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数学 高校生

なぜx=5k+2が出た時点でそれをnに代入して求めてはいけないのですか?

510 OO000 基本 例題129 1次不定方程式の応用問題 3で割ると2余り、5で割ると3余り,7で割ると4余るような自然数nで最小の 基本 127,128 ものを求めよ。 指針> 3で割ると2余る自然数は 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 5で割ると3余る自然数は 3, 8, 13, 18, 23, よって,「3 で割ると2余り, 5で割ると3余る自然数」を小さい順に書き上げると が共通の数。 8が最小である。 43と5の最小公倍数 15ずつ大きくなる。 の 8,23, 38, 53. 68, また,7で割ると4余る自然数は® 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53 の, B から,求める最小の自然数は 53 であることがわかる。 このように,書き上げによって考える方法もあるが,条件を満たす数が簡単に見つからな い(相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率的である。 そこで,問題の条件を 1次不定方程式に帰着させ,その解を求める方針で解いてみよう。 解答 nはx, y, zを整数として,次のように表される。 n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 3x-5y=1 注意 3x+2=5y+3 かつ 5y+3=7z+4 として解いてもよいが、係 数が小さい方が処理しやす の 3x+2=5y+3 から x=2, y=1 は, ①の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(y-1)=0 すなわち 3(x-2)35(y-1) 3と5は互いに素であるから, kを整数として, x-2=5k と表 される。よって い。 x=5k+2(kは整数) の このとき y=3k+1 A 3x-7z=2から 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに,1を整数として 2を3x+2=7z+4に代入して 3(5k+2)+2=7z+4 ゆえに 72-15k=4 z=-8, k=-4は, ③ の整数解の1つであるから 7(z+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=15(k+4) 7と 15 は互いに素であるから, 1を整数として, z+8=15/ と 表される。よって これをn=7z+4に代入して n=7(15/-8)+4=105/-52 8 最小となる自然数nは, I=1を代入して x=71+3 これとx=5k+2を等置し て 5k+2=71+3 よって 5k-71=1 これより,k, Iが求められ るが,方程式を解く手間 1つ増える。 ス=15/-8(7は整数) 53 検討百五減算 ある人の年齢を3, 5, 7でそれぞれ割ったときの0 とす

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現代文 高校生

『脳と仮想』の問題です。 急いでお願いしたいです。 よろしくお願い致します。

地では、サンタクロースという仮想の持つ切実さには届かない。サンタクロースは、決して現実化されない仮想で あるからこそ切実である。でっぶりと太った人、橿の地球上の位置といった手で触れることのできる現実、すなわ ち、経験科学がとらえる客観的世界の中に転化された瞬間、サンタクロースは陳腐な 近代の科学は、「今、ここ」の現実の変化をもたらす要因(因果律)を明らかにしてきた 今、ここ」に様々な形で存在する物質がどのように変化するかを予言するためには、物質の間にはたらいている 力がどのようなものであるかということを調べれば良い。ニュートンの発見した「万有引力」は、そのような力の 10である。 に変わってしまう 力は、必ず接触したものどうしの間で働くことが判っている。重力や電磁気力のように、一見離れたものどうし が力を及ぼしあっているように見える場合にも、必ず、媒介している粒子と物質が接触するという形で力が働く。 違く離れたもの、既に過去のものになったもの、はるか未来の事柄が、「今、ここ」の現実に影響を及ぼすことは ない。だから、「今、ここ」の現実の変化の様子を予言するためには、「今、ここ」の近くのものの様子を摺んでお けば良い。 このような、近代の科学における大前提は、「°局所的因果律」と呼ばれる。局所的因果律を前提にして、科学 は「今、ここ」の現実が変化する際の法則を明らかにしてきたのである。 局所的因果律は、物質の変化の様子を予言したりという科学の営みや、様々な部品を組み合わせて機械をつくっ たりという工学の営みにおいては、きわめて有効な概念になってきた 「今、ここ」の様子に、時間的にも空間的にも遠く離れたものがいきなり影響を及ぼしてしまっては、安心して予 言はできない。氷を暖めると水になるという現象が、「今、ここ」の因果律の働き合いだけで決まるからこそ、安 心して相転移の理論をつくることができる。「今、ここ」で氷を暖めたら果たして水になるかどうかが、一千年前一

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