(3)が分かりません 詳しくお願いします🙇‍♀️ 答えはi)エ ii)1 0 2 です！

4 図 1, 図2の放物線は, 関数y=-x²のグラフである。 2 2点A,Bは放物線上の点で, x座標がそれぞれ -2, 6で ある。 また, 2点A,Bを通る直線をℓ とする。 原点をO として,各問いに答えよ。 1 (1) 関数y=x2 について,xの変域が-2≦x≦6のとき 2 のyの変域として正しいものを、次のア~エから1つ選 び,その記号をマークせよ。 ア 2≦y≦18 ウ 0≦y≦18 (2) 直線ℓの式は, y = ① x+[ ] にあてはまる数字をそれぞれマークせよ。 イ 4≦y≦36 I 0≤ y ≤36 (3) 図2のように, x座標が-4である点Cを放物線上に とり, x座標が正の数である点Dを∠CAB=∠ABD となるようにx軸上にとる。 また, 線分BD上に点Pを とる。 次のi), ii) の問いに答えよ。 ③3③3 i) 点Dのx座標として正しいものを,次のア~カから 一つ選び, その記号をマークせよ。 ア 9 I 12 # 13 4 ②である。 ① ii) 2点A,Pを通る直線が四角形 CADBの面積を二 等分するように点Pをとるとき, 線分APの長さは ⑤ である。 (3) ⑤に あてはまる数字をそれぞれマークせよ。 121 41/ イ 10 ウ 力 オ 13 14 Lab 図 1 図2 C A y y O B B l -x l

なぜhで微分しているのかが分かりません。aやrで微分したらダメなんですか？

330 NB 11 00000 基本例題 212 最大・最小の文章題(微分利用) [類 群馬大 半径aの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また, そのときの円柱の高 基本211 さを求めよ。 指針 文章題では, 最大値 最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進める。 ① 変数を決め、 その変域を調べる。 小○ [②2] 最大値を求める量(ここでは円柱の体積) , 変数の式で表す。 32 の関数の最大値を求める。 なお,この問題では, 求める量が, 変数の3次式で表 されるから, 最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから、わからないものは,とにかく文字を使 PESERTA って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 解答 円柱の高さを2h (0<2h<2a) とし, 底面の半径をrとすると r²=a²-h² 0 <2h<2a から 0<h <a 円柱の体積を Vとすると V=лr².2h=2(a²-h²)h =-2π(h³-a²h) Vをんで微分すると V'=-2π(3h²-a²) ・ =-2(√3h+α)(√3h-a) 0 <ん<a において, V'=0となる のは,1/3のときである。 ゆえに, 0 くん<a における V の増 減表は,右のようになる。 よって a したがって,Vはん= 1/3 のとき最大となる。 体積の最大値 h V' V -ла³, こな 2√3 0 h=1のとき、円柱の高さは2.5-23 大 a a 3 Q + a 4√3 a = 体積は2ヶ(01/31 ) 1/35-4.3 √√3 9 4√3 9 そのときの円柱の高さ a √3 極大 3 a 計算がらくになるように 2h とする。 三平方の定理 変数の変域を確認 +183182x2S- S 円柱の体積 =(底面積)×(高さ) dv dh を V' で表す。 50= h = 0, αは変域に含まれて いないから 変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 今後,本書の増減表は, こ の方針で書く。 12h 2π(a²-h²)h 基本 aを正 値MO 指針 文 (1) f る 解答 (x)=3 x (x)=( 0 で 右の こで, x)=- えに [ たが 11- [3] a colo 上か

解説お願いします🙏‪( . .)"‬

んい に囲不 範囲 5 関数と変域 ④1~④ はな まで分速80mで歩く。 家を出発してか 家を出発して, 1200m離れた公園 ちょ分後の公園までの残りの道のりを mとして,次の問いに答えなさい。 x=3のときのyの値を求めなさい。 1. y = 960 yはxの関数であるといえますか。 みえる の変域が4≦x≦10のときのyの変 域を求めなさい。 400€ Y S800 C 説 (3)はび た、その なさい 理由: と決め 814 て

中学生の関数の問題です。 教えて下さい。できるだけベストアンサーにします✨

4-2 (5) 関数y=-2x+αについて、その変域が-1≦x≦4のとき、yの変域 y≧5 ある。 このとき コ であり、ものはサシである。 の値は y=2+α のとき N

解き方の（1）は、なぜ2分の1なんですか？？ 全くもって解き方が理解できません😿

45 1次関数の応用 右の図のような長方形ABCDの周上 を点PがAを出発し、 毎秒1cmの速さ で, B, C を通ってDまで動く。点PがA を出発してから秒後の△APDの面積 ycm² とし,次のときのyをxの式で 表しなさい。 また, xの変域も答えなさい。 (1) 点PがAB上にあるとき (2) 点PがBC上にあるとき (3) 点Pが CD 上にあるとき (解き方 (1) AAPD=1/12 × AD×AP = 1×8×x=4x y=4x, 0≤x≤6 (2) APD=2123×AD×AB ●注意 =1/2×8×6=24 6+8=14より,xの変域 は, 6≦x≦14 点Pが辺BC上の どこにあっても、 (3) DP=(6+8+6)-x =20-x (cm) AAPD: D=12xAD×DP =1213×8×(20-x)=-4z+80 ↓ B 面積は 24cm² 6 cm xcm B P B 8cm ycm² 8cm D 8cm 8cm cm² B P D 16cm y cm² 16cm 答 y=24,6≦x≦14 |6cm (20-x) cm キーポイント45 面積y を点の動いた時間 の式で表す。 変域は点の動く範囲から求め る。 練習 例題45で,点Pが毎秒2cmの 速さで動くとして,次のときの をxの式で表しなさい。 (1) 点PがAB上にあるとき (2) 点PがBC上にあるとき ( (3) 点PがCD上にあるとき 〕 ]

どうやってもとめららますか❓

AU 比例の関係 ↑はな 家から14km離れた湖まで,Aさ 4 んは自転車で一定の速さで走った。 この とき,家を出発してから12分後の進ん だ道のりは3km であった。 家を出発してから分間走ったとき に進んだ道のりをykmとして、次の問 いに答えなさい。 (1) yをxの式で表しなさい。 (2) 湖に着いたのは、家を出発してから何 分後ですか。 3) xの変域が0≦x≦36のとき, yの変 域を求めなさい。 120-5D y 章 正の数・負の数 をのばそう! 2章 文字式 3章 1次方程式 4章 上

数学の質問です。変域などの関数の範囲を（a,b］みたいな書き方をする時があるんですけど、括弧の使い分けの仕方を教えてください。

赤の四角で囲ったところがわかりません😢なぜy座標からx座標を引くのですか？よろしくお願いします🙇‍♀🙇‍♀

B 100 x x (B/(4,4) 4 右の図において、①は関数y=x②は1次関数y=-x+12の グラフです。 A (2,4) は ① のグラフ上の点, B(2,10) は②のグ ラフ上の点です。 Cは①のグラフ上を動く点,Dは②のグラフ 上を動く点で,CとDのx座標は等しく、負の数とします。これ について,次の各問に答えなさい。 (1) ① の関数y=xについて,xの変域が-2≦x≦4のときのy の変域を求めなさい。 ≦y≦ (2) 四角形ABDCが平行四辺形となるとき, 四角形ABDCの 面積を求めなさい。 Ź B x (3) 2点C,D のx座標がともに-1のとき, 点Aを通り, 四角形ABDCの面積を2等分する直線 の式を求めなさい。 y=

問3の(2)でマーカーついてるところの式の意味が分かりません😖教えてください🙇🏻‍♀️⸒⸒

3 下の図のように、関数y=x2......( of 次の会話文は数学の授業の一場面です。 先生 太郎さん 「yの変域は 先生 先生 JOCIA OD JANEI のグラフがあります。 点Oは原点とします。 y O 次の問いに答えなさい。 (配点16) y=x² A(t, t') (t+2(+2) (tt), (ttl)" x ) 「今日は放物線上の3点を頂点とした三角形について学びましょう。その前にまず は練習問題です。 上の図の関数y=xについて, x の変域が-3≦x≦2のときのy の変域を求めてみましょう。｣ です。 「正解です。 それでは,今日の課題です。」 課題 0 ≤ y = 9 SAN O BA OSE 関数y=xのグラフ上に次のように3点A,B, C をとるとき, △ABCの 面積を求めなさい。 点Bのx座標は点Aのx座標よりだけ大きい。」 点Cのx座標は点Bのx座標より1だけ大きい。 Sma 「たとえば,点Aのx座標が1のとき, 点Bのx座標は 2, 点Cのx座標は3です 「ね。」 太郎さん 「それでは私は点Aのx座標が-1のときを考えてみよう。 このときの点Cの座標 だから･･・ △ABCの面積が出ました。｣ は イ 花子さん「私は,直線ABがx軸と平行になるときを考えてみるね。 このときの点Cの座標 は ウ だから... 私も△ABCの面積が出せました。」 先生 「お互いの答えを確認してみましょう。｣ -0.5 太郎さん 「答えが同じだね。」 0.5 1.5 花子さん 「点Aのx座標がどのような値でも同じ面積になるのかな。｣ 太郎さん「でも三角形の形は違うよ。 たまたまじゃないのかな。」 先生 「それでは,同じ面積になるか, まずは点Aのx座標が正のときについて考えてみ ましょう点のx座標をとおいてABCの面積を求めてみてください」 ABC

回答4行目のθ=0で1というのはどのように求められるのでしょうか？

次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただ | とする。 LIDE y=cose-sino 162 三角関数の最大 最小 (3) ･･・ 合成利用 1 前ページの例題と同様に, 同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成が有効。 また,0+α など,合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin(+)の 利用して, sir よって (2) (1) cos0-sin0=√2 sin0+ 0≦O≦πであるから ゆえに のままでは, 三角関数の合成が利用できない。 そこで, 加法定理を sin(0+57) をsino と cose の式で表す。 -1≦sin0+ 3 3 4' 4 0+- π= 93 3 5 (2) y=sin (01/10 ) -cose 0+ ● 3 4 ni -π≤0+ 4 3 Teosnië 37 -π≤. -π ≤ 4 1 √2 0+ π= - すなわち 0 4 2 sin(0+5)-cos √3 2 すなわち 0 0 で最大値 OS niet 41-(0) 5 -cos0=sinocostcosasin 6 3 4 7 = sin(0+ / +) 6 DEUG で最小値-√2 5 6 sin0+cos-cos 7 1+0 13 (-1,1) YA 1 n 基本160 -1 -1 小 √3 sino-1/2/cos cos&$500 2 NA √3 2 1 0 VAI - (-13³, 3 6 2, 2