるのは, 4n-5を6で割った余りが 2となる場合であるが,これを満たす整数nは存在しない。 よって、点Pが頂点Cにあることはない。 したがって, 求める確率は0 上の表を参照。 228右の図のような, 1辺の長さが1の正六角形ABCDEF の頂点 を移動する点Pがある。 さいころを投げて3の倍数か 反時計回りに3, それ以外の数が出 18

数C 式と曲線 (2)の問題で、私はx軸方向に－2、Y軸方向に－1平行移動した放物線だと思ったのですが、どうしてx軸方向に2、Y軸方向に1になるんですか？

✓ 235 次の方程式はどのような図形を表すか。 また、その概形をかけ。 (1) y²=4x+8 *(3) x²+4y²-4x+8y+4=0 (5) x2 y2+4x+6y-6=0 *(2) y2+2x-2y-3=0 (4) 9x²+4y²+36x-16y+16=0 AS *(6) 4y2-9x²-18x-24y-9=0

（４）の解説の解説お願いします🙇‍♀️

右の図のように、3点A(-10.0)、B(0.25)、C(30, 0)をとる。なニーハーフ 点Pが点Aから毎秒1の速さでx軸上を点Cに向かって進む。 点Pからy軸に平行な直線をひき、その直線と直線AB との交点 をQとする。 また、 PQ = PR となるようなx軸上の点Rをとり、 正方形 PQSR をつくるとき、次の問いに答えなさい。 (1)直線AB、直線 BC の方程式をそれぞれ求めよ。 (2)t秒後の点Q の座標を、 tを使って表せ。 (3) 正方形 PQSRの面積が100 になるのは何秒後か。 I. th 25XB(0,25) (1010) A (4) 正方形 PQSR が △ABCに内接する(点Sが直線BC上にくるの は何秒後か。 SQ -10/t POR - 小 30

1辺が6cmの立方体で、点Mは辺BFの中点です。 この問題で、下の立体を反転させて上に乗せる 以外の解法はありますでしょうか？ 高さの平均は使えますか？

[ 問2] 右の図2は、 図1において、 CP=1cm のとき、 3点E、 M、 P を通る平面と辺 DH との交点をQとした場合を表していて、 DQ=4cmである。 図2 B 6つの面 EMPQ、 ABCD EMBA、 EQDA、MPCB、 QPCD で囲まれた立体 M の体積は何cm か。 BC F P G T 4 7 H