なぜ位置エネルギーで比べたらダメなのですか？

小球 A 小球 B 128/ 力学的エネルギーの保存■なめらか な水平面上に,一端を壁に固定されたばね定数 k [N/m] の軽いばねの他端に質量 m[kg] の小 球Aが取りつけられていて, 小球Aに接して質量 3m [kg] の小球Bが置かれている。 水平面は, なめらかな斜面とつながっている。 AとBが接したままばねを自然の長さか らl[m〕 だけ押し縮めた後, 静かに手をはなしたところばねが自然の長さになった位置 でBはAから離れた。 重力加速度の大きさを g〔m/s²] とする。 (1) ばねを押し縮めるために加えた仕事 W [J] を求めよ。 (2) 小球Aから離れた直後の小球Bの速さ [m/s] を求めよ。 (3) 小球Bが離れた後, ばねの伸びの最大値x [m] を求めよ。 (4) 小球Bが達する最高点の水平面からの高さん [m] を求めよ。 [17 東京農大 改]

(2)の解説でmghの左辺がm/2×kd^2/2mとなっているのですが、なぜkd^2/2ではいけないのでしょうか？

は重 が保 保最 レギ 法さ の法 O さ はールエ [指針 [押し縮めた状態から、自然の長さにもどるま では,物体 A,Bは一つの物体として考える。このと きは,物体 A,Bをあわせて力学的エネルギーを考え る。その後、物体 A, B は分離するため, 力学的エネ ルギー保存の法則は,物体ごとに適用する必要がある。 解説 (1)物体 A, B は, はなれるまで質量 2m [kg] の一つの物体として考える。 物体Bが物体A からはなれるのは, ばねが自然の長さにもどったと きであり,このときの物体の速さをv[m/s] とする｡ はじめの状態から, 物体Bがはなれる直前まで, 物 体には弾性力のみが仕事をするので,力学的エネル ギーは保存される。 はじめの状態と, 物体Bがはな れる直前とで,力学的エネルギー保存の法則から, v² == -d2 k 01/2/kd=1/12/3×1 kd² x (2m) X v² 2m k 2m v> 0 なので. V= d[m/s] (2) 物体Bが達する最高点の高さをん [m]とする。 物体Bがはなれた直後から, 曲面を上って, 最高点 に達するまで, 物体Bには重力のみが仕事をするの で,力学的エネルギーは保存される。 物体Bは,最 高点において速さが0であり,物体Bがはなれた直 後と, 最高点に達したときとで,力学的エネルギー 保存の法則から、 (?) k k d2=mgh 1/23mx -d² [m] 2m 4mg 物体がはなれたあとのばねの錠みの見上げな h=

何で0.1秒で割ってるのかがわかりません。表を見ると、⑧0.7~0.8と⑩0.9~1.0なので秒数はお互いの中央値である0.95-0.75、よって2だと思ったのですが何で⑩の最低(0.9)−⑧の最高(0.8)になるのですか？細かく説明していただけたら何よりも幸いです。(出来... 続きを読む

ルA レールB <結果> 区間番号 時間 [s] レールAにおける 移動距離 [cm] レールBにおける 移動距離 [cm] (2) (2 (5) (5) (6) (7 (8) (8) (9 (8) 9 10 10 10 ⑤ 0~0.10.1~0.20.2~0.30.3~0.4 0.4~0.50.5~0.6 0.6~0.70.7~0.80.8~0.90.9~1.0 1.0~1.1 3.6 7.9 10.4 10.9 10.9 10.9 10.8 10.6 9.0 5.6 1.7 3.2 5.6 8.0 10.5 10.9 10.9 10.6 9.5 6.7 4.2 1.8 [問1] <結果> から, レールA上の⑧から⑩0 までの小球の平均の速さとして適切なのは、次のう ちではどれか。 ア 0.84m/s イ 0.95m/s ウ 1.01m/sエ 1.06m/s [問2] <結果> から､小球がレールB上の①から③まで運動しているとき, 小球が運動する向き に働く力の大きさと小球の速さについて述べたものとして適切なのは、次のうちではどれか。 ア力の大きさがほぼ一定であり, 速さもほぼ一定である。 イカの大きさがほぼ一定であり, 速さはほぼ一定の割合で増加する。 ウ 力の大きさがほぼ一定の割合で増加し, 速さはほぼ一定である エ 力の大きさがほぼ一定の割合で増加し, 速さもほぼ一定の割合で増加する。

NEWGLOBAL物理　128ー(4) です。 自分で解いてみたのですが、どうしても答えと合わず、悩んでいます。力学的エネルギー保存の速度のところが解答と異なってしまいました。なぜでしょうか😭 ちなみに、(1)〜(3)までは答えが同じでした。

128 力学的エネルギーの保存 右図のように、 長さのひもの一端を固定し、他端に質量mの 小球を付けて左上の点Aから静かに放す。 最下点Oを通過した後, 鉛直と角度0の点P ひもが切れて､小球はPQRと放物運動した。 点を高さの基準とし、重力加速度の大きさをg とする。 1 -P- (1) 最下点Oを通過するときの小球の速さをrを用いて表せ。 (2) 点Pを通過するときの小球の速さを gr. 0 を用いて表せ。 (3) 最高点Qを通過するときの小球の速さをg r. 0 を用いて表せ。 (4) 最高点Qを通過するときの小球の基準からの高さを.0を用いて表せ。 R

⑶を教えてほしいです。力学的エネルギーの保存の問題なのですが、重力と弾性力両方がかかわっていてよくわかりません。解説はありません。答えは2aでした。 よろしくお願いします。 画像横向きですみません🙇‍♀️

19 図のように、 ばね定数k [N/m] のばねの上端を固定し, 下 端に質量m[kg]のおもりを取りつけると, ばねは伸びて おもりは静止した。 この点をAとする。 この後, ばねが 自然の長さになる所までおもりを持ち上げ, 静かにはなし た。 重力加速度の大きさをg [m/s2] とし, ばねは鉛直方 向にのみ運動するとする。 (1) 点Aでのばねの伸びα 〔m] を求めよ。 (2) おもりが点Aを通過するときの速さ [m/s] をm, g, lllllllll k で表せ。 (3) おもりが最下点に達するときのばねの伸びx [m]をαで表せ。 自然の長さ llllll m ヒント おもりには,重力とばねの弾性力がはたらく。 位置エネルギーは、重力による 位置エネルギーと、 弾性力による位置エネルギーの両方を考える必要がある。

②はとうやって求められるのでしょうか？ 解説お願いします😭😭

9 力学的エネルギー 10 図のような振り子で, おもりを点Aまで持ち上 げて離すと, おもりは点Dまで上がった。 次の問 いに答えなさい。 ① 運動エネルギー, 位置エネルギー が最大になって いるのは, それ ぞれおもりがど の点にあるとき か。 ②点Pにくいをさした。 点Aで離したおもりは, 点Bの高さから何cmまで上がるか。 A 110cm.. 15cm P B C D 5cm

至急教えていただきたいです🙇

右下図のように、表面が滑らかな曲面について、最下点から、高さ2.5mの地点 Aから質量1.0kgの球を静かに滑らせた。 次の問い答えよ。 なお、重力加速度の 大きさは9.8ms-2とする。 A 1) 最下点での球の瞬間の速さは求めよ。 2) 高さ1.5mの地点Bから飛び出す瞬間の速さを 求めよ。 2.5m B |1.5m

分かりません

127 力学的エネルギーの保存■ 軽くて伸びない糸の一端を 天井に固定し、なめらかに回転する軽い動滑車Pと定滑車Qに糸 を通した。動滑車Pに質量Mの小物体Aを取りつけ,糸の他端 に質量m(2m<M) の小物体Bを取りつけた。 重力加速度の大き さをgとする。 図のように,物体Aが台に置かれた状態から物体Bを鉛直下向 きの力でゆっくりと引き下げ, 物体Aの台からの高さがんになっ たところで物体Bを静止させた。 h *PA 糸 GI A 台 B カ (1) 物体Bを引き下げた距離を求めよ。 (2) 物体Aの位置エネルギーの変化を求めよ。 (3) 物体Bを引き下げる力がした仕事を, M, m, h, g を用いて表せ。 [19 神奈川大 改]

72番の問題で、画像のようにならないのは何故ですか？

60 力学 以下, 滑らかな水平面上での現象とする。 XO 70 2kgの球Pと10kgの球Q が図のように衝突し た。 衝突後のQの速度を求めよ。 DO 131 71* 静止している質量Mの木片に質量mの弾丸が速 さで突き刺さった。 木片の速さを求めよ。 ま た、系から失われた力学的エネルギーEを求めよ。 72 質量Mの粗い板が置かれている。 質量mの物体 が速さvで飛んできて, 板上をすべり, やがて板 に対して止まった。 最後の全体の速さはいくらか。 6m/s 3m/s Po- mvo. m Vo 3m/s ↓ M M V Miss 摩擦があると運動量保存則が使えないと思う人が多い。 でも物体と 板の間の摩擦は内力だ。 73 静止していた物体が,質量 m とMの2つに分裂し た。両者の速さの比u/Vと運動エネルギーの比をそ れぞれ,m, M で表せ。 トク 静止からの分裂速さは(運動エネルギーも) 質量の逆比 m の? M 74* 速さ Voで進む質量Mのロケットから質量mのガスを後方に噴射したとこ ろ,ロケットから見てガスはuの速さで遠ざかった。噴射後のロケット(質量 M-m) の速さ Vはいくらか。 F 4

なんで位置エネルギーを使う時と使わない時があるのですか？

2 では、万有引力による位置エネルギーGmM, Y 〈問9-3 質量mの人工衛星が右ページの図のように、質量Mの惑星を焦点の1つとするだ 円軌道を描きながら運動している。 万有引力定数をGとして以下の問いに答えよ。 (1) A点とB点における人工衛星の速さをそれぞれG, M, R. rを用いて表せ。 A点で人工衛星を加速させ、速さがになった。 (2) 加速させる速さによっては, 衛星は軌道から外れ, 無限の彼方へと飛んでい くことがある。 衛星が無限遠に飛んでいくためのμに関する条件を求めよ。 まず, A点における速さと, B点における速さをそれぞれv,Vとします。 ここでまず思い出してほしいのは「面積速度一定の法則」 です。 9-1 でやったように, 長軸上に物体があるときを考えると, 面積速度が一定です から 解きかた (1) 1/2rv=1/12 RV① 2" 解きかた B点での面積速度 を用いる問題を解いてみましょう A点での面積速度 もう1つ、万有引力の問題では 「力学的エネルギー保存則」が重要です。 衛星は運動エネルギーと万有引力による位置エネルギーを持っています。 ます。 衛星には万有引力しかはたらきませんから,これらのエネルギーの総和は保存し よって、力学的エネルギーの保存を考えて mM 2 m² + ( - 6 m ) = /2 m² ² + ( - GR A点での位置エネルギー A点での運動エネルギー R v=√2GM r(R+r) R(R+r) ....... ② B点での位置エネルギー B点での運動エネルギー そして ① ② 式を連立して解くと (右ページで式変形は解説) V=√2GM 問 9-3 補足 1 A (1) 面積速度一定の法則(ケプ ラーの第2法則) より 2 1 ミ RV...... ① 2 質量 m B点での面積速度 ①②より ① より V= 質量 M A点での面積速度 力学的エネルギー保存則より A点での運動エネルギー Y R -G mM 1 / m²³² + ( - 6 mM ) = 1/2 m² ² + ( - 6 m). -G 2 Y R A点での位置エネルギー v= 2GM v...... ③ ③ ④ より ぴー ③ よりv=2GM R2 R2-2 R2 ②より-V=2CM(121-1212)=26 R R R r(R+r) i=2GM- i=2GM r R(R+r) B点での運動エネルギー R-r rR R-r rR v=2GM 万有引力による位置エネルギー " B wwwwwww B点での位置エネルギー V= 2GM- R r(R+r) R-r rR ****** わ~! 大変な 計算だぁ~」 T R(R+r) ちゃんと 自分で 解いてみる のだぞ 237 CO 9