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数学 高校生

n-3.n-9が正の数なら小さい方が1、負の数なら大きい方が-1になる理由は記述した方がいいんですか? また、Nが素数になることは確認した方がいいんですか? また、記述の問題の際に気を付けておいた方がいいことがあれば教えて頂きたいです。

188 重要 例題 113 素数の性質の利用 (1) n²-12n+27 の値が素数となるような自然数n をすべて求めよ。 a,bをa<bを満たす自然数とするとき, a+b=p, ab=gを満たす p.174 基本事項 3 (2) 素数p, g を求めよ。 CHART & SOLUTION 積が素数となる条件 ① 素数』の正の約数は1とかのみ (1)a,bを整数, pを素数とするとき 0<a<b,ab = p ならば α=1,b=p (小さい方が1) a<b<0, ab=pならばa=-p, b=-1 (大きい方が-1) ²-12n+27=(n-3)(n-9) が素数のときは, n-3とn-9 がともに正の場合と,とも に負の場合がある。 解答 (1) N=n²-12n +27 とすると (2)積が素数 (ab=g) の条件と α<bから, aとbが決まる。 また, 偶数の素数は2だけ であることを利用する。 p, g の偶奇に注目。 N=(n-3)(n-9) [1] n-3>n-9> 0 すなわちn>9のとき Nが素数となるとき n-9=1 よって n=10 このとき, n-3=7から N=7 となり、適する。 [2] n-9<n-3 <0 すなわち 1≦n <3 のとき Nが素数となるとき n-3=-1 n=2 よって このとき, n-9=-7 から N=7 となり、適する。 [1], [2] から 求めるnの値は n=2, 10 (2) ab=q と α < b から a=1,b=g a+b=p に代入して p=g+1 K & gでありとの偶奇は異なるから p=2+1=3 ①0000 ② 偶数の素数は2だけ よって p=3 は素数であるから,条件を満たす。 したがって 求める素数, q は g=2 p=3,g=2 n-9<n-3, <p,-P<- より まずN を因数分解。 ◆n-3, n-9 がともに 正の数なら小さい方が 1, ともに負の数なら大き い方が-1 7 は素数。 nは自然数だから n≧1 ◆1≦n <3を満たす。 7 は素数 素数αの正の約数は 1 とgのみ p-g=1(奇数) である からか、gの一方は奇 数で,もう一方は偶数。 19が奇数だと仮定する。 このときp=g+1なので Pは偶数、Pは素数なので P=20 2=2+1 + 19 = ¹, これは、県が事故であることに P RACTICE 113 (1) nは自然数とする。 次の値が素数となるようなnをすべて求めよ。矛盾する (ア) n²-2n-24 (1) n²-16n+28 よっては偶数、 (2)a,bを自然数とするとき, a+b=p+4,ab²=q を満たす素数p, g を求めよ。 ズーム 素数の定 もたない ントです。 ①素 素 であ 「素数 この性 ここで, 小関係 のみと のよう 「素数」 まず, 素数で これから p, gを また, のとき 素数は 素数の恒 (2) その後の ② を利用 以上のよう 威力 ざまな性質 ので参考に

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法学 大学生・専門学校生・社会人

解答を教えていただきたいです。

問題 (1) Aは、Bから自動車を借りて、 使用していた。 ある日、Aは、この自動車のブレーキの 効きが悪く、このままでは事故になりかねないと考えて、 整備工場で修理してもらった。 CA また、Aは、この整備工場でカーナビの取り付けを勧められたため、Bに携帯で連絡を取 り、その了承を得て、 カーナビを取り付けてもらった。 Aは、一旦これらの費用を負担し たが、 後日、Bから支払ってもらうつもりでいた。 ところで、 実はこの自動車は、BがC から盗んだものであった。 被害届を出していたCは、警察からの連絡により、 現在Aがこ の自動車を使用していることを知った。 そこで、Cは、Aに対し、この自動車が盗まれた ものであることを告げて、その返還を迫った。これに対し、 Aは、Bから詳しい事情を聴 くまでは、 一存で返還することはできないとして、 任意に返還することを拒んだ。 なお、 Bは、この時点で行方をくらましており、 携帯にもでないため、 AはBと連絡を取ること ができなかった。 この場合において、次の①と②について、 法的理由を付けて論じなさい。 ①Cは、誰を相手取って、 返還請求訴訟を提起するのか、 また、 返還請求が認められた 場合、 返還費用はCと相手方のいずれが負担すべきか。 ②Cの返還請求が認められた場合、 Aの支払ったブレーキの修理費用やカーナビの取り 付け費用はどうなるか。 法的理由を付けて論じなさい。

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