この積分をどう解けばいいのか分かりません 教えてください💦

dv = 1 da 1 4πEO r 4πEO K v 1 Sb 2dx (x²+ d2) 112 2 V = Sdv = 5 60 4 π ε 0 (x² + d²) 112 = = In [ X + ( x²+ d ² ) } } ] + C // : 計算過程を教えてください。 dx

（ 1） 絶対値xの範囲はどうやって決めたのですか？ おそらくg （x）である分母の部分は絶対に０になってはいけないから０にならんように範囲を取っている。 でもその場合，なぜ開区間（０，π）だけでいいんですか？開区間（π，2π）でもg '（x）≠0【ロピタルの定理の【2】参... 続きを読む

13 ロピタルの定理 分析でてきたら⇒ロピタル 10563 ロピタルの定理 開いて、 0-(1-5) mil 基本 例題 057 不定形 (号)の極限① ★★☆ 以下の極限値を, ロピタルの定理を用いて求めよ。 mil (1−cosx)sinx -0 (1) lim ex-1-x sinhx-x x0 x−sinx (2) lim (3) lim x→0 x-0 sinx-x 指針 0 fin mil いずれも の不定形の極限である。 f'(x) gix). I g'ix) 0-(x-xdnie) mil (E) 定理 ロピタルの定理 αを含む開区間I上で定義された関数f(x), g(x) が微分可能で,次の条件を満たすとする。 [1] limf(x)=limg(x)=0 x→a x-a [2] xキαであるI上のすべての点xでg'(x) ≠0 '(x.doia) f'(x) [3] 極限 lim が存在する。 x-a g'(x) f(x) このとき, 極限 lim x-a g(x) x-a も存在し lim -=lim ig(x) x-a g'(x) f(x) f'(x) が成り立つ。 mil x0 0<|x| <πにおいて {(1-cos x)sinx}' lim lim ...... 【不定形の極限が現れる場合, f" (x), g" (x), f'(x), g" (x), が存在して定理の条件を満 たすならば,ロピタルの定理は繰り返し用いてよい。 詳しくは 「数研講座シリーズ 大学教養 微分積分」 の112~119ページを参照。 解答 (1) lim{(1-cosx)sinx}=0 かつ lim(x-sinx)=0 x→0 mil= nia- (x−sinx)=1-cosx+0 sinx+cosx−cos x drianil [1] の確認。 mil [2]の確認。 x→0 (x−sinx) x→0 1−cosx 0800- N Fox) cosx-cos 2x =lim ① 1−cosx x0 cos"x-sin'x=cos2x -zag() mil ここで ここでLim(cosx-cos2x)=0 かつ lim (1-cosx) = 0 [1]の確認。 x→0 x→0 もう一度 0<x<πにおいて (1−cosx)=sinx=0 [2] の確認。 ロピタルの 選ぼう! また lim a x0 (cosx-cos 2x)' (1-cos x)' 2sin2x−sinx =lim x→0 sinx [3] の確認。 =lim (4cosx-1)=3 x-0 よって,ロピタルの定理により, ①の極限値も存在して3 (1−cosx)sinx に等しいから lim x-sinx x-0 -=3 4sin2x=2sin x cosx (2) lim (ex-1-x)=0 かつ limx2=0 x→0 x-0 x=0において (x2)'=2x=0 [1]の確認。 [2] の確認。

真ん中の6-2を教えて欲しいです！ 陽子の数が17はどうしたら分かりますか？

6-112C原子 12gと同じ物質量となる 37C1原子の質量はいくらか。 12g = Imol 12g/mol 37g/molxml= :37g 6-2 質量数37のC1の陽子の数、 中性子の数、 電子の数 (中性状態で)はいくらか。 17 37-17:20 17 6-3:アレーニウスの定義とブレンステッド・ローリーの定義による酸塩基を記せ。

(2)の問題が答えにたどり着きません。 どのような解法か教えてください。

243 24 3 =5-32 =3 3 (297) 81 62 Sh= 243 -242 -968 484 2468 8 16 16 a(i-rm) 1-r 1-3 (1) 初項4, 公比3の等比数列の, 初項から第5項までの和を求めよ。 (10点) 4(1-354(1-43) -968 →教 p.20 例題 7 .2 484 14 (2) 次の等比数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (10点) 4484 36, 12, 24, An=36(1) 236 8 48 23 08 36 1936/1 36 108 112=36-(+)-36108-(1)-108 4 い a(n-1) on 36 →教 p.20 練習 21 -q

午後の数字0,1,2,3,4で重複を許して出来る、123より小さい自然数の個数ってどうやって求めるんですか？

（2）です。Σの計算でなぜ下の式になるのかわかりません。途中式をお願いしたいです

133 格子点の個数整数の点 3つの不等式x≧0,y≧02x+y=2n(nは自然数)で表さ れる領域をDとする. (1)Dに含まれ、直線x=k (k=0, 1, ..., n) 上にある格子点 (x座標もy座標も整数の点) の個数をんで表せ. (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. (1)

数学と人間の活動の問題です。この解説の赤より上のところは理解出来たのですが、その下が分からないので教えてください。

(2)200 以下の自然数のうち,正の約数が 10 個である数の個数を求めよ。 ト 根号の中を素因数分解したとき, 各指数が偶数となればよい。

なんで0から180は-1から1なんですか？

よって、y=-ピーt (20°≦180°だから, -1≦cosx≦1 ..−1≤t≤1 (21 +2 1- + 1125 -1_1 54 0

解説の波戦引いたところなんでそうなるんですか🙇‍♂️ 引き算やからbの2乗の値によるんじゃないんですか？

〔1〕 関数f(x)=ax2 + bx + c について,y=f(x)のグラフをコンピュータ トを用いて表示させる。ただし、このコンピュータソフトでは、 じゅうぶん は十分に広い範囲で変化させられるものとする。 a. b. 2024年度 数学Ⅰ/本試験 67 (2) 次の操作 A. 操作 B. 操作 Cのうち,いずれか一つの操作を行う。 の部分と1<x<0の部分のそれぞれと交わる, 上に凸の放物線が表示 a,b,c の値をそれぞれ定めたところ, 図1のように, x軸の2くく STAIN 18.0 れた。 $100.0 PORLA BA+ 2008 20 18620 2100.0 操作 A 図1の状態からb.cの値は変えず, aの値だけを減少させる。 操作B 図1の状態からacの値は変えず,bの値だけを減少させる。 操作C 図1の状態からa, bの値は変えず, c の値だけを減少させる。 このとき、 操作 A, 操作 B. 操作 Cのうち 5 「不等式f(x)の解が、すべての実数となること が起こり得る操作は キ また 方程式f(x)=0は異なる二つの正の解をもつこと が起こり得る操作は ク rece.0 腰につ -1 0 2 3 4x ク の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2020 43112 19:0 2800.0 O ない ① 操作 A だけである 020 0108.0 020 ② 操作 Bだけである 586.0 T0 818.0 ③ 操作 Cだけである ATLA 00000 0002 0 (1) 図1の放物線を表示させる a,b,cの値について 操作 A と操作 Bだけである 0212.0 0 9023.0 ア 0. b 0. C ウ 0. b2-4 ac 0. 4a-2b+cl オ 0. a-b+c 0 ⑤ 操作 A と操作 Cだけである ⑥ 操作 B と操作 Cだけである 操作 A と操作 Bと操作 Cのすべてである である。 900 08.0 ager.o 8182.0 8108.0 0385.0 00 rara.o ア カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 図 813.0 0 ① COUT 2 08.0 Trot.o

説明付きで教えてほしいです！

8 右の図のように、 ある規則にしたがって連続 する自然数を, Iから順に 100 まで並べるもの とする。 上から3段目で左から2列目の数 は6である。 上から6段目で左から9列目の数 を求めなさい。 1234 列列列列 目目目目 1段目 1 4916 2段目 23815 3段目 5 6 7 14 [徳島〕 4段目10111213