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理科 中学生

(3)が分かりません(*´д`) 誰か解説してください~ 答えはウです。

の軸に 入れ、 の中心 点に集まる 設をは できる像 内箱 うに変化したか [図1] 三角形を 切り抜いた 黒い紙 光源・ 6 [スクリーンの像] 図1のように、光源, 三角形を切り抜いた黒い 紙, 凸レンズ, スクリー ンを光学台に並べ,黒 い紙から凸レンズまでの距離を30cm, 凸レンズからスクリーンまでの距離 を30cm にすると, スクリーンに三角形の像がはっきりとうつった。 図2は, スクリーンを凸レンズ側から見たときのこの像を示したものである。〔図2] 次の問いに答えなさい。 光学台 凸レンズ せつ (1) 図2のように,物体から出た光が, 凸レンズで屈折して集まり, 【長崎】 (3) 図3のように, 図1の黒い紙を, 「P」 の文字を書い とうめい た透明なフィルムにとりかえると, スクリーンに文 ア スクリーン スクリーン 凸レンズ 16 (2) (8) アウ p.99 凸レンズでできる像 [図3] 光源、 フィルム スクリーンなどにはっきりとうつった像を何というか, 答えよ。 しょうてん (2) 図1の凸レンズの焦点距離と, スクリーンにうつった三角形の大 きさについて述べたものとして, 最も適切なものを,次のア~エから選び,記号で答えよ。 ア 焦点距離は15cm で スクリーンにうつった三角形は黒い紙の三角形より大きい。 イ 焦点距離は15cm で, スクリーンにうつった三角形は黒い紙の三角形と同じ大きさである。 ウ焦点距離は30cmで, スクリーンにうつった三角形は黒い紙の三角形より大きい。 エ 焦点距離は30cmで, スクリーンにうつった三角形は黒い紙の三角形と同じ大きさである。 P I d P b 9 TAT TAT TAT TA 字の像がはっきりとうつった。 凸レンズ側から見た ときのこの像を示したものとして,最も適切なものを, 右上のア~エから選び,記号で答えよ。 〔宮城一改〕 (左図に記入 (左図に記入) ➖➖➖➖➖➖➖➖ 2 光の反射 よ。 よ。 ただ 折

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理科 中学生

中3理科 力の問題です。 (3)の問題の解き方がわからないので教えてください。 ちなみに答えは0.25です

60 最 3編 運動とエネルギー 水準問題 60 次の問いに答えなさい。 同じゴムひもが何本かと、同じおもりがいくつかある。 ゴムひも1本の上端 を固定し、下端におもり1個をつるすと,ゴムひもの伸びは3cmであった(図1)。 ゴムひもを引くように加えられた力と,ゴムひもの伸びは比例するものとして、 あとの問いに答えよ。 ゴムひもの質量と,おもりの大きさは無視する。 ゴムひも2本をたばねて1本にしたものを A, ゴムひも2本をつぎたして1 本にしたもの(長さは2倍になっている) をBと呼んでおく。 (1) A, B のそれぞれにおもり1個をつるした場合、 伸びはそれぞれ何cmか。 A[ ] B[ ] (2) 図2のようにAの上端を固定し、 Aの下端におもり3個をつるして, そ のおもりの下にBをつるす。 そのとき, Aの伸びとBの伸びはそれぞれ何cmか。 A[ ] B[ ] 2 Bの下端をつまみ, 引っぱってBの下端をゆっくりと下に移動させて いく。 Aの伸びとBの伸びが等しくなるとき, その値は何cm か。 [ 解答別冊 図3 A 水平距離 ] (3) 図2でB の下端をつまみ, 図3のようにBがつねに Aと直角になるように保ちながら, B の下端をゆっく りと右上方向に移動させていく。 Aの伸びとBの伸び が等しくなるとき, ゴムひもBの傾きはいくらか。(傾 きとは数学でいう直線の傾きのことで, 高さ の値) [ 水平距離 1 ■ Aと同じものをもう1つ用意し(A' とする) 図4の ようにAとA' と B がつねに120° ずつの角度になるよ うに保ちながら, A' の下端とBの下端をつまんでゆっくりと移動させていく。 びが等しくなるとき, A' の伸びは何cmか。 図 1 B /// 高さ 図 2

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数学 高校生

緑の下線部(3箇所)がどういうことかわかりません。 解説お願いします。 また、一つ目の下線部は感覚的にはわかるのですが、 イマイチ理解できていません。

基礎問 6 第1章 第 1 章 式と曲線 1 だ円 (I) 次の問いに答えよ. |精講 (x-5)² + (y+1)2_ (1) C: 25 16 長さ, 点 (8, 1 ) における接線の方程式を求めよ。 (2) 2つの定点A(1, 3), B(1, 1) からの距離の和が4となるような点 P(x,y) の軌跡を求め,それを図示せよ. RTS -=1 の焦点の座標, 長軸の長さ,短軸の 〈標準形〉 (横長のだ円) 0+0=1 (a>b>0) で表される図形はだ円で, だ円については,次の知識が必要です. 〈定義〉 2つの定点A,B からの距離の和が一定の点Pの軌跡, すなわち, AP+BP=一定(一定値は長軸の長さ) ・中心は原点 ●焦点は (±√²-620 ) もし忘れたら,Pをy軸上にとって三平方の定理 を使うと求められます. ESE ・長軸の長さ: 2α 短軸の長さ: 26 for ago ● だ円上の点 (x1,y) における接線の方程式は xxyy -=1 a² 62 P a be 1 DOF ax √a²-6² 解答 (1) C: (x−5)²(y+1)² 5² 42 -=1をx軸の正方向に - 5,y軸の正方向に 1平行移動しただ円 C は C': 2² .2 52+4=1 C'について, 焦点は (±3, 0), 長軸の長さは10, 短軸の長さは8 ゆえに, Cについて, 焦点は (8,-1)と(21) 長軸の長さは10, 短軸の長さは8 また, C'上の点 3, 16 3x 1 16 + 25 16 5 1/28) における接線は 5 -y)=13x+5y=25 これをx軸の正方向に 5,y 軸の正方向に-1だけ平行移動したも のが求める接線だから, 3(x-5)+5(y+1)=25 ∴. 3x+5y=35 数学ⅡI・B48 ② ポイント 演習問題 1 (2) A, Bの中点は (1, 2) だから 注 求める軌跡はだ円でそれをx軸の正方向に -1,y軸の正方向に ―2 平行移動するとAは A'(0, 1), B は B'(0, -1) に移るので, 移動後の だ円は1+1/3=1(b>a>0) とおける. A', B' は焦点だから, 62-d2=1 また, 長軸の長さは4だから, 26=4 ① ② より b2=4, ²=3 よって, 求めるだ円は (x-1)+. (y-2)² 3 4 グラフは右図のようになる. 注 だ円の中心 ( 焦点の中点) を用意して, それが原点になるように平 行移動すると標準形でおくことができます. -=1 ALA だ円の性質は標準形 になおして考える 2 a² (1) FIX S y² + ......1 2√6 2+5 3 ...... ② 62 2√6 2- 3 y 2 7 O 1 48 1 正数に対して,直線l:y=-x+k とだ円C:x2+4y²=4 METAS がある. このとき、 次の問いに答えよ. (1) 円Cの焦点の座標, 長軸の長さ, 短軸の長さを求めよ。 (2) とCが接するようなんの値と接点の座標を求めよ.

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