青fャ-ト練習川7. n°-nは、9の倍数であることを証明せよ(n: 整数)
le4さ→
とe-、
XA ハ=1aとき, 1 -1=0 ミ0 lmod e
2-2= 5o4 ミo (mod ).
n=laとき。
neno= (ng3、
* In-h)(n'+n*+パ)
ミh(R-D(n°an*th)
*n(ntuCn-D(hb+n*tベ)
n Cnt)[n-) は、遠続るる整数の緩だれる、 ふの信数である、
よ、?, lntth+h') がるの信数であまことを示せれげ、 nペーnが9の信数であると。
ネせる。
h*tnthこハしn+n+1)
hミ 0rl,2 (mod3) である3,
li) hミ 0 (mod3)a をき.
e in*tバ+リ=0.10°+6+)き0 [mod 3)
よ、て、3の倍数となる
i) nミl (mad3)aをき.
+ド+)=3=0 (mod3)
よ,て、3の倍数である。
r)hミ2(mod3) aをき。
2(2°+2+1)4(15+4+1)ミ 421 ミ 0 (med3)
,7、3a倍数である.
0~()より。れがどの数であっても、3の倍数となるか、nitn*tn' は、3の信数である
トて. n-nは、 9の信数である
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