赤線のとこで、まずx＝3が円に交わらないのがなぜかわかりません、また、α＋βがこのような式になるのかもわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

原形 not to T 204 第3章 図形と方程式 [Check] 例題 109 中点の軌跡 *** 点 (3,0) を通る直線と円 (x-1)2+y2 =1 が異なる2点A, Bで交 解 考え方 わるとき, 線分ABの中点Mの軌跡を求めよ. (3,0) を通る直線は,y=m(x-3)とおける. (x-1)*+y=1 と y=m(x-3)からyを消去してできるxの2次方程式について、 解と係数の関係を利用する. 円と直線が異なる2点で交わっているという条件も忘れずに. または、円の中心から直線AB までの距離と円の半径の関係を利用してもよい。 解 1 直線 x=3は円と交わらないので, 点 (3,0) を通る直線を y=m(x-3) とおく. これを円の方程式(x-1)2+y2=1 に代入して, (x-1)2+{m(x-3)}2=1 (m²+1)x2-2(3m²+1)x+9m²=0 ... ① 円と直線が異なる2点で交わるためには、 ①の判別式をD とすると, D>0 であればよい. D 4 1=(3m²+1)2-9m²(m²+1)=-3m²+1 したがって,-3m²+1>0より 0≦m²<1/3 ここで, 2点A,Bのx座標をα, β とすると, ① におい 2(3m²+1) て解と係数の関係より, a+B= 2+1 線分ABの中点を M(X, Y) とすると, X=a+B 2 2(3m²+1) m2+1 3m²+1 2 m²+1 3D 定点 (3,0) を通る x=3 以外の直線は、 y=m(x-3) 2000 ②より, 後でxの値の 範囲を決定する。 ax2+bx+c=0 (a≠0) の2つの解を a,β とすると, α+B=-- b 48=2 a' a ③より, Y=m (X-3) ......④ (m²+1)X=3m²+1 (X-3)m²+X-1=0 ...... ⑤ A,Bは直線 y=m(x-3)上の点 より,その中点Mもこ の直線上にある. Y 図より, X≠3 なので,④より, m= ......6 X-3 ⑥を⑤に代入して AY 2 (X-3)( -3)(x-3) +X-1=0 A -B Y2+(X-1) (X-3)=0 M 0 2 3 X2+ Y2-4X +3=0 x≦1/23より、 また,③ より X=3- 2 m²+1 1≦m²+1</ 2 であり、②より0m/1/3だから,1≦x<2 -2- m²+1 2 2 1≤3- m²+12 よって,求める軌跡は,円 x+y-4x+3=0 の1≦x< 2/27 の部分 3

赤い丸で囲った2ってどこから出てきたか教えて欲しいです。

60 |第2編 物質の変化 原子量●H=1.0, He=4.0,C=12,N=14,0=16, Na=23, Mg=24, Al=27, S=32,C1=35.5, Ar=40 リード C 87.溶液の反応 0.10 mol/Lの塩化マグネシウム MgCl水溶液 0.020 L に 0.20 mol/Lの水酸化ナト リウムNaOH水溶液 x [L] を加えたところ、過不足なく反応が完結し, 水酸化マグネシウム y[g] が沈殿し た。 (1)x,yを求めよ。 ① ② MgCl2+2NaOH→ M₂ Porv Mg(OH)+2NaCl 0.10mol/Lx0,020 L 0.20mol/L XX 0 = 0.020L y=58g/molx0.10mol/Lx0.020L=0.116g x:a02d 2) 水酸化マグネシウムをろ過したあとのろ液に溶けている物質と,その質量を求めよ。 0.10×0.020×2 L y: g 90

答えの2段目の右辺で、なぜ(24-x)²になるのですか？？

* 9 右の図の△ABCで, AB=CB=24cm, AC=12cm である。ま た,Dは,辺BC上にあり, BCAD, 点Eは辺BCの中点で ある。 次の問いに答えよ。 □(1) 線分ADの長さを求めよ。 (2) 線分AEの長さを求めよ。 B E A 185

(2)の赤線部ではMを(x,y)としていますが、違う文字(s,t など)で置くと(3)の答えは出ませんよね?🙏 なぜM(x,y)とおく発想がでるのでしょうか？ お願いいたします🙇🏻‍♀️

放物線y=x²-2x+1 と直線 y=mxについて,次の問いに 答えよ. (1)上の放物線と直線が異なる2点P,Qで交わるためのmの範 囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mの座標をm で表せ. (3) 点Mの軌跡を求めよ. が(1)で求めた範囲を動くとき, 200 精講 (1) 放物線と直線の位置関係は, 連立させてy を消去した2次方程 式の判別式を考えます. 02161- 異なる2点とかいてあるので, 判別式≧0 ではありません。 (2)(1) 2次方程式の2解がPとQのx座標ですが, mを含んだ式になるの で2解をα,βとおいて,解と係数の関係を利用した方が計算がラクです。 (3) (1)において, mに範囲がついている点に注意します. 45 III 解答 y=x2-2x+1 ①, y=mx..... ② (1) ①②より,yを消去して,x²-(m+2)x+1=0 ......③ ③は異なる2つの実数解をもつので、 判別式をDとすると,D> 0 m²+4m>0 D=(m+2)2-4 であるから .. m(m+4)>0 m<-4,0<m (2)③の2解をα,βとすれば, P(a,ma), Q(B, mB) とおける。 Y y=x^2-2x+1 このとき,M(x, y) とすれば, x=a+B _m(a+β) M 2 y= Fmx 2 (4) P 0 ここで,解と係数の関係より α 1 B C aniey=mx a+β=m+2 だから (06)

例題2です。なぜIPは1になるのですか?

から, 4332 右図の1辺6の正四面体において, AP : PB = 2:1と なるように点Pをとる。 このとき,頂点AからPCDへ下ろした垂線 AH の長 さを求めなさい。 [解法] (★)より, △PCD × AH × 1/3 = 三角すいA-PCD まず,△PCD を求める。 CD の中点を M とすれば,図のように AM=BM=3√3 また, ABの中点をIとすれば, IM = 3√2 AP = 4 PM = √IM² + IP² = √(3√2 )² + 1² = √19 よって, 神技 77 (P.155,156) の正四面体の体積を利用 B H 3 3.3 3√√2 D B M 3√3 しながら. L 2 P, 19 D B

（3）の問題についてです。右の解説文で、「気温16℃で湿度79％の空気１ｍ³中に含まれている水蒸気の量は10.744」と書いているのになぜ答えはイじゃなくてウになるんですか？？

18 [実験2] 4月16日に乾湿計と表3の湿度表を用いて理科室の湿度を 図1 はかった。図1は、このときの乾球と湿球の一部である。 (1)実験1で10日の理科室の湿度は何%か。 答えは小数第1位を四捨 五入し、整数で答えよ。 ( 10 2 10 ( %] 10日と13日で 理科室の湿度が低いのはどちらの日か。 また、その理由をまとめた次の 文の(a),(b)に当てはまるものはどれか。 最も適当な組み合わせを次のア~カ から選んでその記号を書け。 理科室内の飽和水蒸気量は(a) コップの表面がくもり始める温度が(b)方が. ふくんでいる水蒸気の量は少ないため。 ア a 10日の方が大きく b 高い イ a 10日の方が大きく b 低い ウ オ a 13日の方が大きく b 高い I a 13日の方が大きく b 低い a どちらの日も同じで b 高い カ a どちらの日も同じで低い ( 日] 記号〔 ] (3) 実験2で理科室の湿度をはかったとき 実験1と同様の測定を行ったとすると, 金属製の コップの表面がくもり始めるのは何℃と考えられるか。 最も適当なものを次のア~オから選 んで、その記号を書け。 ア 8℃ 10℃ 12℃ 14℃ 16℃ ]

少しずれてしまったり薄くなったりしてしまったのですがやり方は合っていますか? Aの垂線引く mと、その線の交点とAを線で繋ぐ その線分の垂直ニ等分線を引く 線分との交点とAが半径になる

4 次のような2直線 l m がある。 次のの中に示した2つの条件にあては まる円の中心を作図しなさい。ただし、作図に用いた線は残しておくこと。 (3点) 条件 ① 円 0は直線上の点Aで接する。 条件②0は直線とも接する。 A LIHA l m 解」

この問題がわかりません。解説お願いします

4章 変化と対応 O 3の きの 式で この章 問題 じゅうたい てみよう。 QRコードからヒントの めいさんは、父とドライブに出かけ, 高速道路にはいる前にスマー トフォンで渋滞状況を確認している。 【高速道路の現在の状況】 ・A 料金所から上り車線は渋滞していて, 2km進むのに5分かかる。 •A料金所から下り車線は渋滞していて, 2km進むのに6分かかる。 動画が見られるよ。 また、この高速道路は, 渋滞していなければ, 上り車線、下り車線とも 時速80kmで進むことができる。 A 料金所から高速道路にはいってからの 向を正の方向、下り方向を負の方向と考え, 渋滞時は,一定の速さで進んでいるものとする。 時間を x 時間, 進んだ道のりを km とするとき, 次の問いに答えなさい。 ただし, 上り方 右のグラフは,渋滞していないときの上り車 線と下り車線のxとyの関係をグラフに表し たものである。 A ①渋滞時の下り車線について,xとyの関係 式に表し,そのグラフをかき入れなさい。 y 200 上り(渋滞なし) 100 ( A 料金所) O X 2 速さ=道のり 時間だよ。 ② 下り車線で90分走ったとき,渋滞時と渋滞 していないときとでは,進んだ道のりのちが いは何km ですか。 -100 下り(渋滞なし) -200 2 めいさんと父は、下り方向にある遊園地に向かうことにした。 渋滞していないときは,A料金所から遊園地にもっとも近い 料金所まで48分で着く。9時10分に高速道路にはいったとき, A料金所から4km 渋滞していたとして、遊園地にもっとも 近い料金所に到着する時刻を求めなさい。 渋滞情報 ここから4km C

(2)番です。自分で解いた答えは右側です。回答では－がつかないのですが、何回解いても－になってしまいます。

[類題36 質量m[kg] の人工衛星が,地球を中心として半径 [m]の円軌道を回って いる。地球の質量を M[kg], 万有引力定数を G[N・m²/kg?]とし,無限遠 を万有引力による位置エネルギーの基準点とする。 (1) 人工衛星がもつ運動エネルギー K[J] と, 万有引力による位置エネル [ギーU [J] を求めよ。 (2)軌道上で人工衛星にエネルギーを与えて瞬間的に加速させ, 地球から 無限の遠方へ飛ばすことを考える。 このとき, 人工衛星に与えるべき 最小のエネルギーE [J] を求めよ。 ヒント 人工衛星を無限の遠方に飛ばすためには, 無限遠で速さが0以上であればよい。

解説がないので、申し訳ないですが、全部解説して欲しいです、。お願いします🙇 （問8：2E/3R、問9:2E^2/9R）

ⅣV [先導学類 (理系傾斜), 観光デザイン学類 (理系傾斜), スマート創成科学類 (理系 傾斜), 数物科学類, 地球社会基盤学類, 生命理工学類, 理工3学類, 医学類,薬 学類,医薬科学類, 理系一括入試] 図4のように,磁束密度の大きさが B [T] の鉛直上向きの一様な磁場中に, 半径 L[m]の円形導線を、 その中心が点0にくるようにして水平面に配置する。 この水 平面には,点0を中心として回転できる長さL [m] の導体棒 OP も配置されてい る。点0と円形導線上の点Qは抵抗値 R [Ω] の抵抗で結ばれており,切替スイッ チSによって起電力 E [V] の電池を接続できる。 円形導線と導体棒の電気抵抗,回 路を流れる電流がつくる磁場、電池の内部抵抗は無視できる。 また,抵抗に示した 矢印の向きを電流の正の方向とする。 まず,スイッチSを1に接続する。 そして、 導体棒に外力を加え続けることに より, 円形導線の上から見て反時計回りとなる図の矢印の向きに,一定の角速度 [] [rad/s] で導体棒を回転させた。 このとき, 導体棒と円形導線の間の摩擦は無視 できるものとし、 以下の問いに答えなさい。 問1導体棒が単位時間あたりに磁場を横切る面積を求めなさい。 問2導体棒に発生する誘導起電力の大きさを求めなさい。 問3 抵抗に流れる電流の大きさを求めなさい。 また, 電流の向きが正の方向であ るか負の方向であるか答えなさい。 問4 導体棒を一定の角速度 ] で回転させるために必要な単位時間あたりの仕事 を求めなさい。 問5 導体棒が磁場から受ける力の大きさを求めなさい。 次に,導体棒 OP を静止させ, スイッチSを2に接続しOQ間に起電力Eの電 池を接続したところ, 導体棒が回転を始めた。 以下の問いに答えなさい。 問6 導体棒の角速度が w2 [rad/s] となったとき,抵抗に流れる電流を求めなさい。 また,回転の向きは,上から見て時計回りか反時計回りか答えなさい。 問7 十分に時間が経過した後, 導体棒の角速度が一定になった。 このときの角速 度を求めなさい。 また, このときに抵抗で消費される電力を求めなさい。 - 7-