(ii)と(iii)の途中式がよくわかりません。 教えてほしいです🙇🏻‍♀️

練習問題 5 関数のクラフ 2次関数 y=x2-6x+10 のグラフを次のように移動させてできるグラ フの方程式を求めよ. (i) x軸に関して対称移動 (ii) y 軸に関して対称移動 (Ⅲ) 原点に関して対称移動 精講 対称移動についても平行移動と同様、頂点に注目するのがポイント です.ただし,対称移動の場合はグラフの上下が反転する場合があ ります.上下が反転するときはの係数の符号が反転することになります。 解答 平方完成すると y=(x-3)2+1 (軸対称 元の なので,頂点の座標は (31) である. グラフ (i) x軸に関して対称移動すると, 頂点は (3-1)に移り, グラフの上下が反転す るのでx2の係数は -1 となる. よって, 求めるグラフの方程式は、 (-3, 1) (3.1) (-3, -1) 0 (3,-1) x y=(x-3)2-1 (=-x+6.z-10) 原点対称 軸対称 (y軸に関して対称移動すると,頂点は(-3, 1) に移り,グラフの形状は 変化しないのでの係数は1となる. よって, 求めるグラフの方程式は, y=(x+3)'+1 (=x2+6x+10) (曲) 原点に関して対称移動すると,頂点は(-3,-1)に移り、グラフの上下 が反転するのでの係数は-1となる. よって、求めるグラフの方程式は、 y=-(x+3)-1 (=-x²-6x-10) コメント 移動に

この問題の(5)の解き方教えてください。 答えは2枚目です。

□ 267 次のような点Pの軌跡を求めよ。 (1)点(40) とy軸からの距離が等しい点P *(2) 点(-1,1) と直線 x=5 からの距離が等しい点P (3)2点(30)(-10)からの距離の和が12である点P 274 (4) 2点(1, -3), (1, -1)からの距離の和が4である点P (5)2点 (-7,2), (1, 2) からの距離の差が6である点P

下の問題において、cost が1となっているのはなぜですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

応用問題 曲線 C:y=1-cost 上に,点A(t, 1-cost) (π<t<r, t≠0) を 2点(0.0)とAを通って、y軸のy0 の部分に中心をもつ円 の半径をRとする. (1) R を t の式で表せ。 (2) lim尺を求めよ. 1-0 精講 三角関数を含む極限の応用問題です。 sint lim 07 t-0 t -=1 の公式が用いられます. 解答 (1)円は原点Oを通り,中心がy軸のy>0 の部分にあるので, その半径をRとすれば, 中心の座標は (0, R) である. よって円 の方程式は 2+(y-R)2=R2 これが,点A(t, 1-cost) を通るので, t2+ (1-cost-R)2=R2 t+(1-cost)-2(1-cost)R+R2=R2 2 (1-cost)R=t2+(1-cost)2 ・ YA C:y=1-cos 2 ・R トンレン R A t π X t² 1-cost R= (2) t2 2(1-cost) 2 (1-cost) + 2 +2 1+cost = × 2(1-cost) 1+cost 2 (1-cost) t2(1+cost) = 2 t2(1+cost) 2sin't 1+cost 2 t [0] の不定形 ← 1+1.1²=1 (t→0) 2 sint ( 2 1-cost 1-1 → これは不定形ではない JJ =0 (t→0) 2 2 +2 1-cost なので, R= + 1 ( t→0 ) 2 (1-cost) 2 学

教えてください。実は自分はドクターペッパー（日本ではあまり馴染がないのですが）という炭酸飲料が大好きなのですが、アメリカ（カリフォルニア）ではカフェとかでも置いてないところが多いけど置いてあるところもまあまあ見かけるよ、とアメリカ人（カリフォルニア出身）の先生が言っていまし... 続きを読む

1番の解き方を教えて欲しいです

0 は (6+h). 2-a² (20+h ) 終 47 ラフにお 練習 4 この曲 以上をまとめると,次のことがいえる。 「接線の傾きと微分係数 た、直線l 関数 y=f(x) のグラフ上の点A(a, f (a)) における接線の傾き は, 関数f(x)のx =αにおける微分係数 f' (a) に等しい。 と積分法 関数 y=x2 のグラフ上の点(3, 9) における接線の傾きを求める。 f(x)=x2とすると m=f'(3) 例3 (1) より、f'(3) = 6 であるから m=6 関数 y = x2 のグラフ上の次の点における接線の傾きを求めよ。 (1)点(1,1) (2) 点 (-2, 4) (2)(24)

解き方を教えてほしいです🙇‍♂️💦

関数f(x)=|x2-9|-3|x-2-2に対して次の問いに答えよ。 (1) 関数y=f(x) のグラフをかけ。 (2)kを実数とする。 曲線y=f(x)と直線 y=k の共有点の個数を求めよ。

数Ⅱの微分法の問題です。(3)について右写真の赤線部で、接線の傾きがf'(0)、f(3a/2)になるのは、t²(2t-3a)=0を解いた結果から出てきてると思うのですが、なぜその結果をf'(x)に代入すると傾きが出てくるのかが分からないので教えて欲しいです。

基礎問 96 接線の本数 曲線 Cty=-x上の点をT(t, ピーt) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ。 (2)点A(a, b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ、ただし,a>0, bキα-a とする. (3)(2)のとき、2本の接線が直交するようなα, bの値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は,接点の個数と一致し ますだから、(1)の接線にA(a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 95 注で学習済みです。 (3) 未知数が2つあるので,等式を2つ用意します. 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです。接線の傾きは接点における微分係数 (34) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t-t)=(3t2-1)(x-t) ∴.y=(3t2-1)x-2t 186 (2)(1)の接線はA(a, b) を通るので b=(3t2-1)a-2t3 ―は接点のx座標 が2つでてくるなら、(b)を通る2つの接線の .. 2t-3at2+a+b=0 ...... (*)接点がでてくるということ (*) が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t-3at2+α+b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値, 極小値をもち, y=x (極大値)×(極小値) = 0 であればよい. (t,t³-t) A(a,b) 95注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから

実質貨幣供給量の増加が資産の実質的な価値の上昇にどう繋がるのですか？？

Chapt 19 [5] ピグー効果 そのような初期ケインジアンの主張に対 し、ピグーは,経済は物価の下落によって自 動的に安定化すると考えます。 ピグーは古典派に属する学者ですから,不 況で有効需要が少なく超過供給の状態であれ ば物価は下落すると考えます。その結果、実 質貨幣供給量は増加します。 貨幣は資産です から、資産の実質的な価値が上昇すれば消費 が増加し財の需要が増加すると考えます。 こ れは,政府支出による需要拡大と同様の効果 がありますからIS曲線をシフトさせ国民所 得を増加させます。 そしてこのプロセスは完 全雇用国民所得となるまで続きます。M + 補足 ピグーはミクロ経済学でも、 ピグ一税を 考案した人物として登場します。 + 補足 ケインズ型消費関数のように,消費は可 処分所得のみで決まるのではなく, 資産の 影響も受けるとしています。 用語 このように,物価の下落が実質貨幣量 を増加させて消費を増加させることをピ グー効果と呼びます。 グラフ化 graph これは,図表19-6, 19-7の拡張的 財政政策と同様の効果となります。 C 財政政策の効果 AY⭑A

23番です。 このままだと答えが合いません‬т т 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

23 2点A(0,1)、B(1.1)を結ぶ線分ABが、 円+y-2ax-2by-10の外部にあるとき、 a.bの満たす事が表す領域は?(平) A B 円:(xa)+(2)+1 (all) 点AVO.1が外部にあるための条件は ( 0 -a)² + ((-b)² > a+b²+1 ash-sh+|> are+ I 2470 <0. (2) y=-x-2 48 -4 4 -2 B(11)が外部にあるための件は y= 1 1 ((-a)² + (1-4) > a+b+ | 22 解答 (1) <m<- Va2-1 Va2-1 2-2071 x > a+k+\ -24729-1 bc-at- 線分ABが円の外部にあるため eco かつ&cat 中心(a)とy=1のキョン1-11 それが円の半径より大きければよいので 16-11 Fax+1 ( b-1)² > a² + b² + 1 0 A b c e bs 2 A、Bが円の外部にあっても①のように 誰かが内側にあることもあるので (2)円x- 2+y2=02 0≦x< 1/2 の部分 a\2 2 23 解答 [図] 境界線を含まない 24 解答 曲線 y=-x>0の部分 x 25 解答 [図] 境界線を含む y=x-2

数Ⅲの関数のグラフについてです。 lim(x→2√2-0)y’=-∞とlim(x→+0)y’=2√2をもとめるのはなんでか知りたいです。 yの極限ではなく、y’の極限を求めているのは漸近線とは別の目的があるんですか？？

110 in 重安 例題 光形 (3) 陰関数 00000 方程式y2=x2(8-x2) が定めるxの関数yのグラフの概形をかけ。200 して 問題における便の 次の 基本 107 108 陰関数の形のままではグラフがかけないから、まずy=f(x)の形にする。そして,こ 指針 れまで学習したように,次の点に注意してグラフをかく。 定義域,対称性,増減と極値,凹凸と変曲点, 座標軸との共有点,漸近線 中でも、この問題では対称性がカギをにぎる。 y2=x2(8-x2) において xをxとおいても同じ→y軸に関して対称 y-yとおいても同じx軸に関して対称 →原点に関して対称 185 解答 ...... 方程式でxを-x に, y を -y におき換えてもy2=x2(8-x2) は成り立つから,グラフはx軸, y軸, 原点に関して対称であ る。よって,x0,y≧0の範囲で考えるとめた内容を確認し y=x√8-x2 ■対称性の確認。 これ により, グラフをか く労力を減らす。 ① 12020 8-x≧0 であるから の 0<x<2√2のとき y'=√8-x2+x 28-x2 0≤x≤2√20 -2x 2(4-x2) 2x√8-x²-(4-x2)・ √8-x2 <y=f(x) の形に変形。 ◄x≥0 4 章 = きない 検討 求めるグラフは, y=x√8-x2 のグラフ 135 関数のグラフ -2x 2√8-x2 2x(x2-12) y"=2. 8-x2 (8-x28x2 とy=-x√8-x2 の y' = 0 とすると,0<x<2√2 では また, 0<x<2√2のとき y" <0 x=2 グラフを合わせたもの とも考えられる(この になる。 しても 更に x-2√2-0 x 0 [図1] x+0. yA 4 2 ... 2√2 2つのグラフは,x軸 0x2√2 における関数 ① の増減、凹凸は左下の表のように関して互いに対称)。 limy'=∞, limy'=2√2 〔図2] y J" 0 + 0 2 4 0 -2√2 O 122 x 0 22√2x よって, 0≦x≦2√2 における関数 ① のグラフは [図 1] のようになる。 T ゆえに、対称性により求めるグラフは [図2] のようになる。 coin A . y軸方向に4倍した