□ 2 右の表は, 80人の生徒を A,B,Cの3つのグループ
に分け、テストを行ったときの得点の結果をまとめたも
のである。 以下の に当てはまる数値を答えよ。
グループ 人数 平均値 標準偏差]
A
30
57
15
B
30
60
20
(1) グループA と B を合わせた60人の得点の平均値は
[ア点であり、グループBとCを合わせた50人の
得点の平均値はイ点である。
C
20
55
15
140
x =
☆(57~30+600) 58.5(土)
F= 50 60 55001 SELE
(2) 2つのグループB,Cを合わせた50人をグループDとし、グループDの標準偏差を次のよう
に求める。 ただし, √21=4.583 を用いてよい。
グループBの30人の得点の2乗の和を gs, グループCの20人の得点の2乗の和をc とする。
n個のデータの値 X1,X2,
..., xm の平均値xと分散s”について
1 すなわち
n
1
= (x²+x++x)-(x) *** (x² + x²² + ··· + xn²) = s² + (x)²
n
が成り立つ (10ページ Point 53
これを利用すると
2
グループBの得点の2乗の平均値について
9B=ウ+エ
オ
30
グループCの得点の2乗の平均値について
1
20
Ic =
2+キ=ク
となる。
よって, グループDの50人の分散 SD は
SD'
2=
1
(9B+gc)イ
50
2
=
1
50
(オ ×30+ク ×20)ケ
となるから, グループDの標準偏差 SD を四捨五入して小数第1位まで求めると S..
++
