解き方を教えてください

問1 xy平面上において, 放物線y=-x2 +12x-9と直線y=m(m>() が 異なる2点で交わるような定数mの値の範囲はm < アイである。 また.m の値がこの範囲にあるとき, 放物線と直線との交点を P Q とし,原点を0とする と、△OPQの面積が最大になるのはm=ウエのときであり,そのときの面 積はオカである。

こちらのD＞0までは分かったのですが、なぜ全ての実数aに対してD＞0が成り立つ条件を考える時に図のような直線を元に考えるのでしょうか。また、ここで言う全ての実数aに対して、とは具体的にどういうことなのか分かりません。教えていただける方、よろしくお願いいたします。

Evid 53 面積 (2) xy平面上に,放物線C:y=x2-5x+6と直線l:y=kax-a-5aがある ただし, α, k は実数の定数とする. (1) すべての実数a に対して, lがCと異なる2点で交わるような定数に (2) (1)で求めた範囲にあって, Cとしで囲まれる図形の面積Sがαによら の値の範囲を求めよ. (一橋大) (解答) (1) |y=x2-5x+6 |y=kax-a²-5a ①②からyを消去して整理すると, x²-(ka+5)x+(a²+5a+6)=0 =4(k-2) (6k-13) であるから, D2<0より、 ③の判別式をDとすると, D₁ = (ka+5) ²-4 (a²2+5a+6)=(k²2—4)a²+2(5k-10)a+1 であり、「すべての実数a に対して, lがCと異なる2点で交わる条件」は, 「すべての実数a に対して, D1 > 0 が成り立つ条件」 x=α すなわち, 「すべての実数a に対して, (k²-4)a2+2(5k-10)a+1>0が成り立つ条件」 を考えればよい. ここで, f(a)=(k2-4)a2+2(5k-10)a+1 (=D1) とする. (ア)²-4<0のとき f(a) f(a) は上に凸の放物線となり、条件を満たさない。 (イ)²40 すなわちんく - 2,2くんのとき f(a) のグラフは下に凸の放物線である . f(a) のグラフが横軸と共有点をもたなければよいか ら, f(a) = 0 の判別式を D2 とすると,D2<0で あればよい, よって, -=(5k-10)²-(k²-4).1 =4(6k²-25k+26) 2<k<lo (k<-22<k を満たす) (ウ)k=2のとき C x=B f(a) = 1 であるから、すべての実数」に対して A (ア)²-4<0のとき f(a) (イ) k²4>0のとき f(α) を平方完成して, 頂点に注目して考えるこ ともできるが,平方完成の計算が大変なので、 判別式を利用した方がよい > a f(a) →0 O (ウ) k=2のとき k= f 以上よ (2) ③ C である が成り S S (1 解説 「6 挑戦し 試本番 本門 るが、 とき であ て扱 れを 文系

回答お願いします🙇

UNIT 7 Reading Reading 33点 10点 Grammar /32点 /15 Information Listening Writing /10 TOTAL 100点 全文 音声 なまけ者のトムが望んだ仕事とは何でしょう。 Tom was a very lazy man*. He didn't like hard work. But he needed a job. One day, (his/Tom / a job / asked / uncle / him / find / to ). "What kind of job?" asked the uncle. Tom answered, "I don't want to work. I want meat for lunch every day. I just want to walk around and take naps*. And I want 100 dollars a day." "( )" the uncle sighed*. 2 One day, Tom got a call from his uncle. "Tom, I found the perfect job for you. A tiger at the zoo died recently. They need a new tiger. You can be the tiger. You'll wear a tiger's skin and walk around, eat meat, and sleep in the cage* like a real tiger." "( 3 )" said Tom. "I'll start tomorrow!" 5 3 The next day, Tom was in the cage in tiger's fur. He just walked around, ate meat, 10 and took a nap. Tom was happy. 44 Suddenly, he heard an announcement*. "We'll soon have a special show. It's a fight between a lion and a tiger! Enjoy this exciting show." "( )" He looked around his cage. Then another cage was carried next to his. A fierce-looking* lion was in it. "I'll be killed!" he cried. The doors of both cages were opened. Tom jumped back. "( 6 )" 15 The big lion slowly walked toward him, roared*, and opened its mouth. "Stop! I'm not a tiger! I'm a man!" 5 "Shhh!" Tom heard a small voice from the lion. "( Ⓒ )” (252 words)

中二数学 平行線についての 問題です。 画像の答えを教えていただきたいです。 ベストアンサーつけます。 見にくくてすみません。

「知識･技能 平行線の性質について次のようにまと めた。にあてはまるものを書きなさい。 (7点×4) B 1 直線ℓの上側にある2 点A,B から ℓにひいた 垂線をAP, BQ とする とき, • l. ll ・AP= M- (1) ADBC (2) AEBC (3) AFBC A 知識・技能) 2 下の図で, l//mであるとき, △ABC と次の三角形との面積の大小関係を、等号, 不等号を使って表しなさい。 (12点×3) D B P ならば, AP=| ならば, l// Q [知識・技能 右の図のABCD で, 辺DCの中点をE, 対角 線 AC と BE との交点を F とする。 このとき. 次 の問いに答えなさい。 3 B' E (12点×3) (1) △ABC と面積の等しい三角形をすべて 答えなさい。 (2) △ADE と面積の等しい三角形をすべて 答えなさい。 (3) (2)を利用して, △AFE=△BCF となる ことを証明しなさい。 [証明]

画像の回答をお願いしたいです。 見えにくくてすみません。

(501- FER) 右の図の△ABC で, BD:DC=1:3で点Eが ADの中点であるとき, 次 の図形の面積の比を求め 1 (1) AEBD: AEDC (2) ACAE: ACED (3) △ABC : △EBC (4) AABC: AADC BD (13点×4) 10 TE 1 11 H (0-1) 右の図のABCD で, AE: ED=1:2. AB/EF のとき、次の 図形の面積の比を求め なさい。 2 (1) ADFC △EFC (2) AACE: AEFD (3) AACD: AFCD B F E (16x3)

解き方教えてください🙇‍♀️

ⅢII A さんとBさんがそれぞれ1個のさいころを2回投げ, 1回ごとに 次のように得点する。 Aさん Bさん 出た目 得点 出た目 得点 (1) X=4 (2) Y≤3 (3) X>Y 2か4 出た目の数字 3以下 出た目の数字 それ以外 0 それ以外 0 yu) Gig 例えば、Aさんがさいころを投げて、 出た目がそれぞれ2,3で あれば,Aさんの合計得点は2点であり, Bさんがさいころを投げ たときの出た目が同じく2,3であれば, Bさんの合計得点は5点 となる。 Aさんの合計得点を X, B さんの合計得点をYとするとき次の確 率を求めなさい。

（2）からが分かりません。交点F、Gの位置と図がいまいち想像できません。解法を教えてください。

三角形ABC があり、 3辺の長さは AB=3,BC=4, CA=2である。 ∠Aの二等分線 が辺BCと交わる点をDとする。 辺AB上に2点A、Bとは異なる点Eをとり、3点 A、D、E を通る円をかいたところ、辺BCと点 D以外の点で交わり、 辺CA とも点A 以外の点で交わったので、交点をそれぞれFGとした。 (1) BD= S= 13 であり、三角形ABCの面積をSとすると 16 である。 (2) BE: BF= 18 14 BF : CF= T S = である。 11 22 (3) BE = CG のとき F = C 21 であり、 5点A、D、E、F、G を頂点にもつ五角形の面積をTとすると 24 12 20 15 17 23 19 25 である。

この問題の②でなぜACBが45°だとACの傾きが-1になるのですか？

(1) RAY-4x I h D J ② AB//y軸, ∠ACB=45° だから、 直線ACの傾きは-1である。 直線ACの式をy=-x+bとさ くと,点A(2,8) を通るから, 8=-2+66=10 よって, 直線ACの式はy=-x+10 (2) 点Aのx座標をsとすると,y=4x上にあるからA (s, 4s) 点のx座標をtとすると, y = 1

（1）②と（2）の問題が分かりません。 答えはy＝-x+10です。

2 右の図のように、直線y=4m上の点Aと 直線y=1/12 x 上の点Cを頂点にもつ正方形 ABCD がある。 点A と点Cのx座標は正で, 辺ABがy軸と平行であるとき, 次の(1), (2) の問いに答えなさい｡ (1) 点Aのy座標が8であるとき、次の①, ②の問いに答えなさい。 ①点のx座標を求めなさい。 ② 2点A,Cを通る直線の式を求めなさい。 (2) 正方形ABCDの対角線ACと対角線BD の交点をEとする。 点Eのx座標が13 であるとき, 点Dの座標を求めなさい。 ひ 0 A B A B y = 4x y = 4x D E y y 1/1 エ I

(2)の答えがイ、(3)の答えがエになるのですが、何故でしょうか？

図1 ーナ・ 験管B- に 液体 った。 沸とう石 の塩化コバルト ~よく振った。 試験管 C 燃えない は, ない)。 さくな の状態変 はまるも ぞれ書き (各1点) 2点) 温度計 枝つきフラスコ 立ち の つ書きなさい｡ (各1点) 5. 手指の消毒に用いる消毒用アルコールは、エタノール が主成分である。 消毒用アルコール420gにふくまれる エタノールの質量パーセント濃度が80%のとき, この消 毒用アルコールにふくまれるエタノールの質量は何gか、 求めなさい。 (3点) 光と音 420x 100 次の1,2の問いに答えなさい。 336 1. かれんさんは, ジュースを入れたコップの中のスト ローが曲がって見えることに気づいた。 このことに疑問 をもったかれんさんは, 光の性質を調べるために,次の 実験を行った。 (1)~(3) の問いに答えなさい。 (各2点) 〔実験1] ① 水平な台の上に, 図1のように, 光源装置と半円 形ガラスを置いた。 光源装置の光を半円形ガラスに 向けて入射させたところ, 半円形ガラスの中を進む 光の道すじが観察できた。 ただし, 図1は実験のよ うすを真上から見たものである。 ② 水平な台の上に,図2のように、半円形ガラスに 接するように鉛筆を立てて置き、矢印の向きか ら鉛筆を観察した。 図1 光の 道すじ ―光源装置 ア 半円形 ガラス 半円形 ガラス 鉛筆 観察する向き (1) 〔実験1] の①で, 光が折れ曲がる現象を何というか, その名称を書きなさい。 (2) 〔実験〕の②で,観察した鉛筆はどのように見えた と考えられるか,次のア~エから一つ選び, その記号 を書きなさい。 イ 図2 半円形ガラス 〔実験2] 図3のように, 光源装置と鏡A, 鏡B を (3) コップの中のストローが曲がって見えることと同じ 原理によるものはどれか,次のア~エから一つ選び、 その記号を書きなさい。 置き, 真上から見たとこ ろ、光源装置の光が鏡に 鉛筆 I ア. 夜, 明るい部屋の中から窓ガラスを見ると, 部屋 の中がうつって見える。 イ. 水中から、 ななめ上の方向の水面を見ると, 水中 のものが水面にうつって見える。 ウ. カーブミラーを見ると, 広い範囲が見える。 エ. 虫めがねを物体に近づけて見ると, 物体が拡大さ れて見える｡ 2. 光が鏡にあたって進むようすを調べるために, 次の実 "験を行った。 (1), (2) の問いに答えなさい。 (各3点) 3 図 光源装置 光の (2) 〔実験2]の光源装置のかわり に図4の時計を使って, 鏡にう つる像について調べ 図4 た。 図5のように時 計を置き, 時計の文 字盤を鏡に向けた。 図5の矢印 の向 きから観察したと き, 正面と左右に時計の像がう つって見えた。 正面に見える時言 ア~エから一つ選び, その記号を ア イ ウ 5 火山と地震 | 次の2の問いに答えなさい。 1. 表1は,過去に発生した 地震A~Eのマグニチュー ドと、 それぞれの地震につ いて山梨県のある地点Xで 観測した震度をまとめたも のである。 (1), (2) の問いに 答えなさい。 (1) 地点Xで最も大きい揺 れを観測した地震はどれ か, 表1のA~E から一 選び, その記号を書きなさ (2) 地震Bと地震Dは,どちら 度の地震であった。 この2 ドは等しいが,地点Xの震 由を簡潔に書きなさい。 た 速さは一定であるものとする 2. よく出る 表2は, 日本の ついて, 地点a〜d それぞれに 初期微動が始まった時刻およ まとめたものである。 (1)~( だし、初期微動を伝える波, それぞれ一定であるものとす 表2 地点 a b C d 震源からの 距離 36km 48km 84km 144km (1) 次の 初期 文章である。 きなさい。 また, さい｡ 始ま 6時5 6時 6時 6時 」は、初期 ① [ 3 初期微動を伝える 伝える波を ② とん