赤丸で囲ったところが16/5と4/5になってしまいました。分数の部分の計算方法を教えてください🙇‍♀️

/3 2 2+√3 0 1+(-- √3 cos² a = 1+ cos 2 2-√√√3 2 0<a<πから (2+√√√3)2 よって sin a α= = (2-√√3)(2+√√√3) =(2+√√√3)2 5 tan 120 をとる。 (一号) -3/7 299 (1) sin' 1-cosa 1-(-) a 2 1+(-3) 1+cosa -2sin' a 5 cos² 1 = = 2 2 sin' a 5 >0であるから 5 Cosa = tan 127 = 2+√√3 √√√6 COS&= のと 3 3 5 44 √√6 COS&== 2 5 3 COS 2 0adから 0</</ よって, sin / 20. cos/1/20 であるから 1 sin=cos=√15 また tan - 12 sin =2 cos 107 300 左辺 =-3cosa +4cc =-3(cosa - si =-3(cosa-si +4(cosa-si = (cosa - sin a = (cosa - sin =(cosa - sin a よって, 等式は 別解 左辺 = cosa cos2

なぜ問題文から硝酸カリウムが20℃で32ｇしか溶けないことが分かるのか解説していただきたいです よろしくお願いします

基本例題 13 溶解度 76 解説動画 コロ 硝酸カリウム KNO3の水 100g当たりの溶解度と温 度との関係をグラフに示した。次の(1)~(3)の各問いに 答えよ。 (1)50℃の水 400g に KNO3 は何gまで溶けるか。 (2)30℃の水 50g に KNO3 を 11g 溶かした水溶液を 冷やしていくと,何℃で結晶が析出し始めるか。 60℃の水 100g に KNO3 を 80g 溶かした水溶液 を20℃に冷却すると, 結晶は何g析出するか。 溶解度[g/100g水] 100 80 8884 60 40 20 20 0 0 10 20 30 40 50 60 70 温度 [℃] 指針 溶解度はふつう, 溶媒 100g に溶かすことのできる溶質の質量[g]で表す。 すなわち 溶媒100gで飽和溶液をつくると,その質量は (100+溶解度の値) [g] となる。 解答(1)グラフより,50℃の水 100g に KNO3 は 85g 溶ける。 よって, 水400gに溶ける 400g = 3.4×102g 圄 100g 答 質量は, 85g× (2)水50g に KNO3を11g溶かした水溶液は,水 100g に KNO3 を 22g 溶かした水 溶液と濃度が同じである。この水溶液を冷却すると10℃で飽和溶液になり、こ れ以上温度を下げると結晶が析出する。 答 10℃ (3) KNO3 は, 20℃の水 100gに32gしか溶けないから,析出する結晶の質量は、 80g 32g 48g 答 第2編

黄色のマーカーで印をつけたところがどうなっているかよく分かりません。写真三枚目が問いです。どうしてマイナスになるのかよく分からないです。教えてください！🙏

3 t (1/2 <t < 2)の左側の部分は C と C2 で囲まれた部分のうち, 直線 x = t 次の図の斜線部分である。 y C1 よって, 面積Tは 2 x=t 3 C2 5 x 27 T= {(x)-f(x)dx 9 = (x²+x)dx =S x3+ --+ T = 2S とすると 9 4 9 +1=2 2t3-9t2+14=0 h(t) = 2t3-9t2+14 とおくと h'(t)=6t2-18t = 6t (t-3) であるから,<<2においてh(t)の増減表をかくと,次のようになる。

(3)です。体積は4√6です。どうやって解くのが分かりません。図形はかけたのですがDMを求めるところで詰まってます。そっからどうやってPHを出すのかもわかりません。方針だけでも結構です。教えてください。

B3 辺 AD と辺BC が平行な台形ABCD があり, AB = CD = 4, AD=6 である。 また, 対角線 AC, BD の長さは AC=BD = 8 である。 ただし, BC > AD である。 (1) COS ∠ADB の値を求めよ。 (2)△ABD の面積を求めよ。 また, 辺BCの長さを求めよ。 (3) 辺BCの中点をMとする。 線分AM, DMを折り目として, △ABM, △DCM をそれ ぞれ折り返し, 点 B, C が重なるようにする。 重なった点をPとし, 四面体 PADMを作 る。 点Pから平面 AMD に垂線を引き、 平面 AMD との交点をHとする。 線分AHの長 さを求めよ。 また, 四面体 PADMの体積を求めよ。 (配点 20 )

この問題の(5)なのですが、「より、」の後の式の式の1行目まではわかりますが2行目以降の式変形の意味がわかりません。1行目から直接答えに行けるのでは？と思いましたがそれでは合いませんでした。なぜだか教えてください🙇🏻

2次方程式 36x+5=0 の2つの解をαβとするとき 値を求めよ. (1) α³+8³ (2) α-β 2 a² (4) a-1 B-1 (5) (α-1)'+(β-1)^ 状の (3) α-B (4) a-1 8-1 (3-1)+α(0-1) (a-1)(8-1) a+B-(a+B) 通分する。 (滋賀大 えられた式を aß-(a+B)+1 (1)より. a+B=-2 また. α+B=(α+B)-2a3=2-2-103=1/23 a+B =a+2aẞ+B-2aß =(a+B)-2aß であるから, 第2 PU Ba a-1 B-1 a a+B-(a²+B) aβ-(a+β)+1 2 -2- 3 -6-2 5 5-6+3 -2+1 分母分子に3を掛ける. (1) 3 [考え方 解と係数の関係より, a +β と αβの値がわかるので a +β.aβ で表すことを考える。 (1) '+'=(α+B)-3aβ(a+β) (2) (a-8)=(a+8)2-4aß (4) 通分して考える。 (5) 式の展開が面倒である.そこで, α-1=y, β-18 とおき, 求める式を することを考える. 解と係数の関係より -6 3 α+B=-=2.αB= 5d 3 (1) α'+'=(α+β) 3aB(a+β) 42 ON=-2 (2)(a-β)^2=2+2aβ+β-4aβ +2=(a+β)2-4aβ =2-4.5 3 これは 18 3 ++ (ローコテロ よって、 8 i 3 3 そのと (3)=(a-β)(o²+αB+B2) ここで +α+=+2a3+B-a であるから, =(a+ẞ)²-aß-- α-=(α-B){(α+B)2-αB} 2/6 3 =±14/61 9 (5) α-1=y. β-18 とおくと. (α-1)+(β-1)^=y' +8 (d (a+8) +3+3a となる。 = x²+3+3aẞla+ ここで、ゆる式 くことができ まず(α-Bの値を S 8 0-50 Fo√3 y+8=(α-1)+(β-1) =a+B-2 0=2-2=0 yö= (a-1)(β-1) =αβ-(a+β)+1 5-2+1= 高 3 より、 3 y'+6=(y2+82)2-2y282 ={(y+8)-2yô}-2(yô) jp o (2)より 3 8 9 Focus 解と係数の関係 ax+bx+c=0 (aキ0) の2つの解が α β b = a+B=- aß= a +8をy+ô, yô で表 すことを考える。 01 練習 2次方程式 x+x+2=0 の2つの解を α. β とするとき、 次の式の値を求めよ. (2) a+B (3)(x+2)+(+2) 43 (1) (1-α) (1-β) ** → p.110

どうやって計算するかわからないので途中式お願いします🙇🏻🙇🏻

=4+2 ½n (n-1) (2n-1). ++ n (n-1) KOKUYO LOOSE-LEAF -82BT mm ruledx36 lines

なぜb-4=aを移行すると-a+b=4ではなくa-b=-4になるんですか？

知識・技能 3 2x+ay=56 連立方程式 の解が、x=1、y=-1である bx+4y=a とき、 α、 bの値を求めなさい。 それぞれの2元1次方程式に x=1、y=-1 を代入すると、 ① b=1を②に代入すると、 1-4=a a=-3 2-a=5b lb-4=a...... ② ①より、 a+56=2.....①' ②より、 a-b=-4...... ②' 1' a+56= 2 ②-) a-b=-4 6b= 6 b=1 [9点] a=-3、 b=1 > p.28 ②①に代入して 解いてもいいね。 G

（5）の問題が分かりません 期末テストの内容でもやもやするのでスッキリしたいです。

右の図のような装置で、A~Eの5人は、銅粉と酸素を反 応させる実験を行った。これについて、次の問いに答えなさい。 [実験!]それぞれ決められた質量の銅粉をはかりとってステ ンレス皿に広げ、全体が黒色になるまで十分に加熱した。 〔実験2] 冷えたら、ステンレス皿の中の物質の質量をはかっ た後、さらに十分に加熱し、物質の質量が変化しなくなるまで、 何度も同じ操作をくり返した。 表は、A~Eの5人が行った実験の結果である。 ( A012 B02 C0.3 D0.44 E0.48 加熱前の銅粉の質量[g] 0.40 加熱後の物質の質量[g] 0.52 0.80 1.20 1.60 2.00 1.00円 1.50 2.04 2.48 (1) [実験1] で、 下線部のように、銅粉をステンレス皿に広げてとった理由を 簡単に説明しなさい。 (2)この実験の化学変化を化学反応式で表しなさい。 1:1.25=4:5 (3) 1.00g の銅を加熱した後、物質をよくほぐしてからまた加熱した。 これを繰 り返して行い、5回加熱したところ、3回目から後は質量が変化しなかった。 下 の表はその結果を表したものである。この結果からわかることを答えなさい。 加熱した回数 1回 酸化銅の質量 1.16 2回 1.21 3回 1.25 4回 1.25 5回 1.25 (4)実験の結果から、銅粉と酸化銅の質量比を、もっとも簡単な整数で表しなさい。 なお、実験結果には誤差がふくまれるものとして考えなさい。 (5)Cが実験の途中で物質の質量をはかったところ、1.40gであった。 このとき、酸素と反応していない銅粉の質量は何gか。 Cu + Oz CuO + Cnx 2Cut O22CMO 1.25 y-1.25x 225x=14 (6)新たにFが6.0gの銅を加熱したとき、出来上がる酸化銅の質量は何gか。 1149 2 1,25 x 1:0

(3)と(4)の解き方が分からないので教えてください

42 次の循環小数を分数に直せ . (1) 0.03 (2) 0.654 (3) 2.53 (4) 0.142857

前半の解説がいまいち腑に落ちません 自分は絵を描いて求めたんですがこの解き方でもあってますか？

254 平面上にn個の円があり,それらのどの2つも異なる2点で交 わり,また,どの3つも1点で交わらない。これらのn個の円が 平面を α 個の部分に分けるとき, annの式で表せ。 →③