(1)の類題で、この問題は違いますが、「取り出した順にa1，a2…とする。」のような問題がよくあるじゃないですか。その場合、答えは、写真のように「大きい(または小さい)順にa1，a2…と考える」と同じように解くと思います。 それってなんで成り立つんですか？わかるような説明が... 続きを読む

重要 例題 35 次の条件を満たす整数の組 (Q1. 2, 3, 4, (1) 1sa, Sa, Sassa, sa, ≤4 0000 425) の個数を求めよ。 atatastastas, al, a≧0 (i=2,3,4,5) 指針 (1) 1.2.3.4の4個の数字から重複を許して5個を選び、小さい数から順に 解答 (2)条件が (1) と似ているから, (1) が利用できないかどうかを考える。 ･･････αs を対応させればよい。 →求める個数は、重複組合せに一致する。 (1)(2)の問題 (1) は(2)のヒント b=a, b2=a1+az, ba=a,+a2+a3, ba=as+aztastas.bs=astastastat とおくと 1≤bbbb₁≤b,≤4 (1)の条件と同じ! (by, bz, b3, 64, bs) が決まれば, 直ちに (a, az, d3, 4, as) も決まる。 (1) 条件を満たす整数の組 (α1, a2, 3, 4, α5) の個数は, 1234の4個の数字から重複を許して5個取る組合せの 5 つのと3つの 数であるから Hs=4+6-1Cs=8C5=8C3=56 (個) (2) by=ax, b2=a1+az, b3=a1+a2+a3, ba=a1+a2+astas, bs=a1+a2+as+α+αs とおくと 1≤bib₂b3b4b5≤4 よって、この不等式を満たす整数の組 (b1, 62, 63, 64, bs) の個数は, (1) から 56個 ここで (b1, bz, 63, 64, bs) の1つの組に対して (a,a2, 3, a, α5) の組はただ1つに決まる。 したがって, 求める組の個数は 56個 別解 α-1=A, A+az+a+α+α5=S とおく。 求める個数は, S= 0, 1, 2, 3 をそれぞれ満たす 0 以上の整 数の組 (A,a2, a3, 4, α5) の総数に等しい。 を1列に並べる に一致する。 例え 00101100 123 は, a=1,=1 α=4,as=4を 例えば、 (bl. bz, b =(1.1.2.4 であるとき (as, az as =(1.0.1.2 S=3のとき,異なる5種類のものから、重複を許して3個取 前ページの基 る組合せの数を求めて 5H3=5+3-1C3=7C3=35 (個) 参照。 S=2のとき, 同様に考えて 5H2=5+2-1C2=6C2=15(個) S=1のとき5個, S=0のとき1個。 以上から 練習 (4) 56個 <35+15+5+ 数123を重複を許してn個並べてできる数の組 (41,42, 35 (1) 条件 a≦a≦ Man = j を満たす組が Am (j) 通りあるとする。 j=1,2,3とする。 An (2) Am(3) を求めよ。 (2)n≧2のとき、次の条件を満たす数の組は何通りあるか。 amaz...... Man- かつ an-1>an

囲った部分が絶対値ではないのはなぜですか？　　 また②においておきかえしていいのはなぜてすか？ 解説お願いします🙇‍♀️

重要 例題19 ベクトルの不等式の証明 (1) 解答 |次の不等式を証明せよ。 (1) -ab≤ab≤ab (2) a-ba+b≤à+b p.602 基本事項 指針 (1) 内積の定義 = dcos (0は, 万のなす角) において, -1≦cos る。 であることを利用。 ベクトルの大きさについて|≧0であることにも注意す (2), A≧0, a +6 を示す。 左辺, 右辺とも0以上であるから、 B≧0 のとき A≦B⇔A'≦B であることを利用し, 62 を示す。(右辺) (左辺) ≧0 を示す過程 では、(1)の結果も利用する。 次に,-66の証明については,先に示した不等式+6 +6を 利用する。 (1)[1] = 0 または = 0 のとき a-6=0, |a||6|=075345 ||||=1.5=||||=0 [2] a0 かつ 0 のとき a のなす角を0とすると a.1=|a|||cose 0°≦180° より ①から ① cos≦1であるから 補足 不等式 絶対値に ①と考え 前ページ A こと の [1] のときは,a, のな す角が定義できない。 な 0=180° 0=0°a A |b|cos -abab cos 0≤|a||b|ab=a|xb|cos -absabab (2) (+)-la +6 ゆえに la +6 (+16) [1], [2] 5-ab≤a·b≤ab =a+2ab+b²-(lal²+2ab+161) =2(|a||b-a-b)≥0 |a|+|6|≧0, la +6≧0から a+b≤a+b (d) ② において,dをa+b, を一言におき換えると D よう よって ゆえに ②③から a+b-b≤a+b|+|−6| à≤a+b+b ...... (*) 1-16 +6....... ③ a-b≤a+b. a-b≤a+b≤ä+b 定 coseは (大きさ) 8=0°のとき最大 0=180°のとき最小。 (1)で示した alaを利用。 |-6|=|| (*)のを左辺に移項 する。

(1)の(iii)からよくわかりません。教えてください。

数学A 場合の数と確率 41★ <目標解答時間: 12 野球部の合宿に, オレンジジュースが6本, グレープジュースが2本, アップル ジュースが1本, 計9本のジュースの差し入れがあった。 マネージャーは昼食の時 3年生の野球部員9人のテーブルに,この9本のジュースを並べることにした。 以下,同じ種類のジュースどうしは区別がつかないものとする。 (1) 昼食のテーブルは長テーブルで一列になっている。 3年生の野球部員9人はこの テーブルに等間隔に座る。 ○○ 9本のジュースを左から横一列に等間隔に並べる。 (i) 並べ方は全部でアイウ通りある。 (Ⅱ) グレープジュース2本が隣り合う並べ方はエオ通りある。 () グレープジュースとアップルジュースが隣り合う並べ方はカキク 通りある。 (iv) 二つの並べ方のうち, 一方を180°回転させると他方に重なれば、この二つの 並べ方は同じ並べ方であるとみなすことにする。 このとき, 並べ方は全部で ケコサ通りある。 (次ページに続く。)

化学　この問題が答えなくてわからないので頭良い人教えてください!

19:34 K Y! 大学入試問題過去問デ... × toshin-kakomon.com 4G 8 大学入試問題 過去問データベース 青山学院大学一覧に戻る TOSHI toshin toshin toshin toshin toshin トップページへ 青山学院大学 - 理工(数理サイエンス(B)、 電気電子工 (B)、 機械創造工(B)、 経営システム工(B)、 情報テクノロジー (B), 化学・生命科 (B)) toshin 入学受付中 Itoshin 資料請求・1日体験・入学 のお申込み 2023 化学 toshin toshin ページ [表紙] [第1問] [第2問] [第3問] | [問題PDF]shin toshin 《前のページ 次のページ≫ 大学名検索 →あかさたなは まやらわ 詳細検索 設置区分 国公立 私立 すべて 学部系統 文学・語学 商･経済 教育・人間 社会・国際 法・政治 生命･環境 農水産 理 I 情報 医療 その他 次の問1 問2の答をマークシート解答用紙の指定された番号の解答欄にマ ークせよ。 1 ~ 問1 以下の文を読み, 設問 (1),(2)の解答を有効数字2桁で求め、 9 にあてはまる最も適切な数値を, 同じ番号の解答欄にマークせ よ。 気体はすべて理想気体とし、 気体定数は 8.3 × 103 Pa・L/(K・mol) とす る。 47℃におけるアセトンの飽和蒸気圧は7.6 × 10 Pa とする。 原子量は H1 C12, N14, 0 16, Mg 24 とする。 下図のような移動可能な壁で仕切られた二つの部屋A,Bをもち, 二つの 部屋の容積の合計が4.0Lの加熱装置を備えた容器がある。 部屋Aと部屋B の圧力が異なるとき壁は移動し、二つの部屋の圧力が等しくなると壁は停止 する。 容器内に液体や固体が存在する場合は, それらの体積は容器の容積に 比べて十分に小さいものとする。 部屋 A B 移動可能な壁 部屋Aに酸素と窒素の混合気体312mg, およびマグネシウムの単体 288mg を入れ, 部屋Bにはアセトン 1.74gを入れて容器全体の温度を47℃に保っ た。 十分に長い時間が経過すると壁が停止した。 次に, 部屋 A のマグネシウ ムの単体を強熱すると明るい光を放ってすべて燃焼し、 部屋Aに存在する気 体中の窒素のモル分率は2.5倍に増加した。 (1) 部屋Aに入れた酸素の物質量は である。 2 x10 mol 6 (2)下線の状態では,部屋Aの体積は 4 5 x 10 L₁ 9 全圧は 7 8 x 10 Paである。 問2 以下の文を読み, 設問 (1),(2)の 10 ~ 15 にあてはまる最も適 切な数値を同じ番号の解答欄にマークせよ。 ただし, 25℃ 1.013 × 105 Pa に おける生成熱は, メタン (気)80kJ/mol, プロパン (気) 100kJ/mol, プタン (気) 120kJ/mol, 二酸化炭素(気) 390kJ/mol. 水(液) 280kJ/mol であり, 燃 焼によって生成する水は液体とする。 また, 気体はすべて理想気体とし, 原 子量はH1, C12 016 とする。 ある天然ガスAの主な成分はメタンであり, その他の気体としてプロパン とブタンを含んでいる。 気体であるAを完全燃焼したところ, 燃焼したAの 体積に対する消失した酸素の体積の比の値は同温同圧において3.5であっ た。 また, Aに含まれる全物質量に対するメタンの物質量の比の値は60% であった。 (1) Aに含まれる気体の平均分子量を有効数字2桁で求め, 以下の形式で示 せ。 10 12 11 x 10 (2) 45gのAを完全燃焼した時, 25℃, 1.013 × 10 Pa において生じる熱 量を有効数字2桁で求め、 以下の形式で示せ。 13 15 14 x 10 kJ

マーカーを引いた有効数字についての話が分かりません💦 どこから有効数字の桁数を判断しているのでしょうか？？🙏

2025/04/18 学籍番号 解答例 問い1.1m=102cm であり, 103mL=1L かつ1mL=1cmである. 体積の単位Lをm 単位で表すと、どのように表されるか 氏名 =103mL=103cm²=103x(10-2m)=103x10-dm²=10-3m² ちなみに 1.0 × 103m² は正しくありません! なぜでしょう. *このページ末尾参照 21 を厳密に正しいとして1×10-3mの方がまだ良いです。 問い2. 時速36km (すなわち36kmh-l) を秒速 (ms-') で表せ. A.6kmhl=36 |6kmh-l=36×103mx (60×60s)-1=36000mx(3600)-1xs-1=10ms-1 または 36 km 36000m 16kmh-1= 36000m 10m 10ms-1 (1.0×10ms-1のほうが厳密.) h 60 x 60 s 3600s S (おすすめしませんが×には出来ないという意味で10m/sも可です。/のあとの単位が2つに なると紛らわしいからJunol KはJmol' K-1なのかJmol Kなのかわかりにくくなるから) 有効数字は2桁ですね. なお, 「分」は (メートルと紛らわしいので) ではなく min です.

⑶のmgcosθ＝mv^2/rの部分でなぜ向心力はmgcosθとなるのでしょうか、できれば図で教えていただけると幸いです。

練習 10 図のように, なめらかな斜面と半径r のな P1 めらかな半円筒面が点Aでなめらかにつなが っている。重力加速度の大きさをg とする。 h1 〔I〕 質量 m の小球を, 点Aからの高さ1 の斜面上の点P1で静かにはなしたところ, 小 球は面にそって運動し, 最高点Bを通過した。 (1)点 B を通過するときの小球の速さを求めよ。 (2) 点B を通過するために, h1 が満たすべき条件を求めよ。 BO 〔Ⅱ〕質量 m の小球を,点Aからの高さん2 の斜面上の点P2で静かにはなしたところ, 小球は面にそって運動し, 半円筒の途中の点 Cで面を離れた。 <BOC=0 とする。 (3) このときの cose を求めよ。 B P2 h2 [Ⅲ〕 質量 m の小球を, 点Aからの高さん の斜面上の点P3で静かにはなしたところ, 小球は面にそって運動し, 半円筒の途中の 1 Cos / BOD = 2 となる点Dで面を離れ, 点 A に落下した。 (4) 点Dで面を離れた小球が点Aに落下す るのは cos BOD = 2 となる点のみであ ることを示せ。 h3 A B A

高校数学数Bです。 467番（４）が分かりません。 解説が2ページ目なのですが4行目bnとおく、と書いてるのですがなぜan-2をbnとおくんでしょうか。 bnと置いたあとは理解出来ました。 どなたかお教え頂けないでしょうか。😢

Get Ready 467 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求め (1) a1=-1,an+1=an+4 (2) α1=2. an+1=3an (3) a1=1, an+1=an+n(n+1) 4) α1 = 0, an+1=-2an+6

この史学理論 遅塚ただみさんの文なのですが内容が難しくて理解できません。分かりやすく説明して欲しいです

ト的な 本文全 記号で答え ゆるできごとを ◆読み比べ 史学相 ev. 考えの の基礎 しょうぞう 「野家氏の見解の哲学的基礎は、大森荘蔵氏の「過去とは 「想起なり」という有名な命題(これを過去想起説と言う)でい ある。大森氏によれば、過去は知覚できないのだから、過去 は想起されるだけなのだと言う。この説が歴史学に当てはま るならば、野家氏の言うように、過去の事実は想起され物語っ られるだけだという、物語り論的歴史理解が成り立つであろ う。しかしながら、われわれが事実の種類を弁別したときに すでに明らかにしたように、構造史上の事実をはじめとする 「揺らがない」事実は、この過去想起説に当てはまらないの である。 歴史の見 一見すると、大森=野家説の言うように、われわれは過去 を直接に知覚することはできないように見える。しかしなが 野家 二七一ページ参照。 2 大森藏 一九二一年~一九九七年。哲学者。 3 構造史 歴史を物語りによってではなく表れてくる構造によって明 らかにする記述方法。 こうゆう 論理的な文章読み比べ◆ 史学概論 3 かたられること ら、例えば、一九二〇年十月一日現在の日本の第一回国勢調 ?査の結果だの、一九四九年一月二十三日の日本の総選挙にお ける各党の候補者の得票数だの、といった過去のデータ( 実)は、その時点で知覚された事実を調査者が記録したもの であり、そこには、若干の誤差があるとしても、調査者(史 料記述者)の想起だの解釈だの再構成だのが介入する余地は ない。換言すれば、これらのデータは、後になって想起され たものではなくて、過去のある時点で直接に知覚された事実 であり、その事実が、そのまま、現在のわれわれに提供され ているのである。そして、このことは、時代を遡って、十六 世紀の市場価格表だの、十七世紀の小教区帳簿だの、十八世 紀の課税台帳だの小作契約書だの遺産目録だのに記載された 4 国勢調査 政府が五年に一度実施する、人口や世帯の実態調査。 5 データ 四三ページ注3参照。 6 小教区 キリスト教で、布教などのために設けられた区域。 7小作地主から土地を借りて地代を支払い、耕作する仕組み。 Ind alini 273 10

赤で線引いたところは、なんで4で割ってるんですか

190 基本 例 111 2次不等式の解法 (2) 0000 次の2次不等式を解け。 (2) x2-4x+5>0 (1) x2+2x+1>0 (4) -3x2+8x-6>0 (3) 4x4x2+1 p.187 基本事項~ D=0のとき [a>0] D<0のとき 指針 前ページの例題と同様, 2次関数のグラフをか いて、不等式の解を求める。 グラフと x軸との共 有点の有無は,不等号を等号におき換えた2次方 程式 ax2+bx+c=0の判別式Dの符号, または 平方完成した式から判断できる。 x (1)x2+2x+1=(x+1) であるから, 解答 不等式は (x+1)2>0 よって、 解は 1以外のすべての実数 (1) (2)x2-4x+5=(x-2)2 +1であるから, (2) 不等式は (x-2)^+1>0. よって解はすべての実数 (3) 不等式から 4x2-4x+1≦0 4x2-4x+1=(2x-1)2 であるから, 不等式は (2x-1)≤0 よって, 解はx= 2 (4) 不等式の両辺に-1を掛けて 3x²-8x+6<0 2次方程式 3x28x+6=0の判別式を D Dとすると 1/2=(-4)3・6=-2 + -1 + + kkkk (3) 2 (4) D=0 の場合, 左辺の を基本形に。 x-1,-1<x と答え 「てもよい。 DO の場合, 左辺の を基本形に。 関数 y=x2-4x+5 の値 は すべての実数x y>0 し (1 関数 y=4x²-4x+1の 値は x=1/2のとき y=0 x= +1/2のとき x2の係数は正で,かつD<0 であるから, すべての実数 D<0 から, xに対して3x²-8x+6>0が成り立つ。 よって, 与えられた不等式の解はない 別解 不等式の両辺に-1を掛けて 3x²-8x+6<0 3x²-8x+6=3(x- ->0であるから, 3x²-8x+6<0 を満たす実数x は存在しない。 よって, 与えられた不等式の 解はない 練習 次の2次不等式を解け。 111 (1) x2+4x+4≧0 (2) 2x2+4x+30 (3) -4x2+12x-9≧0 (4)9x2-6x+2>0 y=3x²-8x+6 ① のグラフとx軸は共有 点をもたない。 これと ①のグラフが下に凸で あることから すべての 実数xに対して 3x²-8x+6>0 NG PRIC 内の ラフをかく。 CHART

数2の高次方程式の問題です。 この問題の解答の1列目と2列目の間の途中式をお願いします

目標 応用 例題 3次方程式の1つの虚数解から 高次方程式の解の1つがわかっているとき, 係数を求めてみよう。 a,bは実数とする。 3次方程式 x-3x²+ax+b=0が1+2iを 解にもつとき,定数a,bの値を求めよ。 また,他の解を求めよ。 3 100 考え方 方程式 P(x) = 0 がαを解にもつ⇔P(α)=0 解答 1+2iが解であるから (1+2)-3(1+2i)"+α(1+2i)+b=0 整理して (a+b-2)+(2a-14)i=0 a,bは実数であるから, a+6-2, 2α-14 は実数である。 a+b-2=0,2a-14=0 よって これを解くと a=7,6=-5 このとき, 方程式は x-3x2+7x-5=0 A+Bi = 0 左辺を因数分解すると (x-1)(x²-2x+5)= 0 したがって 答 x=1, 1±2i ⇔A=0, B=C 45 ページ参照。 a=7,6=-5,他の解は1, 1-2i 1+2と1-2iを解にもつ2次方程式は何だ