四角で囲った部分の△ACDはなぜこのような式になるのでしょうか。△ABCは対応してる辺がわかるので公式のb＾2＝c^2+a^2-2cacosBに当てはめればいいのでわかるのですがアルファベットがABC以外でわからないときはどうやって見分ければ良いのでしょうか。

0 20 15 10 円に内接する四角形 円に内接する四角形の面積を求めてみよう。 問 14 例題 5 方針 解 (応用 円に内接する四角形 ABCD において AB=2√2,BC=3, CD = √2, ∠ABC = 45° とするとき, AD を求めよ。 また,四角形ABCDの面積Sを求めよ。 すなわち これを解いて x>0 より また = 三角形への応用 円に内接する四角形の面積 A B 7 2 2√2 45° 四角形を2つの三角形に分けて考える。 どのように分ければよいか。 対角線AC を引き, △ABCに余弦定理を用いると AC2 = (2√2)+32-2・2√2・3cos 45° = 8+9-12=5 AC 0 より AC = √5 四角形ABCD は円に内接するから ∠ADC = 180°-45°= 135° AD = x として, △ACD に余弦定理を用いると (√5)²=x²+(√2-2・x・√2 cos 135° x2+2x-3=0 x=1, -3 AD = 1 S = △ABC + △ACD =1/12 ・2√/23sin45°+/1/2 ・1.√2 sin 135° 3 C 円に内接する四角形ABCD において, AB = 5, BC = 4, CD = 4, ∠ABC = 60° とするとき, AD を求めよ。 また,四角形ABCDの面積Sを求めよ。 P.164 練習問題 4 157 4章 図形と計量

4番から9番の解き方教えてください 数Iの余弦定理の範囲です

次の問いに答えなさい。 (1) 次のような△ABCにおいて,指定されたものを求めなさい。 ① b=2, c=2√3, A=30°のとき, α ②a=√2.c=5,B=135°のとき,6 ③a=√6, b=1+√3, C=45°のとき, c ④b=√7,c=3,B=60°のとき, a ⑤α=4,b=2√2, A=45°のとき,c ⑥a=√2,c=2, A=30°のとき, 6 ⑦a=1,b=√5,c=√2 のとき,B ⑧a=7,b=5,c=3のとき, A ⑨a=2√6, b=√6, c=3√2 のとき,C

この問題、私の解き方でどこが間違えてますか？><

(7) 修学旅行の班別行動でA.B.C.D. E の5人が同じ班になった。 2台のタクシーに2人と 3人に分かれて乗り移動する。 A. B. C. D. E の5人の名前が1つずつ書かれたカードがあ り、そのカードを裏返してよく混ぜてから. 班長のAが2枚同時にひく。 そのカードに書かれた 名前の2人が2人乗りのタクシーに乗り、 残りの3人は3人乗りのタクシーに乗ることにした。 このとき, AとBが同じタクシーに乗る確率を求めなさい。 ただし、 どのカードをひくことも同 様に確からしいものとする。

(3) (5)のやり方教えてください🙏

10 右の図のように、ポリエチレン製のコップに水 を入れ, 2.0V, 4.0V 6.0V と電圧を変え, それぞれ について5分間, 電熱線に電流を流し続けた。 下の表 は、そのときの電圧の大きさ, 電流の大きさ, 水の上 昇温度を示したものである。 これについて,次の各問 いに答えなさい。 ただし, 電流によって発生した熱は すべて水の上昇温度に使われたものとする。 □(1) □ (2) 電圧 〔V〕 電流 [A] 水の上昇温度 [℃] 2.0 1.0 1.4 24.0 2.0 5.6 水 電源装置 電熱線 温度計 (6) AUTAN 25点(5点×5) Boo J 計算 電圧が2.0Vのとき, 電熱線から発生した熱量は何Jか。 計算 電圧を8.0Vにすると, 電熱線に流れる電流の大きさは何Aになるか｡ (3) (2) のとき, 5分後の水の上昇温度は何℃になるか。 計算 □ (4) 計算(3)のとき, 電熱線から発生した熱量は何Jか。 □(5) 計算 (4)より、この水の質量は何gか。 ただし、水1gの温度を1℃上 昇させる熱量は4.2J 必要とし、水の質量は小数第1位を四捨五入して,整 数で答えよ。 (1) (2) 40A. 19600J 6.0 3.0 (1) SJE 12.6 T 13546 HOLL

答えお願いします

grd 5章 平面図形 予想問題 ② 3節円とおうぎ形 テストに出てく いろいろな作図 右の図のように, ∠XOY と線分 OY上に点Aがある。 このとき, 中心が∠XOY の二 等分線上にあり,線分 OY と点Aで接する円を作図し なさい。 いろいろな作図 右の図のように,線分 AB と円 があり、円周上に点Pをとるとき,△PAB の面積が最大となる点Pを作図して求めなさい。 (2) 半径30cm, 中心角 240° (3) 直径8cm, 中心角 315° 0 よく出る おうぎ形 次のようなおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。 (1) 半径8cm, 中心角60° 成績 A A a 360' ④ 20分 18 問中 X B 2 APABの底辺を ABとしたとき､高さが最大になるように点Pをとればよい。 ③ 半径r、中心角αのおうぎ形では,弧の長さ l=2πr× 面積 S=²x- a 360 49

答えお願いします

に 5章 平面図形 予想問題 ②2節 移動と作図 (1) よく出る 垂直二等分線の作図 次の作図をしなさい。 (1) 線分ABの垂直二等分線 AC 0 B よく出る角の二等分線の作図 次の作図をしなさい。 (1) XOY の二等分線 X Y ●P (2) 線分ABを直径とする円 A. (2) 点Oを通る直線 XY の垂線 X ( 方法 2 ) 成績 P L (2) 円の中心ば 線分ABの中点になる ③ よく出る基本の作図 点Pを通る直線ℓ への垂線を、次の図を利用して2通りの方法で 作図しなさい。 ( 方法1 ) A •P 垂線の作図 右の図の△ABC で、頂点Aを通る直線BC の垂線 を作図しなさい。 B B B Y ④ 20分 17問中 B

３、４がわかりません 解答は３ 13/5cm 　　　４　45/13cm² です どなたか解説お願いします😥

第四問長さが13cmの線分ABを直径とする半円Oがあります。 図Iのように, AB上にBC=5cm となる点Cをとり,点Aと点Cを結びます。 また, 線分BC を C の方に延長した直線上に CD=3cm となる点Dをとります。 さらに, 線分AB上に∠EBD=∠EDBとなる点Eをとり,線分 DE と線分 ACとの交点をFとします。 次の1~4の問いに答えなさい。 1 線分 AC の長さを求めなさい。 13 x=13²-52 x=169-25 = √√144 =12 39. 13 toa 12 24 図 I 2 △ABC AFDC であることを証明しなさい。 A 3 線分 AE の長さを求めなさい。 E 図 Ⅱ AD1144-9 A F (B-ng- 13 E 51135 O F 735 4図ⅡⅠは,図I において, 点Cと点0 を結び, 線分 OD と線分 CE との交点をGとしたものです。 △OCGの面積を求めなさい。 3,115 D 0 D B C B

かこった、3/4πと3/2πがどこからでてきたのかわかりません。

S in 20+1> 0 で表すのが基本。 が有効。 は 利用 の周期は コ) の不等式を解く。 1/1/00 2 こは 基本160 5 -y=sint p.270 EX101 ( 10 (1,1) 基本例 ・例題 162 三角関数の最大・最小(3) ･･･合成利用 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。ただ し、0≦とする。 (1) y=cos-sino (2)y=sin( sin(0+5)- 指針 解答 前ページの例題と同様に. 利用して, sin (o+x) を sing と costの式で表す。 9+ 同じ周期の sin と cos の和では、三角関数の合成が有効。 また、+αなど、合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin (e+)のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を一 よって (1) cos-sino=√2 sin0+ 3 0 3 1750 21 T≤ π 7 4 4 ゆえに であるから -1≤sin(0+³)=√₁ 9+ (2) sin(0+) タート 3-43-4 3432_ 01 九= π= すなわち 0=0 で最大値1 すなわち 7 0+ 九= 6 3 4 5 √3 2 √3 -cos0= sinocos cosasing Cos sinot 1/2/coso-cose sine-cos =sin(0+2) 00であるから04/12/12/23 + よって1ssin (07/r)=1/1/2 ゆえに 7 13 0+- π= 6 6 -cos -√/2 で最小値 5 すなわち 0πで最大値 1/23 すなわちで最小値-1 (-1,1) -1 基本160 -11 √√2 0 NAT A 70 4' L y A1 /1x Ay 1x 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし, ② 162 とする。 (2) y=sin(0-5)+sine (1) y=sin0-√3 cos e 4章 27 三角関数の合成

この問題のp（x）＝（x−1）2乗（x +2）Q（x）+a(x−1)2乗 +4x−5の部分でなぜ余りは4x−5なのにaの後にx−1を入れているのですか？0でなくせばよいのではないですか？

135 ■指針 等式P(x)=(x-1)(x+2)Q(x)+R(x) を作る。 (R(x) は ax2+bx+c と表される) (x-1)(x+2)Q(x)は(x-1)2で割り切れるか ら、 R(x) を(x-1)²で割ったときの余りは, P(x) を(x-1)2で割ったときの余り(=4x-5) と一致する。 よって R(x)=ax2+bx+c =a(x-1)2+4x-5 あとは,αの値を求める。 P(x) を (x-1)2(x+2) で割ったときの商をQ(x) とする。 このときの余りは、 2次以下の多項式または0で あるから, ax2+bx+c (a,b,c は定数) とおけ る。 ACT よって P(x)=(x-1)(x+2)Q(x) +ax2+bx+c 更に, P(x) を (x-1)2で割ると余りが 4x-5で あるから P(x)=(x-1)2(x+2)Q(x) +a(x-1)2+4x-5 と表される。 P(x) を x +2で割ると余りが-4 であるから P(-2)=-4 また, ① から よって 9a-13=-4 したがって 求める余りは v 112 P(−2)=9a-13 ・① ゆえに a=1

この⑵で、三角形の重心と、Pを通る直線を求めようとしたのですが、模範解答はその解き方ではないですが、わたしの解き方でも答えはでますよね？？ でも解いてみると、2枚目の写真のようになって答えと違ってしまうんですけど、どこかで計算ミスしてるだけですかね、？

は、たの値に関係な ついての 恒等式 整理する。 ■3x+y-3=0 の交点を 恒等式と考える 係数比較法。 んについての恒等 る。 kA+B=0がんにつ ての恒等式 ⇔A=0, B=0 点の候補を求め、 それた なお、代入する YA めよ｡ -2k=0 0 」,「対 83 直線と面積の等分 重要 3点A(6,13), B(1, 2), C(9, 10) を頂点とする △ABC について (2) 辺BCを1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 方程式を求めよ。 基本 75.78 指針 解答 大 (1) 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから, 辺ACと交わる。 この交点をQとすると 等角→挟む辺の積の比(数学A: 図形の性質) 1 CP+CQ により CB･CA 2 これから、点Qの位置がわかる。 各/1+9 合 (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と、その座標は ACPQ △ABC 2+10 2' 2 y-13= 自由標は すなわち (5, 6) よって 求める直線の方程式は (x-6) HAGENT = 6-13 5-6 y=7x-29 ya ( 3･1+1・9 1+3 0 A(6, 13) P B(1,2) 3.2+1 10 1+3 3 したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると､直線PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は ACPQ CP:CQ 3CQ 1 △ABC CB･CA 4CA 2 -Q C(9, 10) ・M x B ゆえに CQ:CA=2:3 よって, 点Qは辺 CA を2:1に内分するから, その座 /1.9+2.6 1.10+2.13 2+1 2+1 すなわち (7, 12) したがって,2点P Q を通る直線の方程式を求めると y-4= 12-4 7-3 (x-3) すなわち y=2x-2 M 8 ABS ( △ABMと△ACMの高 さは等しい。 135 <異なる2点(x1, yi), (x2, y2) を通る直線の方 程式は y-y=21(x-x) X2-X1 から <AABC= =12CA-CBsin C, ACPQ=CP-CQ sin C 3章 ACPQ CP-CQ △ABC CB･CA また BC: PC=4:3 一直線の方程式、2直線の関係 喫 3点 A (20,24), B(-4,-3), C(10, 4) を頂点とする △ABC について、辺BC を 883 2:5に内分する点Pを通り, ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56