後半部分がわかりません

例題 83 条件なし2変数関数 **** 実数x, y について, z=x²-2xy+2y2-4x+2y+8 の最小値と,その ときのx,yの値を求めよ. 考え方 次のような順で解く. EX ① x, y は互いに関係なく変化するので、まずxの2次式とみて与えられた式を α(x-■)+▲の形に変形する. ②残ったの部分(yの2次式)も6(y)+△の形に変形する. ③ α(x-■)2+b(y-口)+△(a>0.6>0. △は定数) は (x-■≧0, (y-口)2≧ であるから,x-■=y-□=0のとき最小値△をとることを利用する. 解答 z=x²-2xy+2y2-4x+2y+8 =x22(y+2)x+2y2+2y+8 ={x2-2(y+2)x+(y+2)-(y+2)}+2y2+2y+8+2y2+2y+8 ={x-(y+2)}-(y+2)2+2y2+2y+8 ={x-(y+2)}+j2-2y+4 +y+2=A とおくと, (x2-2Ax+A'-A) =(x-A)-A2 +2y2+2y+8 =(x-y-2)2+(y-1)+3 ここで, (x-y-2)2≧0 (y+1)10より、 z=(x-y-2)2+(y-1)2+3≧ とる. Duny よって, 求める最小値は, となるから, x-y-2=0, y-1=0 のとき, 最小値3を y2-2y+4 も平方完成 する。 αが実数のとき a2≧0 であり、 等号が 成り立つのは α=0 の ときである. 78- どこから? 3(x=3, y=1のとき)

数学I　二次関数の平行移動についての問題です。 問題 放物線Gを原点に対して対象移動し、さらにx軸方向に－3、y軸方向に1だけ平行移動 すると、y＝－(x-2)^2-1(放物線F)と重なった。放物線Gの方程式を求めよ。 これの解答として、このサイトで同じ問題... 続きを読む

(1) 逆再生してみる 0-18-272-10777 ③ 2. -2. 2:25 ④ (2) =-x-5-2 -5 -2 y=-(x-2)-2 2 X--X y y y=(x+5)+21 x10x+25+2 = = x²+10x+27

この問題の(2)の解き方を教えていただきたいです🙇 答えは2/−1±√17です🙏🏻

P3(4, 16) 答 (1)(1,1) (2)(1,1),(-3, 9),(4, 16) 16 右の図で,点A,Bは放物線y=x上の点であり,点A,Bのx 座標はそれぞれ2.1である。また「APBAOBとなるよう うな点Pを放物線上にとる。 次の問いに答えよ。 = □(1) 点Pが放物線上の0からAまでの部分にあるとき, 点Pのx 座標を求めよ。 □(2) 点Pのx座標をすべて求めよ。 ただし, (1) で答えたものもふく む。 y y=x ・IC 8-20 ★

【中1】食塩水の問題です どうやって方程式を作るのかが分からないです… 四角1全部よく分からないです…誰か教えてくださいm(_ _)m 答え欲しかったら言ってください、 一問だけでも良いので教えてくれたら助かります！

3% わ 練習問題 |次方程式15 方程式 1 次の問いに答えなさい。 (1) 18%の濃度の食塩水 200gに、5%の濃度の食塩水を何 gか混ぜて, 10% の食塩水をつくりたい。 18% 5% 10% 38 an 食塩 ①5%の濃度の食塩水をxg混ぜるとして, 方程式をつく りなさい。 右の表を使ってもよい。 また, 約分はしなくても よいものとし, × の記号を残してもよい。 濃度 原価 食塩水 28 02ES=0C- ② 5%の濃度の食塩水を何g混ぜればよいか求めなさい。 (2) 15%の濃度の食塩水 300gに6%の濃度の食塩水を何gか混ぜて, 12%の食塩水をつくりたい。 6%の濃度 はどちらの味も同じだったが、 じだったが、い00アイ の食塩水を何g混ぜればよいか求めなさい。 001 28 088S=% (3) 12%の濃度の食塩水と4%の濃度の食塩水を混ぜて, 8% の食塩水を300g つくりたい。 001 ① 12%の濃度の食塩水をxg 混ぜるとして, 方程式をつくりなさい。 また,約分はしなくてもよいものとし,× の記号を残してもよい。 X088%= この商品の原価は何円か をさい。 28 ② 12%の濃度の食塩水と4%の食塩水をそれぞれ何g混ぜたか求めなさい。 008S=** (4)8%の濃度の食塩水と15%の濃度の食塩水を混ぜて, 10%の食塩水を1260g つくった。 8%の濃度の食塩 れは何円 水と15%の濃度の食塩水をそれぞれ何g 混ぜたか求めなさい。仕入れ 2 次の問いに答えなさい。がある。この品物を定価の20%引きで売っても、原価の30 利益るようにする

青チャート例題38（2）(3)より2次式の解の種類について質問です。 Kの場合わけしないといけないのは分かるのですが何故(2)は実数全てにおいて異なる二つの実数解になるんですか？ (3)のように>0、=0、<0で場合分けする必要はないんでしょうか？ また(2)のような答えに... 続きを読む

68 88 基本 例題 38 2次方程式の解の判別 0000 (3)x2+2(k-1)x-k2+4k-3=0 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, kは定数とする。 (2) 2x²-(k+2)x+k-1=0 (1) 3x²-5x+3=0 基 k p.66 指針 2次方程式 ax2+bx+c=0の解の種類は, 解を求めなくても, 判別式D の符号だけで 別できる。 異なる2つの実数解 質 公小 2次方程式の解の判別 D=0⇔重解 重解はx=- 2a D0⇔異なる2つの虚数解 解答 (2),(3) 文字係数の2次方程式の場合も,解の種類の判別方針は,(1)と変わらないが がkの2次式で表され,kの値による場合分けが必要となることがある。………… 与えられた2次方程式の判別式をDとすると (1) D=(-5)-4・3・3= -11<0 をも よって、異なる2つの虚数解をもつ。 つの (2) D={-(k+2)}-4・2(k-1)=k+4k+4-8(k-1) =k-4k+12=(k-2)2+8 ゆえに、すべての実数kについて よって、異なる2つの実数解をもつ。 する D>0 (3) 1/2=(k-1)^-1.(k+4k-3)=2k²-6k+4 =2(k2-3k+2)=2(k-1)(k-2) よって, 方程式の解は次のようになる。 D0 すなわちん <1,2 <kのとき 異なる2つの実数解 D = 0 すなわち k=1, 2 のとき 重解 D<0 すなわち 1 <k<2のとき 異なる2つの虚数解 D<0 一D>0」 CHES OF T {-(k+2)}2 の部分は, (1)2 =1なので, (+2 と書いてもよい。 1+CIDA ax2+2b'x+c=0 では D 4 α <βのとき 利用する (x-α)(x-B)>0 ⇔x<a, B<x α <βのとき (x-α)(x-B)<0 ⇒a<x<B D>0- 2 練習 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, kは定数とする。 31-12x 指

解説お願いします

16 1辺の長さが1の正方形ABCD がある。 また, 硬貨を投げて, 表ならば2だけ,裏ならば1 だけ左まわりに、この正方形の辺上を動く点 Pがある。 頂点Aを出発点とするとき 硬貨 を3回投げて、点Pがちょうど頂点Aに到達 する確率を求めよ。 → P.63 練習問題 12 B 視点 まず いたく C 考察 1 17 見分けのつかない箱 A, B に10本ずつくじが入っており,Aには当た りくじが5本, Bには当たりくじが3本含まれている。 このとき, 次の 問に答えよ。 c Z (i) (ii) を (1) 1人目が箱を1つ選び、その中から1本くじを引いたところ、当た りであった。このとき, それが箱Aの当たりくじである確率を求めよ。 (2 (1) のように1人目が当たりくじを引いたとし, それを箱に戻さない とする。 次に、2人目が箱を1つ選び, その中から1本くじを引く。 このとき, 1人目と同じ箱からくじを引く場合と, 1人目と異なる箱 からくじを引く場合では, どちらのほうが当たる確率が大きいか。 (iii) (iv) て 場 18 2個のさいころを投げて、出た目の大きいほうを得点とするゲームを行 考

あおまるのところがわからないです

56 例題 応用 8 ある病原菌を検出する検査法が, 事後確率 (2) 陽性と判定されたときに、 実際には病原菌がいない確率 解 取り出した検体にこの病原菌がいる事象をA, この検査法で陽性 と判定される事象をBとすると 病原菌がいるときに,陰性と誤って判定してしまう確率は1% 病原菌がいないときに,陽性と誤って判定してしまう確率は2% である。全体の1%にこの病原菌がいるとされる検体の中から 1個の検体を取り出して検査するとき,次の確率を求めよ。 (1) 陽性と判定される確率 4 | 期待値 赤球 10個, 白 いる袋から1個の 黒球を取り出す 100円の賞金が このときこ る賞金額は, 1 その額は、賞金 5 700 × P(A)= 1 100 P(A)= = 99 100 P(B)= 99 100 2 P(B)= [100] 10 となる。これ (1)検査で陽性と判定されるのは,次の2つの場合である。 7 (i) 病原菌がいる検体が検査で陽性と判定される場合 (ii) 病原菌がいない検体が検査で陽性と判定される場合 ここで, (i) の事象は A∩B, (ii) の事象は AnBで表され, これらは互いに排反であるから そこで, ると,①の P(B)=P(A∩B)+P(A∩B) = P(A)× P(B)+P(A) P(B)(1) 15 一般に, そのうち P(A2),. = 1 99 99 × + 2 297 10000 100 100 100 100 (2)求める確率は,条件付き確率 PB (A) であるから また、 20 ある数量 P(A∩B) 198 297 2 PB(A)= ÷ P(B) 10000 10000 3 という値 問15 例題8で,陰性と判定されたときに、 実際には病原菌がいる確率を求 めよ。 を数量 → P.63 練習問題 11 25 問16

この問題が分かりません。といてくれる方募集中です。

6 次の式を計算せよ。 ただし, a > 0, 6> 0 とする。 (p154) (1) 4×4 (2) 99 (3)(16) (4)5×5 3 -3 (5)16 16 (6) axt (7)(60) 2 2号× (8) 2×22 (9)888 (10) 9×9 (11) 16 +8 ÷8 (12) 27 × 39 ÷ 12/243

解き方を教えてください

No.215の小数部分とする。cfgの値として、正しいもの はどれか。 (1) 4-15 (2) 8-2/15 (3)12-3/16 (4)16-4/15 (5) 20-5/15

3️⃣の(1)と(2)の問題が分からないので教えてほしいです！お願いします！！

3 混合物の分離 右の図は、 沸点が78℃の物質Aと水との混合の動物 物を熱したときの, 加熱時間と混合物の温度変 化の関係を示したものである。 次の問いに答え なさい。 (1) 物質Aの名称を答えよ。 温度(℃) 60 008 8 20 100 (2)混合物が沸騰して気体になるとき,物質A を最も多くふくむ気体が出てくる時間はいつ か。 次のア~エから1つ選び, 記号で答えよ。 ア 加熱開始から4分後まで 0 02468 10 12 14 16 時間(分) イ 加熱開始4分後から8分後まで ウ 加熱開始8分後から12分後まで エ 加熱開始12分後から16分後まで (3) 混合物を熱して沸騰させ、出てくる気体を冷やして, 再び液体を得ることを何 というか。 ✓ 23 12a