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理科 中学生

(3が解説読んでも理解できません。誰か補足説明よろしくお願いします🤲

解答別冊 p.20、 60 3編 運動とエネルギー O ア 最高水準一問題 イ 同じゴムひもが何本かと, 同じおもりがいくつかある。ゴムひも1本の上端 を固定し、下端におもり1個をつるすと、ゴムひもの伸びは3cmであった(図1)。 ームひもを引くように加えられた力と、ゴムひもの伸びは比例するものとして, めとの問いに答えよ。ゴムひもの質量と,おもりの大きさは無視する。 コムひも2本をたばねて1本にしたものをA. ゴムひも2本をつぎたして1 本にしたもの(長さは2倍になっている)をBと呼んでおく。 90 リ A, Bのそれぞれにおもり 1個をつるした場合,伸びはそれぞれ何 cm か。 図1 60 次の問いに答えなさい。 コ 伸び 3cm この おもり1個 なく ベルの まで、 実力を A[ 図2 (2) 図2のようにAの上端を固定し、 Aの下端におもり3個をつるして,そ 、てにDをつるす。 A の伸びとBの伸びはそれぞれ何 cm か。 A[ ト対 だく 力が てい 要」マ の Bの下端をつまみ, 引っぱってBの下端をゆっくりと下に移動させて いく。Aの伸びとBの伸びが等しくなるとき,その値は何 cm か。 B 万全 N3) 図2でBの下端をつまみ, 図3のようにBがつねに Aと直角になるように保ちながら, Bの下端をゆっく りと右上方向に移動させていく。Aの伸びと Bの伸び が等しくなるとき, ゴムひも Bの傾きはいくらか。(傾 きとは数学でいう直線の傾きのことで, つけ ベル 図3 . 図4 した A\ A B を取 A' 高さ の値) 水平距離 B >を コと 高さ Aと同じものをもう1つ用意し(A' とする), 図4の わ 水平距離 ようにAとA'とBがつねに120° ずつの角度になるよ うに保ちながら, A'の下端とBの下端をつまんでゆっくりと移動させていく。 Aの伸びと 7ドが等1しくなるとき, A'の伸びは何 cm か。 61 重さが80N の荷物を, ケイコさんとマナブ君が2人で図1~国 3のように持つとき, 次の問いに答えなさい。 なわ 出る場合は,そのまま残しなさい。 () 図1のように, ひもを鉛直線に対してど 1人あたりの力は、, 1人でこの荷物を ロ

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数学 高校生

なぜこの(2)の問題は6の倍数に関する問題なのに6を基準にするのではなく2と3を基準に考えるのですか?? 教えてください🙏

A 場合の数·確率 本 3個のサイコロを同時に投げ, 出た目の積について考える.次の確率を メ(1) 積が3の倍数になる確率、 X(2) 積が6の倍数になる確率. (有名間風 おこう 41) 余事象 文系 数学 求めよ。 解答) 目の出方は全部で, 6°=216通りある. (1) 積が3の倍数になるのは, 少なくとも1個で3か6が出た場合 条件を満たさない確率の方が確 しやすいので,これを求めておく である。そこで, 積が3の倍数にならない確率を求めると, 3個とも1か2か4か5の場合 一全体(確率1) 3の倍数 になる S 4° 8 を考えて、=となる。 よって, 求める確率は、 63 27 8_19 3の倍数 にならない 1- 27 27 (2) 2つの事象 A, Bを, A:積が3の倍数, B: 積が2の倍数 とすると, 求める確率はP(ANB) である.このとき, ( 0 64 P(A)== P(B)%3D=6 P(ANB)=- 216 27 216 A:積が3の倍数にならない →3個とも1か2か4か5 B:積が2の倍数にならない →3個とも1か3か5 ANB:積が3の倍数でない 216) 2° 8 である。これらを用いると, P(ANB)=1-P(ANB) =1-P(AUB) =1-{P(A)+P(B)-P(AnB)} ドモルガンの法則 かつ, 2の倍数でない →3個とも1か5 「または」の処理も大切である 64 =1- 216 27 216 8 216 133 216 P(XUY)=DP(X)+P(Y)-P(Xn)) 解説講義 事象Aでない確率を, 事象Aの余事象の確率と呼び、(P(A))などと表す。 33で学習したように, 条件を満たすものを直接求めることが困難な場合 (あるいは, 条 件を満たさないものの方が求めやすいとき)は, 条件を満たさないものを求めておき, それ を全体から除く方針が有効である. 確率でも同様であり,事象Aの記 n()-1-P(A)で計算できる.

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