動く。
dt
dr
1
よって
dt 20
4
dv
dr
-πrs の両辺をtで微分すると
=
=4лr²..
dt
dt
r=10のとき
dV
dt
1
=4.102. =
20
=20 (cm°/s)劄
dt
4 微分法の応用
10cm
うに表
*493 上面の半径10cm, 深さ20cmの直円錐形の容器が,
3 例 9
1?
π)
右の図のように上面が水平になるように置かれている。
この容器に3cm/sの割合で静かに水を注ぐとき, 水
の深さが6cmになった瞬間における水面の高さんの変
化率, 水面の面積Sの変化率を求めよ。
20cm
6cm
1114
長さ
*194 水面から30mの高さの岸壁上から, 58mの距
離にある舟を綱で引き寄せる。 毎秒4mの割合
4m/s
30m
58m
で綱をたぐるとき 2秒後の舟の速さを求めよ。