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数学 中学生

この写真の解説をして欲しいのですが。 特に y=½x+18 の式の 18 がよく分かりません💦

1 だ り 2人のグラフの交点の座標は (50, 3.5) だから, 午前 10時50分に、 家から3.5kmの地点で追いつく。 時刻 午前10時50分 地点 3.5km C チャレンジ □ 4 駅からスタ 1 1 ジアムまでの 1 1 8kmの路線を, 1 1 (km) (スタジアム) 8 (駅) 時速30kmの 一定の速さで往復運行しているバスがあります。 上の図は、バスが駅を出発してからの時間と, 駅からの道のりとの関係を表したものです。 だいすけ ある日, 大輔さんは、バスと同時に駅を自転車 で出発し, バスと同じ路線をスタジアムに向 かって時速15kmで走ったところ, スタジア ムに向かう途中でこのバスとすれちがいました。 大輔さんは、駅を出発してから何分後にこのバ スとすれちがったのか, 求めなさい。 ( 熊本県改題) 1 バスと大輔さんが, 駅を出発してから x 分後に, 駅から 1 1 大輔さん 1620? 36 (分) ykmの地点にいるとする。 バスが駅へもどるときのグラフは, 2点 (20,8), (360 ) うっ! 大輔さんの速さは分速 km で, 4 1 を通るから, その式は、y=- x +18 ...... ① 2 グラフは原点を通るか 時速15km だから, 分速は15÷60 (km) ら、その式は, y -IC ........ (2) 4 ①と②を連立方程式とみてæを求めると, x = 24 24分後 箔 ELLER 関数 67

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数学 高校生

青チャートの290の(2)がさっぱりわからないので教えて欲しいです!

(1) 水深んの変化率 をんを用いて表せ。 分 ※2) 容器内の水を完全に排水するのにかかる時間 T を求めよ。 指針 (1) hをtで表すのは難しそう。 そこで, 1.9 重要 例題 290 量と積分・水の排出など 曲線 y=x2(0≦x≦1) をy軸の周りに1回転してできる形の容器に水を満たす。 この容器の底に排水口がある。時刻 t=0 に排水口を開けて排水を開始する。 時刻 t において容器に残っている水の深さをん,体積を Vとする。Vの変化率 dV dv は =√hで与えられる。 dt dt ゆえに よって 題意から 解答 (1) 水の深さがんであるときの水の体積をV(h)とすると ch V(h)=²xdy=πydy したがって dv は条件で与えられているから, dV がんで表されればよい。 これはVをんの関数 dh RS dt と考えたものだから, 水の深さがんのときの体積を定積分で表すことから始める。 (2) 求める時間Tはh=1からん=0までの時刻t の変化量と考える。 (2)(1) より 練習 290 dt Jodh dh dt dV = πh dh th ... (*) dV dvdh dt dh dt √h Th dh dt dh dt =- ot(t-1)(t-2)dt 1 T√√h dh dt = πh. =√であるから C dv dV dh dt dhdt = に注目。 XOREN O 0 T=S₁ (-7√h)dh=zS√h dh=x[}} h√/h] = ² x 73 -1 1 YA dt dh て 1 h [北海道大] 基本206 0 (*) Sydy-h Il y=x2 1 dh dt 1x DES +3-3-2-2 8章 41 曲線の長さ、速度と道のり 曲線y=x(1-x) (0≦x≦1/12 ) をy軸の周りに回転してできる容器に,単位時間あ たり一定の割合Vで水を注ぐ。 [類 筑波大] (1) 水面の高さがん (0≦hs-) であるときの水の体積を(h)とすると, (h) = () dyと表される。ただし、□にはyの関数を入れよ。

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