なぜcが整数ではなく自然数なのか教えていただきたいです🙇‍♀️

シカ S+ AHE ら、 ち、 矛盾 |解答 こにな 基本例題 62 √7 が無理数であることの証明 DO は無理数であることを証明せよ。 ただし,nを自然数とするとき,n2が7の 倍数ならば,n は 7の倍数であることを用いてよいものとする。 られ 指針無理数であることを直接証明することは難しい。そこで,前ページの例題と同様 ① 直接がだめなら間接で背理法 検討 に従い「無理数である」= 「有理数でない」 を背理法で証明する。 つまり、√7が有理数 (すなわち 既約分数で表される) と仮定して矛盾を導く。 [補足] 2つの自然数a,bが1以外に公約数をもたないとき, αと6は互いに素であ a るといい, このとき, は既約分数である。 b √7 が無理数でない,すなわち有理数であると仮定すると, 1以外に正の公約数をもたない2つの自然数a,bを用い て,7=1 と表される。 このとき a = √7b 両辺を2乗すると a²=76² DONBANC よって, d²は7の倍数であるから αも7の倍数である。 ゆえに, αはある自然数c を用いて α = 7c と表される。 これを①に代入すると [類 九州大] 基本61 ...... 10=84 wanaud (c)²=762 すなわち 62=7c2 よって,627の倍数であるから, も7の倍数である。 ゆえに, aとbは公約数7をもつ。 これは, aとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛 盾する。 したがって√7は無理数である。 例題の「ただし書き」を 用いている。 TU これも, 「ただし書き」に る｡ 上の解答で示した背理法による証明法は,√2/3,5などが無理数であることの証明 にも用いられる証明法である。この場合 \d+o 「nがん (k=2,3,5) の倍数であればnもkの倍数である｣ (*) ことを利用する。なお、上の例題のように,「(*)を用いてよい」などと書かれていなけれ ば,(*)も証明しておいた方が無難である。 参考 「自然数nに対し, n²が7の倍数ならば, nは7の倍数である」ことの証明は, 1 と同様にしてできる。 ......

（1）の（ウ）について。この問題は点CD両方を通るという場合も含まれていますか？

[練習。 ③ 30 co SUHOBO AS C D A\\\\\\ A B (121) 図 1 図2 図1と図2は碁盤の目状の道路とし, すべて等間隔であるとする。 (1) 図1において, 点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。 また, EN INGE このうち次の条件を満たすものは何通りあるか。 (ア) 点Cを通る。 (イ) 点Cと点Dの両方を通る。 (ウ) 点Cまたは点 D を通る。 (エ) 点Cと点Dのどちらも通らない。 (2) 図2において,点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。 ただし, 斜線の部分は通れないものとする。 〔類九州大〕 p.390 EX25

高校数学　二次関数 1枚目問題　2枚目解答(枚数の関係でまとめました、☆からで最後まで行ったら矢印のところに飛びます) 3枚目僕の回答 この問題文の理解自体が出来ていないのかもしれませんが、僕の回答の問題点を教えていただきたいです！ 不変ではないということはその範囲内での... 続きを読む

2. 区間[a,b] が関数 f(x) に関して不変であるとは, 「定義域が a≦x≦b ならば, 値域は a≦f(x)≦b」 が成り立つこととする. f(x)=4x(1-x) とするとき, (1) 区間 [0, 1] は関数f(x) に関して不変であることを示せ. (2)0<a<b<1 とする. このとき, 区間[a, b] は関数 f(x) に関して不 変ではないことを示せ . (九州大)

名問の森の質問です！ ？のところのV1とV2の向きがなぜそうなるか分からないので教えて下さい！

122 電磁気 38 電磁誘導 十分に長い直線導線Lがy軸上 にあり, 1辺の長さ2aの正方形コ イル ABCD が 辺ABをx軸上に, 辺BC を軸に平行にして置かれて いる。 コイルの電気抵抗は R で, コ イルの位置は辺ABの中点Mの座 標xで表す。 装置は真空中に置かれ, 真空の透磁率 μlo とする。 コイルの 自己誘導は無視する。 Foll 導線L に+yの向きに一定電流Iを流し,コイルを一定の速さ で,xy平面上,x軸に沿って導線から遠ざける。コイルがx(a)の 位置を通過するときについて, (1) L による,点A,B での磁場の強さ H1, H2 をそれぞれ求めよ。 (2) コイル全体での誘導起電力の向き (時計回りか反時計回りか)と大 きさVを次の2つの方法で求めよ。 Level (1)★★ (2) (a)★ (b)★ (3)★ Point & Hint 電磁誘導は一般にはファラデーの電磁誘導 の法則に従っている 0 (2) (b) 微小時間⊿tの間の磁束の変化⊿のを調 べる。 といっても, コイルを貫く磁束のはコイ ル内の磁場が一様ではないので(積分しない限 り) 計算できない。 そこで, 変化した部分だけ に目を向ける。 近似の見方も必要。 L D A -2a- M C B (a) 1つ1つの辺に生じる誘導起電力を調べる。 (b) コイルを貫く磁束の変化を調べる。 (3) x=2aのとき, コイルに加えている外力の向きと大きさを求め よ。 (九州大+お茶の水女子大) -V Base 電磁誘導の法則 磁束① = BS V=-N40 4t 一面積S N巻きコイル ※マイナスは磁束の変化を 妨げる向きに誘導起電力 が生じることを表す。 LECTURE (1) A,Bでの磁場は ? I H₁ = 2π (x− a) 2π (x+a) (2a) 直線電流Ⅰのつくる磁場は紙面の裏へ の向きとなり、磁力線を切って進む AD と BCで誘導起電力 V1, V2が図の向きに発生 している。公式V=vBlより V₁ = vμoH₁.2a V2= vμoH22a 2つの起電力が逆向きとなっていることと, H>Hより全体の起電 力は時計回りで (b)微小時間tの間にコイルはx=v4t だ け動き,右の赤色部分で磁束を402 増やし、 灰色部分で4の減らす。 そこで,磁束の変化 40は H2= 40= 40₂ 40₁ =μoH22a4xμoHi・2a4x 2μo lav π (x²-a²) At 符号マイナスは磁束の減少を表している (H) > H2 より定性的にも明らか)。 よっ て, 誘導起電力の向きは、父の向きの磁場 を生じるようにコイルに電流を流す向きで あり、時計回りと決まる。 40=2μoIav V = π (x² - a²) 4t V=V1-V2=2μova (H1-H2)= 2μo Iav π (x²-a²) (3) x=2a より V= 2μo Iv であり、誘導電流 3π えは時計回りに流れ, オームの法則より i = R 38 電磁誘導 2μo Iv 3πR V₁ H₁ v A -x+a H₁ 4x F D 123 H 2 V i V2 A ⊿xは微小なので ③ 磁場はHやHで 一定としてよい。 B H2 4x C i F2 B Iとの向きから, ③ F は引力, F2は反 発力と決めてもよい。

重要問題集132. ( B )の正解が(イ)なのですがなぜ還元剤が酸化防止剤として働けるか分かりません。 還元剤自信が酸化されて身代わりになってくれるという考えで合ってますか？ また、還元剤はH得ると覚えていたので(ォ)にしてしまいました。この場合、脱水剤としては働けないの... 続きを読む

8.00. 過マンガン酸カリウム水溶液を加える反応において, 過酸化水素 より酸性にして濃度 がすべて消費されるために必要な過マンガン酸カリウム水溶液の体積 (mL) を有効数 Q.k, 字2桁で求めよ。 〇 (3) 硫酸酸性水溶液中における過酸化水素とヨウ化カリウムとの反応の化学反応式を示 せ。 [18 九州大〕 /132. 〈ビタミンCの定量〉 次の文中の (A) には語句, (B) には選択肢(ア)~(オ), (C) には有効数字2桁の数値を記せ。 ビタミンC(アスコルビン酸, C6HsOs) は次の化学反応式に示すようにヨウ素と反応 する。 ○失う ICsHsO6 +42 2I + 2H+ + CaHsO6 この反応は(A) 反応であり, この性質を利用してビタミンCは(B)に用いられてい る。この反応はビタミンCの定量に用いることができるが, 過マンガン酸カリウムを用 いてもビタミンCの定量はできる。 (C) mol/LのビタミンC水溶液10mL を硫酸で 酸性にした 0.010mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液で滴定したところ, 反応の終点 に達するまでに20mL要した。 (酸化剤として還元防止剤(イ) 還元剤として酸化防止剤(酸としてpH調整剤 (4) 塩基としてpH調整剤 (オ)脱水剤として乾燥剤 [15 早稲田大〕 ㊙ 133. 〈金属のイオン化傾向> 6種類の金属A~Fは, ナトリウム、銅、亜鉛, 銀, アルミニウム, 白金のいずれか である。これらの金属について,次のような実験結果 (ア)~ (カ)を得た。

造岩鉱物の範囲です。(3)が分からなくて困っています。解説お願いします

「ものを、 それぞれ合えま (3) 造岩鉱物はケイ酸塩鉱物で、1つのケイ素原子を囲む4つの酸素原子からなる四面体 (図1)が連結している。 角閃石では,四面体が2重の鎖状につながっている(図2)。角閃 石のケイ素原子の数と酸素原子の数の比として正しいものを次の①~⑤のうちから選べ、 ・酸素原子 ケイ素原子 図1 SiO 四面体の立体図(左)と平面図 (右) 図2 角閃石の SiO4 四面体の2重鎖構造 (平面図) ① 1:2 ②2:5 ③4:11 ④ 1:3 (5) 1:4 (09 鹿児島大, 15 九州大 改)

(3)の問題についてです。 (2)で求めた0.79molから実際に得られた0.64molを引くと言われたら何となく理解できるのですが、実際に得られた水の物質量が0.64molであったら、(2)で求めた値は何を表しているのですか？ また、0.79-0.64をして出てきた値... 続きを読む

(0)60,1 02 H 132. 炭化水素の生成 1.000molの一酸化炭素 CO を,触媒を用いて十分な量の水素H2 VENTO (3) と反応させると, 0.300mol のメタンCH4, 0.150molのエタンC2H6, 0.050molのプロ パン C3H8, 0.010molのブタン C4H10 と水H2O, 二酸化炭素CO2 が生成した。 次の各問 いに答えよ。 ただし,有効数字は2桁とする。 (1) CO と H2 から炭化水素 CmH2+2とH2O が生成する反応を化学反応式で表せ。 (2) 炭化水素の生成によって生じる水の物質量は何mol になるか。 new (3) 実際に得られた水の物質量を測定すると0.640mol であった。 この量は (2) で求め 2 H た水の物質量よりも少ない。 これは次の化学反応がおこったためである。 +0² 10.03 T.08H OBH CO + H2O → CO2 + H2 $022 + THS このとき発生した二酸化炭素の物質量は何mol か。 (4) 反応せずに残っている一酸化炭素の物質量は何mol か。 (13 九州大改)

数3の極限の問題です。(1)の解き方を教えてください

2an 5an+c cは 0≦c<2 を満たず定数とする。 ③ 数列{an}をa1 = 1, an+1= 3 (n=1,2,3,・・・)と定める。 ただし, (1) bm=1 とおくとき, bn+1-pbm=g(n = 1,2,3,...) となる定数 p 6m an gをc の式で表せ。 (2) an をnとcの式で表せ。 (3) lima をcの式で表せ。 718 (九州大) 例題96

青チャートです！（2）を教えて下さいお願いします！

|練習 ③ 30 AC C D B ○全身 A sec81 BORY 図 1 図2 ちいさ 図1と図2は碁盤の目状の道路とし すべて等間隔であるとする。 (1) 図1において, 点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。 また, このうち次の条件を満たすものは何通りあるか。 (ア) 点Cを通る。 (イ) 点Cと点Dの両方を通る。 イ (ウ) 点Cまたは点Dを通る。 (エ) 点Cと点Dのどちらも通らない。 (2) 図2において,点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。ただし、 斜線の部分は通れないものとする。 [類 九州大〕 p.390 EX25.

数Aの問題です。(2)がわかりません。教えてください🙇‍♂️

「練習 ③.30 文 2 sa ex eft IC D [図ア] B HO M A (図1) KERK AL PORNOY 図1 図2 HE 図1と図2は碁盤の目状の道路とし, すべて等間隔であるとする。 M 図1において,点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。また, このうち次の条件を満たすものは何通りあるか。 (ア) 点Cを通る。 この間(ウ) 点Cまたは点Dを通る。 (エ) 点CとDのどちらも通らない。 (②2) 図2において,点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。ただし, [類 九州大] p.390 EX25 \ 斜線の部分は通れないものとする。 (イ) 点Cと点Dの両方を通る。