汚くてすみません。答えないんですけど自分で解いたんですけどちょっと不安なので(3)だけでもやり方教えていただけませんか

1つのサイコロを続けて4回投げるとき,以下の問いに答えなさい。 ア (1) 4回連続して奇数の目がでる確率は となる。 to イウ (2) 最初の2回連続して偶数の目がでて, 後の2回連続して奇数の目がでる エ 確率は となる。 27 オカ 81 To (3) 1回目だけ1の目がでる確率は キクケ となる。 コサシス ノ

（2）の①を教えてください！！ kの意味わかりません、、

シパターン別総仕上げくで力だめし! 1 規則性を発見する問題 灰色と白色の同じ大きさ の正方形のタイルをたくさん 用意した。これらのタイルを 1番目 使って,右上の図のように, 灰色のタイルを1個置いて,1番目の正方形とし,2番目 以降は,正方形の4すみのうち,左下すみに灰色のタイル を置いて,灰色のタイルと白色のタイルが縦横いずれも交 互になるようにすき間なく並べて, 大きな正方形をつくっ ていく。できあがった正方形の1辺に沿って並んだタイル の個数が1個, 2個, 3個, ……のとき,それぞれできあが った正方形を,1番目,2番目, 3番目, …とする。 このとき,次の間に答えなさい。 (1) 5番目の正方形には, 灰色のタイルと白色のタイルがそ れぞれ何個使われているか。その個数を答えなさい。 解き方のポイント 奇数番目の正方形 …灰色のタイルは白色の タイルより1個多い。 偶数番目の正方形 灰色のタイルと白色の タイルの個数は等しい。 2番目 3番目 ヒント (1) 5番目の正方形に使わ れているタイルの個数は, 灰色と白色を合わせて、 5°-25(個) 灰色は白色より1個多 (新潟) い。 これらのことから計算 で求めてもよいが、5番 目の正方形をかいて数え れば、確実だし,規則性 もわかりやすい。 (2)D 全体の個数に白色の タイルを1個加えると、 灰色のタイルと白色のタ イルの個数が等しくなる。 (3)(2)の結果を利用する。 13- 白色 2この 灰色 (2) 次のO, ②の問間に答えなさい。 の 2k-1番目 (奇数番目)の正方形には, 灰色のタイルと 白色のタイルがそれぞれ何個使われているか。 kを用い て答えなさい。ただし, kは自然数とする。 tic 灰色 白色 奇数番日の正方形と便

(2)を教えていただけないでしょうか？

(1) 0, 1, 2, 3, 4, 5 から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る。 整数を作る問題(1) Check ES日定(1)** (2) 例 題 185 (1) 0, 1, 2, 3, 4, 5から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作え このとき,次の数の個数を求めよ.sdobe さobodn (ア) 異なる整数 (2) 0, 1, 2, 3, 4, 5から異なる 3つの数字を選んで3桁の整数を作る とき,異なる整数の和はいくつになるか. 文 (イ)偶数 ウ) 3の倍数 0た今。anの粘 ウからの たの故米と、伝フ

この問題お願いしたいです🙌

1|次の命題の真偽を調べ,偽のときは反例を1つ示せ。 (1) a=0=> ab=0 (2) x?=4=→x=-2 nが2の倍数ならばn'は4の倍数である。 (4) x<2→ x<-2 (5) m は6の正の約数 → mは12の正の約数 2|次の 口 に,必要,十分,必要十分のうち最も適するものを入れよ。 (1) x=2 は,x?-5x+6=0 であるための 条件 (2) x>9 は,x>3 であるための 条件 (3) x=yであることは,2x=2yであるための 条件 (4) AABC が正三角形であることは,AB=ACあるための 条件 (5) ab が偶数であることは,aが偶数であるための 条件 3 次の条件の否定をいえ。m, n は整数,x, yは実数。 (1) n は奇数 (2) x=2 かつ y=4 xS-3 またはx>1 (4) -2<x<5 4次の命題の真偽を調べよ。また,その逆,裏.対偶を述べ,それらの真偽を調べよ。 x?+ y=0 →>x=0 かつ y=0 (3) n は9の倍数である →nは3の倍数である (4) a<0 または b<0 → ab<0

この問題の解説を見たのですが、なんで8分の7nになるのかが分かりません。！！誰か教えていただけないでしょうか🙇🏻‍♀️

3】次の問いに答えない。 K1) 右の図のように, 1から200までの行番号が1つずついて ある表がある。最初に, この表の行番号が2の倍数の行に★を1っ ずつ毒き、次に行番号が4の倍数の行に★を1つずつ書く。最後に 行番号が8の倍数の行に★を1つずつ書く。 このとき,次の0, のの問いに答えなさい。 の行番号が144の行には、 書かれている★は何個ありますか。 144は2,4, 8の倍数だから, 3個 2 3 5 7 8 の行番号が1からnまでの行に書かれている★の総数が171質 であったとき、nの値を求めなさい。ただし, nは偶数とする。 200★★★ n + ト 2 n n n- n=171 7n=1368 171 8 n=195.4… nは偶数なので, n=196

左側が問題、右側が回答です。 四角3番の(1)②の回答の式変形で±の符号がどのように変化しているのかがわかりません。教えてくだい。

(2) のは,結論の方が式が立てやすいので, 対偶を証明するとラクである。 を有理数と仮定すると, /2 は既約分数(p. qは整数, pキ0) と表せる(とく より p, qは自然数としてよい)。 このとき p, qは互いに素であるから、このこと 第1章 数と式, 問題させ、 第1章 数と式,集合と論理 3背理法 Lv.★★★★V の 第1回 解答は12ページ 考え方 2 は既約分数 p は整数, pキ0)と表せる(と を証明す 1 Lv.★★★ れ=1 2 を有理数と仮定すると, 9 = 3 次の問いに答えよ。 (1)a+6°+c° =1をみたす複素数a, 6, cに対して, x=a+b+cとおく。 このとき, ab+ bc+caをxの2次式で表せ。 2) a°+6°+c°=1, α+が+c°=0, abc = 3をすべてみたす複素数aん cに対して, x=a+b+cとおく。このとき,xー3x の値を求めよ。 て矛盾を導こう。 よって、 対偶 Process 解答 (1) ① 12 が有理数であると仮定すると V2= (ただし, pとqは互いに素な自然数) (早稲田大) 「N2は有理 Y/0 2 Lv.★★★ 解答は13ページ p と表せ と表せる。両辺を2乗すると にあてはまるものを, x, yを実数とする。下の(1), (2 )の文中の 次の(ア),(イ), (ウ), (エ)の中から選べ。 2= が 「分子は開散。 右辺に →= 2が 右辺は偶数であるから, q° は偶数,すなわち, qgも偶数である。 よって、q=2q' (g'は自然数) とおけて 2p= (2g)°=→ が3D2q'° がは偶数であるから, pも偶数である。すなわち, pもqも 偶数となり,pと qは互いに素であることに矛盾する。 したがって,仮定は誤りで, V2 は無理数である。 (証終) 2 aが有理数であると仮定すると りuも (ア)必要条件ではあるが,十分条件ではない。 (イ)十分条件ではあるが,必要条件ではない。 (ウ)必要条件であり,かつ, 十分条件である。 (エ)必要条件でも, 十分条件でもない。 本 よっ 「分母は偶数」 は 「分子と分はなわ に矛盾 とに) (1)x+y?<1は, -1<x<1であるための (2) -1<x<1かつ-1<y<1は, +y°<1であるための し 「aは有理数 (関西大図) 『=+(ただし、 sとtは互いに素な自然数) 3 Lv.★★★ 20 と表せる。aは α+α+1=0をみたすから いと 解答は14ページ を背 (+)+キ+ ニ=ーts±) (複号同順) 背 1=0→ t 与式に代入 次の各設問に答えよ。 (1)0 V2 が無理数であることを証明せよ。 ② 実数αがα+α+1=0をみたすとき, aが無理数であることを 証明せよ。 (2)0 nを自然数とするとき, n°が3の倍数ならば, nは3の倍数に なることを証明せよ。 ② ¥3が無理数であることを証明せよ。 国のせ さ すそ 理数 右辺は整数であるから, 左辺も整数でなければならず, s, tは 互いに素な自然数であるから、 t=1である。 よって、(*)より 00 土s°土s+1=0 → s(s°+1)3D1 sは自然数なので, sZ1, s"+1>1であるから(左辺)>1 となり、(右辺)= ±1に矛盾する。 (複号同順) 式を変形し、 したがって、仮定は誤りで、 αは無理数である。 (2) 0 対偶 (明治大) (証終) 8 14

ここもよろしくお願い致します。

第3問(全学部) (1) 1~5の各数字が1つずつ書かれた5枚のカードが箱の中に入っている。 この箱からカードを無作為に1枚取り出し, 取り出したカードの番号を控えたのち 元に戻す。この操作を3回繰り返す。 このとき,取り出されたカードに書かれている数字を, 取り出した順に a. b, cと するとき,次の問いに答えよ。 す れん チ 910T-8A 1 27|| 28 (ア) axbxcが偶数である確率は, である。 29| 30|31 32| 33 (イ) a+b+cが偶数である確率は, である。 34|35| 36 37| 38 (ウ) a×b+bxc+c×aが偶数である確率は, である。 39|40|41

どちらかでもいいので、お願いします🙇‍♀️

△ABCにおいて,次の等式が成り立つとき,ABCのうち最も大きい角の大きさを求めなさい。 sinA sinB sinC 3 5 7 8 1から6までの目が等しい確率で出る1つのサイコロを投げる。偶数の目が出たら持ち金を2倍にし,奇数の目が出たら持ち 金を半分にする。最初の持ち金を1000円として,サイコロを6回投げた後に持ち金が4000円以上である確率を計算しなさい。

大門4について 模範解答はkを4で割った余りで考えていますが、 僕の解答が証明できてるか不安なので(3)教えてください🙏🏻

4.次のように1,3, 4を繰り返し並べて得られる数列を{an} とする。 4, (赤08点頭) - 4で, 4以上の自然数nに対し、 すなわち, a」 1, a2 = 3, as = ニ an = an-3 とする.この数列の初項から第n項までの和を S。 so-AX (9) とす る。以下の問に答えよ.(配点30点) S0 (1) S, を求めよ. 9:A9 J武間8点SA点 (8) T(2) Sn = 2019となる自然数nは存在しないことを示せ。 (3) どのような自然数kに対しても, S, = k? となる自然数nが存 在することを示せ、

確率の問題です。2個目からわかりません。教えてください。

(1) 3つのさいころを投げ, 3つの目の和を p, 積をgとする。gが偶数にな ア ウ である。また, る確率は であり, pが奇数になる確率は イ エ オ P 上が整数になる確率は 9 である。 カキク 08