このやり方でも行けますか？答えだと展開してから積分しています。

dt. 122 $200 y da a ² Soll-cost) de 274 5²² +(1-Cat) (-she) ( 3

(1)番の、質量Mを吊るす糸の張力と質量mを吊るす糸の張力が同じTを使って表せれるか教えていただきたいです。なぜ、TとT’ではないのですか？

Noost ma 48 4141 円錐振り子 ① 右図のように鉛直に立てた摩擦力のはたら かない管に糸を通し、糸の一端に質量mの小球を取り付け, 他 端に質量Mのおもりを取り付ける。 小球から管までの糸の長さ がとなるようにして小球を等速円運動させる。 重力加速度の大 きさをgとする。 (1) 糸が鉛直線となす角を0とするとき, cose の値を求めよ。 (2) 小球の角速度, 周期をそれぞれ求めよ。 ALLIE11770 FB. の物体に長さの軽い糸を付け om M To

代入がよくわかんないです

してください。 いてい 0≦B/2のとき方程式をとけ icosl=3tong kino Ecoso |) tan0=; 3sin COSO となるの 2cos0=- を与えられた方程式に代入して、 2cos²3sin0=0 cost-sin' を代入して 2(1-sin-U)-3sin@=0 2sin'0+3sin0-2=0 (sin0+2)(2sin0-1)=0 ここで、0≦02 (ただし,日 12/27 212/20) より T また1<sin0<1 sin0 7/1/1 2 5 0=₁ 6 = よって, 050<2n (0+4. 3) L. (012/12/27) sino=1/12 を解いて. 第4章 三角関数 S 0200 tan 10: 義されな 5/6 6 K

代入の仕方がよくわかりません

蛍光付 ご使用ください。 OBLOとき方程式をとけ icosD=3tong king coso tan@= を与えられた方程式に代入して, 3sin82) ・COSO となるのは 2cos= 2cos20-3sin00 cost 1- sin' を代入して、 2(1-sin')-3sine=0 2sin²0+3sin0-2=0 (sin0+2)(2sin0-1)=0 VALST ここで、0≦02 (ただし、12/12/27) より π また1<sin0<1 sin0 = 1/2 s よって,sing 09/27 (01/22) で sin0/1/2 を解いて. 5 0=7², 27 6 6 第4章 三角関数 '01-sin' を与えられた不等式に代入して、 +²0) + /3 sinA+120 tan0は0= TC 2 義されない. y 5/6 0

シ、スについて、なぜ解説の左下に書いた様な角度で考えないのですか？また、aの大きさによってπ/2-aと-aでどちらの方がyが大きいかは異なってくるので最大値を取る時の角度はわからない気がするのですが、、、。

第1問 (必答問題) (配点 30 ) 〔1〕 問題B (1) 次の問題Aについて考えよう。 問題 A sin 関数 y = sin0 + √3 cos o 30 (0 ≤0=1) 2 √√3 であるから. 三角関数の合成により ") y = 12 sin 0+ と変形できる。 よって,yは0= 0 + 5 = 1/2 }} ≤ 0 + } $ £ + F 2. COS 4.-1 ア (i) p=0のとき, y は 8=7 (2) pを定数とし, 次の問題Bについて考えよう。 -21 R で最大値 2 で最大値 エ 関数y = sing + pcost (0ses m) の最大値を求めよ。 カ 1+3 2 の最大値を求めよ。 をとる。 をとる。 3-2 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) (ii) p > 0 のときは,加法定理 cos (0-α)=cos A cos a + sin A sin a を用いると y = sin 0 + pcos0= V キ cos (8 - a) と表すことができる。 ただし,αは。 (6) 9 コ sin a = サ キ (ip < 0 のとき, y は 8= し選んでもよい｡) を満たすものとする。 このとき,yは0= ク -1 キ p² 1 + p² をとる。 COS α = サ 0 1 (4 Ⓒp² ①a で最大値 1-p キ ス (1-p)² ¹.0 < a </ √T+P² ス コ で最大値 をとる。 T+p² 0-α=0 0 = α ta α ≤ 0 + α ≤ == + α の解答群 (同じものを繰り返 (2 -P 1 + p (8 1-p² b -α ²0-a²z/-a の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) (1+p)2 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) d | +α = T fix=0 Ata A+α = α Ja √₁+p²

お願いします！

d= 75 la,b,cは定数とし,α > 0,b≧0 とする。 関数 f(0) = sin (a+b)+c に対して, y=f(0) のグ ラフについて考える。 (1) c=0 とする。 y=f(0) のグラフが図1の ようになったとする。このとき,a=ア であり, bとしてあり得る値の中で最小のもの はイである。 また、ここで求めた α と, d≧0 を満たす 実数 dを用いてf(0)=-sin(-al+d) と表 たとする。このとき, dとしてあり得る値の中で最小のものは, sin(0)=ウ すとき, y=f(8) のグラフが図1のようになっ 図1 a= ク ウ I π ⑩ ① 3 難易度 ★★★ である。 エ の解答群 の解答群 ラ の解答群 ケ の解答群 ⑩0 軸方向に ②0 サ の解答群 ⑩ cost 3 0 0 0 / r © « ・π π 2 ク 2 sin ① cost ② sin0 3 - cos (20)のグラフが図2のようになったとする。このとき, C = カ である。 0≦b <2π を満たすﾑとして 1個あり,その中で最小のものは あり得る値は キ である。 また,y=f(0) のグラフはy=cos オ 10 のグラフを サ したグラフと重なり,さらに, y=l コ なる。 ク だけ平行移動 y軸方向に ① cos 20 目標解答時間15分 COS カ π 3 7 1 2 ク OT 6 ケ のグラフと重 Fo 6 だけ平行移動 cos²0 SELECT SELECT 90 60 π カ ① y 軸方向に 4 cos2 20 53 VA 3 5 3 T W www. T 7 4 2π π であるから, 0 1 T 2図 図2 だけ平行移動 5 cos². 2 (配点 15) <公式・解法集 77 79 180

すみませんお願いします

d= a= 75 la,b,cは定数とし,α > 0,b≧0 とする。 関数 f(0) = sin (a+b) +c に対して, y=f(0) のグ ラフについて考える。 (1) c=0 とする。 y=f(8) のグラフが図1の ようになったとする。このとき, a = ア であり, bとしてあり得る値の中で最小のもの はイである。 また,ここで求めた α と, d≧0 を満たす 実数 dを用いてf(0)=-sin(-a0+d) と表 すとき、y=f(0) のグラフが図1のようになっ たとする。このとき, dとしてあり得る値の中で最小のものは, sin(0)=| 図1 ク 1 0 I 9 オ π , である。 エ ① C = 難易度 ★★) キ あり得る値は また,y=f(0) のグラフはy=cos[ したグラフと重なり,さらに,y=コ なる。 の解答群 の解答群 ② π 3 ケ の解答群 ⑩0 軸方向に 0 軸方向に サの解答群 ⑩ cose O ウ の解答群 ⑩ sine ① cost ② sino 3-cos (2) y=f(0)のグラフが図2のようになったとする。 このとき, カ である。 0≦b < 2 を満たすとして である。 1個あり,その中で最小のものは オ ケ のグラフと重 π ク ①1/② 2 ③ π π ク 5 67 だけ平行移動 y軸方向に , . 目標解答時間 15分 カ -3 7 1 2 -π ク OT 6 ・π 10 のグラフを 2 3 だけ平行移動 0 ① cos20 Ⓒcos - Ⓒcos ²0 COS ① y 軸方向に R 3 ⑤ π π 7-6 カ 6 SELECT SELECT 90 60 6 VA colent 53 TC 2π π www. W O T 2 図2 であるから, 0 H. t. 11 67 + π 0 だけ平行移動 0 2 ④ cos2 20 5 cos². 2 3 0 π (配点 1

【電磁誘導】電池の向気がこっちになる理由がまじで意味がわかりません

界を斜めに横切る導体標 「お肉のように、直上向きの磁束密度の磁 導体でできた2本のレールが間隔だ て置かれている。 レールは水平面に対して 人だけ願いている。レールの端に起電力 電池と可変抵抗器を接続し、レール上に質 の導体棒PQを置いたところ、導体棒は 水平を保ったままレールに沿って上昇し、速さv[m/s) の等速度運動になった。 重 加速度の大きさをg[m/s*] とする。 摩擦はないものとし､回路を流れる電流がつ くる磁界は無視する。 (1) 導体棒に発生する誘導起電力の大きさは何Vか。 B. 1, 0, 0 を用いて表せ。 このときの可変抵抗器の抵抗値、また、可変抵抗器で発生する単位時間あたり ジュール熱、それぞれB、Em, v, g, を用いて表せ。 これ これ、ネルギー保存 (電池の仕事) (ジュール ギーの増士) が成り立つ。 El-Q+mgr sin 位置エネル 平行レール 磁界を垂直に横切る速度 (1) 成分は seese [ms だから 誘導 起電力の大きさ 〔V〕は、 V=nos0) Bl=vBl cos 0 [V] (2誘導起電力の向きはレンツの法 より、上向きの磁束を増やす (2) きとなるので､上から見て反時計 回りになる。 誘導起電力を電池と 考えると、右図のような回路とみ なせる。ここで､回路を流れる電 流の強さをI[A] 可変抵抗器の抵 抗値をR[Ω]とすると､ オームの 法則より、 I= E-vBl cos 0 R -(A)······· 斜面に平行な方向の力のつり合いより、 mg sin - IBI cos 8=0 これに①を代入すると､ mg tan R= BI (E-UBI cos 6 ) mg tan 求めるジュール熱 Q[J] は, Q = RItより、 E-Bl cos Q=Rx x1 = -(0) 395 396 PR (E-Bl cost) BL 可変抵抗器 B 0 水平面 Ke vcos O mg ・R (E-vBl cos 0)| I IBI P 28 の入 配布し h

①cos180ってどこからくるのですか？ ②写真2枚目の途中式を教えてください。お願いします。

図のように、水平面との角度をなすあらい斜 面上の点Aから質量 例題4 力学的エネルギーが保存されない場合 m [kg]の物体が滑り下り た。物体は点Aから静かにはなされ, 斜面に沿っ て滑り下り点Aより高さん [m] 低い点Bを通過 した。 点Bを通過するときの速さを求めよ。 物 体と斜面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の 大きさを g [m/s²] とする。 W=μ'mgcos0x 【解法】 物体が点Aから点Bに移動する間に, 動摩擦力のした仕事 W [J] は, 10 Uhigh 18 tano 180なの 動摩擦力、 img cost 基準 [Sino h 点Aの力学的エネルギー EA [J] は, 垂直抗力 m A 重力 A Xcos 180°= 静かにはなす B B

124番の問題のマーカーで囲ったところの代入の途中式が分かりません。どのように計算するのか計算の仕方がよく分かりません!わかる方よろしくお願いします

解説 Aが受ける垂直抗力をN, 動摩擦力をF', 糸の張力をTとする と, A,Bが受ける力は図のように示される。 Aが受ける鉛直方向の力 のつりあいから、N=10×9.8=98Nであり、動摩擦力F' は, F'=μ'N = 0.50×98=49N となる。 A,Bのそれぞれが運動する向きを 正として、加速度をaとする。 各物体が受ける運動方向の力の成分の和 A: T-49〔N〕 B: 20×9.8-7=196-T 〔N〕 それぞれの運動方程式は、 A:10g=T-4 ...① B: 20a 196-T 2 式 ① 式 ② から、 30g=147 α=4.9m/s2 これを式①に代入してTを求めると, 10×4.9=T-49 T=98 N 124. 滑車につるした物体の運動 M-m (sinetμ'cose). 加速度: M+m (1+sino+μ'cost) Mmg_ 張力: M+m 指針糸で連結されて運動するので,物体A,Bの加速度の大きさは 等しく, 糸から受ける張力の大きさも等しい。 各物体の運動の向きを正 として, A,Bの運動方程式を立てる。 なお, Aは斜面下向きに動摩擦 力を受けている。 B: Ma=Mg-T 解説 Aが受ける垂直抗力をN, 動摩擦力を F', 糸の張力をTとする と, A,Bが受ける力は図のように示される。 Aが受ける斜面に垂直な 方向の力のつりあいから, N = mg cost であり, 動摩擦力 FV は , F' =μ'N=μ'mg cost となる。 A, Bが運動する向きをそれぞれ正とし て､加速度をα とする。 各物体が受ける運動方向の力の成分の和は, A: T-mgsind-μ'mg cost B:Mg-T それぞれの運動方程式は, Ama=T-mgsin0-μ'mgcost... ① 式 ① 式 ② から a= g (M+m)a={M-m (sind+μ'cost)}g M-m (sin0+μ'cosf) M+m これを式②に代入してTを求めると, T=M(g-α)= A (1+sin(+μ'cos0) Mmg M + m 正の向き mgsino 126. 連結された物体 解答 (1) 0.35mg (2) 加速度:0.10g, AB間の張力: 0.90mg, BC間の張力: 0.45mg 指針 (1) 動摩擦力は, 「F'=μ'N」から求められる。 (2) 各物体の運 動方程式を立てる。 BとCは,同じ大きさの動摩擦力を左向きに受ける｡ 【解説 (1) 物体Bが受ける鉛直方向の力のつりあいから,垂直抗力 したがって, 動摩擦力の大きさは 0.35mg N 8 る動 げる 10×981 DA 下向 受け を妨 る。 に平 向に A mg 度や糸 [F=" る｡ 3つ